Най-важното от урока
Електричество: Токът е еднакъв при последователно свързване (\(I_1=I_2\)), а напрежението е еднакво при успоредно (\(U_1=U_2\)). Закон на Ом: \(U = I \cdot R\).
Трептения и вълни: Периодът \(T\) и честотата \(\nu\) са реципрочни (\(T = 1/\nu\)). Скоростта на вълна е \(u = \lambda \nu\). Резонансът е рязко увеличаване на амплитудата.
Атомно ядро: Състои се от протони (\(Z\)) и неутрони (\(N\)). Масовото число е \(A=Z+N\). Изотопите имат еднакъв брой протони, но различен брой неутрони.
Трептения и вълни: Периодът \(T\) и честотата \(\nu\) са реципрочни (\(T = 1/\nu\)). Скоростта на вълна е \(u = \lambda \nu\). Резонансът е рязко увеличаване на амплитудата.
Атомно ядро: Състои се от протони (\(Z\)) и неутрони (\(N\)). Масовото число е \(A=Z+N\). Изотопите имат еднакъв брой протони, но различен брой неутрони.
Това са основните величини, техните мерни единици и формулите, които ги свързват в темите за електричество и трептения.
\[
\begin{array}{l|l|l}
\textbf{Величина} & \textbf{Формула} & \textbf{Мерна единица} \\
\hline
\text{Електричен ток (I)} & I = \frac{q}{t} & \text{Ампер (A)} \\
\text{Напрежение (U)} & U = I \cdot R & \text{Волт (V)} \\
\text{Съпротивление (R)} & R = \rho \frac{L}{S} & \text{Ом (Ω)} \\
\text{Мощност (P)} & P = U \cdot I & \text{Ват (W)} \\
\text{Работа (A) / Топлина (Q)} & A = P \cdot t = UIt & \text{Джаул (J)} \\
\text{Период (T)} & T = \frac{1}{\nu} & \text{Секунда (s)} \\
\text{Честота (ν)} & \nu = \frac{1}{T} & \text{Херц (Hz)} \\
\text{Скорост на вълна (u)} & u = \lambda \cdot \nu & \text{Метър в секунда (m/s)} \\
\end{array}
\]
Една вълна има честота \( \nu = 50 \) Hz. Колко е нейният период на трептене \(T\)?
Използваме формулата \( T = \frac{1}{\nu} \).
\( T = \frac{1}{50} = 0.02 \) s.
\( T = \frac{1}{50} = 0.02 \) s.
Последователно свързване: Консуматорите са свързани един след друг.
- Токът \(I\) през всички консуматори е еднакъв: \( I = I_1 = I_2 = \dots \)
- Напрежението \(U\) се разпределя между тях: \( U = U_1 + U_2 + \dots \)
Успоредно свързване: Началата на консуматорите са свързани в една точка, а краищата им - в друга.
- Напрежението \(U\) върху всички консуматори е еднакво: \( U = U_1 = U_2 = \dots \)
- Токът \(I\) се разпределя между тях: \( I = I_1 + I_2 + \dots \)
Две еднакви лампи са свързани последователно към батерия. Ако едната изгори (веригата се прекъсне), какво ще се случи с другата? Ами ако бяха свързани успоредно?
При последователно свързване: Другата лампа ще изгасне, защото веригата се прекъсва и токът спира да тече.
При успоредно свързване: Другата лампа ще продължи да свети, защото нейният клон от веригата остава затворен и през него продължава да тече ток.
При успоредно свързване: Другата лампа ще продължи да свети, защото нейният клон от веригата остава затворен и през него продължава да тече ток.
Трептене е периодично движение или изменение на състоянието около равновесно положение. Характеризира се с период \(T\) (време за едно пълно трептене) и честота \(\nu\) (брой трептения за секунда).
Затихващи трептения: Реални трептения, чиято амплитуда намалява с времето поради триене и съпротивление.
Резонанс е явление, при което амплитудата на принудените трептения става максимална, когато честотата на външната сила се изравни със собствената честота на трептящата система.
Люлка, бутана в ритъм с нейното собствено люлеене, ще достигне голяма височина (амплитуда). Това е пример за резонанс.
Защо войниците преминават мост с "разбъркана стъпка", а не в синхронен марш?
За да се избегне резонанс. Ако честотата на маршируването им случайно съвпадне със собствената честота на трептене на моста, амплитудата на трептенията на моста може да нарасне драстично и да го разруши.
Механичните вълни пренасят енергия чрез трептене на частиците на средата, но не пренасят вещество.
Видове вълни:
- Напречни: Частиците трептят перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната (напр. вълни по струна). Разпространяват се само в твърди тела.
- Надлъжни: Частиците трептят успоредно на посоката на разпространение (напр. звук). Разпространяват се във всички среди.
Звукът е надлъжна механична вълна, която човешкото ухо възприема в диапазона от 20 Hz до 20 000 Hz.
- Под 20 Hz: Инфразвук
- Над 20 000 Hz: Ултразвук
Светкавицата се вижда почти веднага, а гръмотевицата се чува след няколко секунди. Какво показва това за скоростта на светлината и скоростта на звука?
Това показва, че скоростта на светлината е много по-голяма от скоростта на звука.
Атомът се състои от ядро (с протони и неутрони) и електронна обвивка.
\[ A = Z + N \]
\(A\) - масово число (общ брой протони и неутрони)
\(Z\) - атомен номер (брой протони)
\(N\) - брой неутрони
\(Z\) - атомен номер (брой протони)
\(N\) - брой неутрони
Изотопи са атоми на един и същ химичен елемент (\(Z\) е еднакво), но с различен брой неутрони (\(N\) е различно), следователно и с различно масово число \(A\).
Видове радиоактивно излъчване:
- Алфа (\(\alpha\)) лъчи: Поток от хелиеви ядра.
- Бета (\(\beta\)) лъчи: Поток от електрони или позитрони.
- Гама (\(\gamma\)) лъчи: Високоенергийно електромагнитно лъчение.
Атом на уран има масово число \(A = 238\) и атомен номер \(Z = 92\). Колко протона и неутрона съдържа ядрото му?
Броят на протоните е равен на атомния номер: \(Z = 92\) протона.
Броят на неутроните се намира от формулата \(A = Z + N \implies N = A - Z\).
\(N = 238 - 92 = 146\) неутрона.
Броят на неутроните се намира от формулата \(A = Z + N \implies N = A - Z\).
\(N = 238 - 92 = 146\) неутрона.
Задачи за упражнение
Лесна: През резистор със съпротивление \(R = 5 \, \Omega\) тече ток \(I = 2 \, A\). Колко е напрежението \(U\) върху резистора?
Използваме закона на Ом: \(U = I \cdot R\).
\(U = 2 \, A \cdot 5 \, \Omega = 10 \, V\).
\(U = 2 \, A \cdot 5 \, \Omega = 10 \, V\).
Средна: Скоростта на звука във въздуха е около 340 m/s. Каква е дължината на звукова вълна \(\lambda\), ако нейната честота е \(\nu = 170\) Hz?
От формулата \(u = \lambda \cdot \nu\) изразяваме \(\lambda = \frac{u}{\nu}\).
\(\lambda = \frac{340 \, \text{m/s}}{170 \, \text{Hz}} = 2 \, \text{m}\).
\(\lambda = \frac{340 \, \text{m/s}}{170 \, \text{Hz}} = 2 \, \text{m}\).
Трудна: Елементът Силиций (Si) има атомен номер \(Z=14\). Един от неговите изотопи е Силиций-34. Определете броя на протоните, неутроните и електроните в неутрален атом на този изотоп.
Числото 34 е масовото число \(A\).
Протони: Броят им е равен на атомния номер, \(Z = 14\) протона.
Електрони: В неутрален атом броят на електроните е равен на броя на протоните, т.е. 14 електрона.
Неутрони: \(N = A - Z = 34 - 14 = 20\) неутрона.
Протони: Броят им е равен на атомния номер, \(Z = 14\) протона.
Електрони: В неутрален атом броят на електроните е равен на броя на протоните, т.е. 14 електрона.
Неутрони: \(N = A - Z = 34 - 14 = 20\) неутрона.
