Най-важното от урока
Ключови величини: Ток \(I\) (в ампери, A), Напрежение \(U\) (във волтове, V), Съпротивление \(R\) (в омове, Ω).
Закон на Ом: Трите основни формули са \(U = I \cdot R\), \(I = U/R\), и \(R = U/I\).
Важна стъпка: Преди изчисления, винаги преобразувайте стойностите в основни единици (A, V, Ω). Например, \(5 \text{ kΩ} \to 5000 \text{ Ω}\) и \(10 \text{ mA} \to 0.01 \text{ A}\).
Закон на Ом: Трите основни формули са \(U = I \cdot R\), \(I = U/R\), и \(R = U/I\).
Важна стъпка: Преди изчисления, винаги преобразувайте стойностите в основни единици (A, V, Ω). Например, \(5 \text{ kΩ} \to 5000 \text{ Ω}\) и \(10 \text{ mA} \to 0.01 \text{ A}\).
Основните величини, които описват една електрическа верига, са електричен ток, електрично напрежение и електрично съпротивление.
Електричен ток (I) се измерва в ампери (A).
Електрично напрежение (U) се измерва във волтове (V).
Електрично съпротивление (R) се измерва в омове (Ω).
Ако през лампа със съпротивление \(R = 240 \text{ Ω}\) е приложено напрежение \(U = 12 \text{ V}\), през нея ще протече ток \(I = 0.05 \text{ A}\).
С каква буква се означава електричното напрежение и коя е неговата мерна единица?
Отговор: Означава се с буквата \(U\) и се измерва във волтове (V).
За много големи или много малки стойности се използват представки пред основните единици: кило- (k), мега- (M), мили- (m).
Кратни (по-големи) единици:
- \(1 \text{ kA} = 1000 \text{ A}\) (килоампер)
- \(1 \text{ kV} = 1000 \text{ V}\) (киловолт)
- \(1 \text{ kΩ} = 1000 \text{ Ω}\) (килоом)
- \(1 \text{ MΩ} = 1\;000\;000 \text{ Ω}\) (мегаом)
- \(1 \text{ mA} = 0.001 \text{ A}\) (милиампер)
- \(1 \text{ mV} = 0.001 \text{ V}\) (миливолт)
Преди да използвате формулите, винаги преобразувайте всички величини в основните им единици: ампери (A), волтове (V) и омове (Ω).
За да пресметнем задача със стойности \(I = 50 \text{ mA}\) и \(R = 2 \text{ kΩ}\), първо ги преобразуваме:
\(I = 50 \text{ mA} = 50 / 1000 = 0.05 \text{ A}\)
\(R = 2 \text{ kΩ} = 2 \cdot 1000 = 2000 \text{ Ω}\)
\(I = 50 \text{ mA} = 50 / 1000 = 0.05 \text{ A}\)
\(R = 2 \text{ kΩ} = 2 \cdot 1000 = 2000 \text{ Ω}\)
Превърнете \(0.5 \text{ kV}\) във волтове (V).
Отговор: \(0.5 \text{ kV} = 0.5 \cdot 1000 = 500 \text{ V}\).
Законът на Ом описва връзката между напрежение, ток и съпротивление в една електрическа верига.
\[ R = \frac{U}{I} \]
Съпротивление = Напрежение / Ток
\[ I = \frac{U}{R} \]
Ток = Напрежение / Съпротивление
\[ U = I \cdot R \]
Напрежение = Ток · Съпротивление
Да намерим тока \(I\), който тече през резистор със съпротивление \(R = 5 \text{ kΩ}\), към който е приложено напрежение \(U = 0.5 \text{ kV}\).
1. Преобразуваме единиците: \(R = 5000 \text{ Ω}\), \(U = 500 \text{ V}\).
2. Прилагаме формулата: \(I = \frac{U}{R} = \frac{500 \text{ V}}{5000 \text{ Ω}} = 0.1 \text{ A}\) (или 100 mA).
1. Преобразуваме единиците: \(R = 5000 \text{ Ω}\), \(U = 500 \text{ V}\).
2. Прилагаме формулата: \(I = \frac{U}{R} = \frac{500 \text{ V}}{5000 \text{ Ω}} = 0.1 \text{ A}\) (или 100 mA).
Намерете напрежението \(U\) върху резистор със съпротивление \(R = 2 \text{ kΩ}\), ако през него тече ток \(I = 4.5 \text{ mA}\).
1. Преобразуваме: \(R = 2000 \text{ Ω}\), \(I = 0.0045 \text{ A}\).
2. Изчисляваме: \(U = I \cdot R = 0.0045 \text{ A} \cdot 2000 \text{ Ω} = 9 \text{ V}\).
Отговор: \(9 \text{ V}\).
2. Изчисляваме: \(U = I \cdot R = 0.0045 \text{ A} \cdot 2000 \text{ Ω} = 9 \text{ V}\).
Отговор: \(9 \text{ V}\).
Задачи за упражнение
Лесна: През лампа със съпротивление \(R = 5 \text{ Ω}\) тече ток \(I = 2 \text{ A}\). Колко е напрежението, приложено към лампата?
Използваме формулата \(U = I \cdot R\).
\(U = 2 \text{ A} \cdot 5 \text{ Ω} = 10 \text{ V}\).
Отговор: \(10 \text{ V}\).
\(U = 2 \text{ A} \cdot 5 \text{ Ω} = 10 \text{ V}\).
Отговор: \(10 \text{ V}\).
Средна: Намерете тока (в милиампери) през резистор със съпротивление \(R = 4 \text{ kΩ}\), ако към него е приложено напрежение \(U = 12 \text{ V}\).
1. Преобразуваме съпротивлението: \(R = 4 \text{ kΩ} = 4000 \text{ Ω}\).
2. Използваме формулата \(I = \frac{U}{R}\).
\(I = \frac{12 \text{ V}}{4000 \text{ Ω}} = 0.003 \text{ A}\).
3. Преобразуваме в милиампери: \(0.003 \text{ A} = 3 \text{ mA}\).
Отговор: \(3 \text{ mA}\).
2. Използваме формулата \(I = \frac{U}{R}\).
\(I = \frac{12 \text{ V}}{4000 \text{ Ω}} = 0.003 \text{ A}\).
3. Преобразуваме в милиампери: \(0.003 \text{ A} = 3 \text{ mA}\).
Отговор: \(3 \text{ mA}\).
Трудна: Пресметнете съпротивлението на консуматор (в мегаомове), ако при напрежение \(U = 4 \text{ kV}\) през него тече ток \(I = 2 \text{ mA}\).
1. Преобразуваме напрежението: \(U = 4 \text{ kV} = 4000 \text{ V}\).
2. Преобразуваме тока: \(I = 2 \text{ mA} = 0.002 \text{ A}\).
3. Използваме формулата \(R = \frac{U}{I}\).
\(R = \frac{4000 \text{ V}}{0.002 \text{ A}} = 2\;000\;000 \text{ Ω}\).
4. Преобразуваме в мегаомове: \(2\;000\;000 \text{ Ω} = 2 \text{ MΩ}\).
Отговор: \(2 \text{ MΩ}\).
2. Преобразуваме тока: \(I = 2 \text{ mA} = 0.002 \text{ A}\).
3. Използваме формулата \(R = \frac{U}{I}\).
\(R = \frac{4000 \text{ V}}{0.002 \text{ A}} = 2\;000\;000 \text{ Ω}\).
4. Преобразуваме в мегаомове: \(2\;000\;000 \text{ Ω} = 2 \text{ MΩ}\).
Отговор: \(2 \text{ MΩ}\).
