Най-важното от урока
Енергия: Измерва се в джаули (J). Количеството отделена топлина се бележи с \(Q\).
Закон на Джаул–Ленц: \(Q = I^2Rt\). Отделената топлина зависи силно от тока (на квадрат!), както и от съпротивлението и времето.
Електрически предпазители: Предпазват веригите от прекалено силен ток, като се стопяват или изключват, за да предотвратят пожар.
Закон на Джаул–Ленц: \(Q = I^2Rt\). Отделената топлина зависи силно от тока (на квадрат!), както и от съпротивлението и времето.
Електрически предпазители: Предпазват веригите от прекалено силен ток, като се стопяват или изключват, за да предотвратят пожар.
Количество топлина (\(Q\)) е топлинната енергия, която едно тяло поглъща или отдава.
Основната мерна единица за енергия (включително количество топлина) е джаул (J).
В практиката се използват и по-големи единици:
- \(1 \text{ килоджаул (kJ)} = 1000 \text{ J} = 10^3 \text{ J}\)
- \(1 \text{ мегаджаул (MJ)} = 1,000,000 \text{ J} = 10^6 \text{ J}\)
Преобразувайте 0.5 MJ в килоджаули (kJ).
Тъй като \(1 \text{ MJ} = 1000 \text{ kJ}\), то \(0.5 \text{ MJ} = 0.5 \cdot 1000 \text{ kJ} = 500 \text{ kJ}\).
Количеството топлина \(Q\), отделено в проводник, е правопропорционално на квадрата на тока \(I\), съпротивлението на проводника \(R\) и времето \(t\), за което тече токът.
\[ Q = I^2Rt \]
\(Q\) – количество топлина [J], \(I\) – ток [A], \(R\) – съпротивление [Ω], \(t\) – време [s]
През нагревател със съпротивление \(R = 100 \, \Omega\) тече ток \(I = 3 \, \text{A}\). Какво количество топлина се отделя за \(t = 2 \, \text{min}\)?
Решение:
Първо превръщаме времето в секунди: \(t = 2 \cdot 60 \, \text{s} = 120 \, \text{s}\).
Прилагаме закона на Джаул–Ленц: \[ Q = I^2Rt = (3 \, \text{A})^2 \cdot (100 \, \Omega) \cdot (120 \, \text{s}) = 9 \cdot 100 \cdot 120 = 108,000 \, \text{J} = 108 \, \text{kJ} \]
Решение:
Първо превръщаме времето в секунди: \(t = 2 \cdot 60 \, \text{s} = 120 \, \text{s}\).
Прилагаме закона на Джаул–Ленц: \[ Q = I^2Rt = (3 \, \text{A})^2 \cdot (100 \, \Omega) \cdot (120 \, \text{s}) = 9 \cdot 100 \cdot 120 = 108,000 \, \text{J} = 108 \, \text{kJ} \]
Намерете количеството топлина, отделено от проводник със съпротивление \(20 \, \Omega\) за \(30 \, \text{s}\), ако токът през него е \(2 \, \text{A}\).
\[ Q = I^2Rt = (2 \, \text{A})^2 \cdot (20 \, \Omega) \cdot (30 \, \text{s}) = 4 \cdot 20 \cdot 30 = 2400 \, \text{J} = 2.4 \, \text{kJ} \]
Електрическите предпазители са устройства, които защитават електрическите вериги от прекалено силни токове, като прекъсват веригата.
Ако токът се увеличи 2 пъти, отделената топлина нараства \(2^2 = 4\) пъти, което създава опасност от прегряване и пожар.
Видове предпазители:
- Обикновен предпазител: Съдържа тънка жичка, която се стопява и прекъсва веригата, когато токът надвиши определена стойност.
- Автоматичен предпазител: Прекъсва веригата при силен ток и може да бъде включен отново с превключвател, след като проблемът бъде отстранен.
Каква е основната цел на електрическия предпазител в една верига?
Да предпази уредите и инсталацията от повреди и пожар, причинени от прекалено силен ток, като прекъсне веригата.
Задачи за упражнение
Лесна: През резистор със съпротивление \(R=10 \, \Omega\) тече ток \(I=4 \, \text{A}\) в продължение на \(t=20 \, \text{s}\). Какво количество топлина се отделя?
Прилагаме формулата \(Q = I^2Rt\):
\[ Q = (4 \, \text{A})^2 \cdot (10 \, \Omega) \cdot (20 \, \text{s}) = 16 \cdot 10 \cdot 20 = 3200 \, \text{J} = 3.2 \, \text{kJ} \]
Средна: През нагревател със съпротивление \(25 \, \Omega\) тече ток \(2 \, \text{A}\). Какво количество топлина се отделя за половин час?
Първо превръщаме времето в секунди: \(t = 0.5 \text{ часа} = 30 \text{ минути} = 30 \cdot 60 = 1800 \, \text{s}\).
Прилагаме формулата \(Q = I^2Rt\): \[ Q = (2 \, \text{A})^2 \cdot (25 \, \Omega) \cdot (1800 \, \text{s}) = 4 \cdot 25 \cdot 1800 = 100 \cdot 1800 = 180,000 \, \text{J} = 180 \, \text{kJ} \]
Прилагаме формулата \(Q = I^2Rt\): \[ Q = (2 \, \text{A})^2 \cdot (25 \, \Omega) \cdot (1800 \, \text{s}) = 4 \cdot 25 \cdot 1800 = 100 \cdot 1800 = 180,000 \, \text{J} = 180 \, \text{kJ} \]
Трудна: За определено време в електрически нагревател се отделя количество топлина \(Q_1 = 5 \, \text{kJ}\). Колко топлина \(Q_2\) ще се отдели за същото време, ако напрежението на нагревателя се увеличи 2 пъти (съпротивлението остава същото)? Упътване: Използвайте закона на Ом \(I = U/R\).
От закона на Джаул–Ленц \(Q = I^2Rt\). Заместваме \(I\) със закона на Ом \(I = U/R\):
\[ Q = \left(\frac{U}{R}\right)^2 Rt = \frac{U^2}{R^2}Rt = \frac{U^2t}{R} \]
Виждаме, че топлината е пропорционална на квадрата на напрежението (\(Q \propto U^2\)).
Ако напрежението се увеличи 2 пъти, тогава новата топлина \(Q_2\) ще бъде: \[ Q_2 = \frac{(2U)^2t}{R} = 4 \frac{U^2t}{R} = 4Q_1 \] \[ Q_2 = 4 \cdot 5 \, \text{kJ} = 20 \, \text{kJ} \]
Ако напрежението се увеличи 2 пъти, тогава новата топлина \(Q_2\) ще бъде: \[ Q_2 = \frac{(2U)^2t}{R} = 4 \frac{U^2t}{R} = 4Q_1 \] \[ Q_2 = 4 \cdot 5 \, \text{kJ} = 20 \, \text{kJ} \]
