Най-важното от урока
Механична работа: \(A = F \cdot s\). Измерва се в джаули (J). Работата е положителна, ако силата помага на движението, отрицателна, ако пречи, и нула, ако е перпендикулярна на него. Пример: Сила от 10 N, движеща тяло на 2 m, извършва работа \(10 \cdot 2 = 20 \, J\).
Мощност: \(P = \frac{A}{t}\). Показва колко бързо се върши работа. Измерва се във вати (W). Пример: Ако работа от 100 J се извърши за 5 s, мощността е \(100 / 5 = 20 \, W\).
Мощност: \(P = \frac{A}{t}\). Показва колко бързо се върши работа. Измерва се във вати (W). Пример: Ако работа от 100 J се извърши за 5 s, мощността е \(100 / 5 = 20 \, W\).
Механична работа е физична величина, която се извършва от дадена сила, когато нейната приложна точка се премества. Работа се извършва само ако има и сила, и преместване.
\[ A = F \cdot s \]
Където A е работата, F е силата, насочена по посока на движението, а s е преместването (изминатия път).
Мерната единица за работа е джаул (J). Работа от 1 джаул се извършва от сила 1 нютон (N) при преместване на тялото на 1 метър (m). \(1 \, J = 1 \, N \cdot m\).
Посока на силата и знак на работата:
- Положителна работа (\(A > 0\)): Силата е насочена по посока на движението (\(A = Fs\)).
- Отрицателна работа (\(A < 0\)): Силата е насочена обратно на посоката на движението (напр. сила на триене) (\(A = -Fs\)).
- Нулева работа (\(A = 0\)): Силата е перпендикулярна на посоката на движение или няма преместване (\(s = 0\)).
Трупче се движи на разстояние \(s = 0.5 \, m\) под действие на движеща сила \(F = 3 \, N\). Силата на триене е \(F_T = 2 \, N\).
Работата на движещата сила е: \(A_F = F \cdot s = 3 \, N \cdot 0.5 \, m = 1.5 \, J\).
Работата на силата на триене е: \(A_T = -F_T \cdot s = -2 \, N \cdot 0.5 \, m = -1 \, J\).
Работата на силата на тежестта е 0, защото е перпендикулярна на движението.
Работата на движещата сила е: \(A_F = F \cdot s = 3 \, N \cdot 0.5 \, m = 1.5 \, J\).
Работата на силата на триене е: \(A_T = -F_T \cdot s = -2 \, N \cdot 0.5 \, m = -1 \, J\).
Работата на силата на тежестта е 0, защото е перпендикулярна на движението.
Колко работа извършва сила от 20 N, която бута количка на разстояние 5 m по посока на движението?
\(A = F \cdot s = 20 \, N \cdot 5 \, m = 100 \, J\).
Мощността е физична величина, която показва колко бързо се извършва дадена работа. Тя е равна на работата, извършена за единица време.
\[ P = \frac{A}{t} \]
Където P е мощността, A е извършената работа, а t е времето, за което е извършена.
Мерната единица за мощност е ват (W). Мощност от 1 ват има механизъм, който извършва работа от 1 джаул за 1 секунда. \(1 \, W = \frac{1 \, J}{1 \, s}\).
Един двигател извършва работа от 6000 J за 30 секунди. Неговата мощност е:
\[ P = \frac{A}{t} = \frac{6000 \, J}{30 \, s} = 200 \, W \]
Машина извършва работа от 500 J за 10 секунди. Каква е нейната мощност?
\(P = \frac{A}{t} = \frac{500 \, J}{10 \, s} = 50 \, W\).
Единици за работа/енергия:
- килоджаул: \(1 \, kJ = 1000 \, J\)
- мегаджаул: \(1 \, MJ = 1 000 000 \, J\)
Единици за мощност:
- киловат: \(1 \, kW = 1000 \, W\)
- мегават: \(1 \, MW = 1 000 000 \, W\)
В практиката се използва и извънсистемната единица конска сила (к.с.), като \(1 \, к.с. \approx 735 \, W\).
Мощността на двигател е 3 kW. Преобразувайте я във ватове (W).
\(3 \, kW = 3 \cdot 1000 \, W = 3000 \, W\).
Задачи за упражнение
Лесна: Кон повдига товар с помощта на макара, като извършва работа от 4200 J. Каква сила прилага конят, ако преместването е 6 m?
От формулата \(A = F \cdot s\) изразяваме силата \(F = \frac{A}{s}\).
\(F = \frac{4200 \, J}{6 \, m} = 700 \, N\).
\(F = \frac{4200 \, J}{6 \, m} = 700 \, N\).
Средна: Двигател на автомобил има мощност 70 kW. Каква работа ще извърши двигателят за 2 минути?
Първо, преобразуваме единиците в основни:
\(P = 70 \, kW = 70 000 \, W\)
\(t = 2 \, min = 2 \cdot 60 \, s = 120 \, s\)
От формулата \(P = \frac{A}{t}\) изразяваме работата \(A = P \cdot t\).
\(A = 70 000 \, W \cdot 120 \, s = 8 400 000 \, J = 8.4 \, MJ\).
\(P = 70 \, kW = 70 000 \, W\)
\(t = 2 \, min = 2 \cdot 60 \, s = 120 \, s\)
От формулата \(P = \frac{A}{t}\) изразяваме работата \(A = P \cdot t\).
\(A = 70 000 \, W \cdot 120 \, s = 8 400 000 \, J = 8.4 \, MJ\).
Трудна: Човек бута сандък с тегло 100 N на разстояние 5 m по хоризонтален под. Движещата сила е 30 N, а силата на триене е 10 N. Намерете:
а) работата, извършена от човека;
б) работата на силата на триене;
в) работата на силата на тежестта.
а) работата, извършена от човека;
б) работата на силата на триене;
в) работата на силата на тежестта.
а) Работата, извършена от човека (движещата сила), е положителна:
\(A_{човек} = F_{дв} \cdot s = 30 \, N \cdot 5 \, m = 150 \, J\).
б) Работата на силата на триене е отрицателна, защото е в посока, обратна на движението:
\(A_{триене} = -F_{тр} \cdot s = -10 \, N \cdot 5 \, m = -50 \, J\).
в) Силата на тежестта е насочена надолу, перпендикулярно на хоризонталното движение. Следователно, нейната работа е нула:
\(A_{тежест} = 0 \, J\).
\(A_{човек} = F_{дв} \cdot s = 30 \, N \cdot 5 \, m = 150 \, J\).
б) Работата на силата на триене е отрицателна, защото е в посока, обратна на движението:
\(A_{триене} = -F_{тр} \cdot s = -10 \, N \cdot 5 \, m = -50 \, J\).
в) Силата на тежестта е насочена надолу, перпендикулярно на хоризонталното движение. Следователно, нейната работа е нула:
\(A_{тежест} = 0 \, J\).
