Най-важното от урока
Първи принцип на термодинамиката: Енергията не се създава и не изчезва, а само се преобразува.
Формула: \(\Delta U = Q + A\) (Изменението на вътрешната енергия \(\Delta U\) е равно на получената топлина \(Q\) плюс работата \(A\), извършена ВЪРХУ системата).
Алтернативна формула: \(\Delta U = Q - A'\) (където \(A'\) е работата, извършена ОТ системата).
Вечен двигател: Невъзможен е, защото не може да се извършва работа (\(A' > 0\)) от нищото. Работата изисква енергиен източник (топлина \(Q > 0\)) или се извършва за сметка на намаляване на вътрешната енергия (\(\Delta U < 0\)).
Формула: \(\Delta U = Q + A\) (Изменението на вътрешната енергия \(\Delta U\) е равно на получената топлина \(Q\) плюс работата \(A\), извършена ВЪРХУ системата).
Алтернативна формула: \(\Delta U = Q - A'\) (където \(A'\) е работата, извършена ОТ системата).
Вечен двигател: Невъзможен е, защото не може да се извършва работа (\(A' > 0\)) от нищото. Работата изисква енергиен източник (топлина \(Q > 0\)) или се извършва за сметка на намаляване на вътрешната енергия (\(\Delta U < 0\)).
Това е законът за запазване на енергията, приложен към топлинни процеси. Той гласи, че изменението на вътрешната енергия на една система (\(\Delta U\)) е равно на сумата от полученото количество топлина (\(Q\)) и извършената върху системата работа от външни сили (\(A\)).
\[ \Delta U = Q + A \]
Където: \(\Delta U\) е изменението на вътрешната енергия, \(Q\) е полученото количество топлина, а \(A\) е работата, извършена от външни сили върху системата.
Ако системата извършва работа (\(A'\)), тогава \(A = -A'\) и формулата е:
\[ \Delta U = Q - A' \]
Тяло отдава 250 J топлина (\(Q = -250\) J), а външни сили извършват върху него 150 J работа (\(A = 150\) J). Изменението на вътрешната му енергия е:
\[ \Delta U = Q + A = -250 \text{ J} + 150 \text{ J} = -100 \text{ J} \]
Вътрешната енергия на тялото е намаляла със 100 J.
Газ получава 500 J топлина и се разширява, извършвайки 200 J работа. Какво е изменението на вътрешната му енергия?
Дадено е: \(Q = +500\) J (газът получава топлина), \(A' = +200\) J (газът извършва работа).
Използваме формулата \(\Delta U = Q - A'\).
\(\Delta U = 500 \text{ J} - 200 \text{ J} = 300 \text{ J}\).
Отговор: Вътрешната енергия се е увеличила с 300 J.
Използваме формулата \(\Delta U = Q - A'\).
\(\Delta U = 500 \text{ J} - 200 \text{ J} = 300 \text{ J}\).
Отговор: Вътрешната енергия се е увеличила с 300 J.
Вечен двигател (от първи род) е хипотетично устройство, което може да извършва работа безкрайно дълго, без да консумира енергия от външен източник.
Създаването на такъв двигател е невъзможно, защото противоречи на първия принцип на термодинамиката.
От формулата \(\Delta U = Q - A'\) следва, че за да извършва работа (\(A' > 0\)) без да получава енергия (\(Q \le 0\)), двигателят трябва да черпи от собствената си вътрешна енергия (\(\Delta U < 0\)). Тъй като вътрешната енергия е крайна, тя ще се изчерпи и двигателят ще спре.
От формулата \(\Delta U = Q - A'\) следва, че за да извършва работа (\(A' > 0\)) без да получава енергия (\(Q \le 0\)), двигателят трябва да черпи от собствената си вътрешна енергия (\(\Delta U < 0\)). Тъй като вътрешната енергия е крайна, тя ще се изчерпи и двигателят ще спре.
Изобретател твърди, че е създал двигател, който извършва 100 J работа, без да обменя топлина с околната среда. Възможно ли е това?
Не е възможно двигателят да работи вечно. Ако \(A' = 100\) J и \(Q = 0\), тогава \(\Delta U = 0 - 100 = -100\) J. Двигателят може да извърши работа, но само за сметка на намаляване на вътрешната си енергия. Когато тя се изчерпи, той ще спре.
Задачи за упражнение
Лесна: При свиване на газ външни сили извършват 100 kJ работа, а газът отдава на околната среда 350 kJ топлина. Колко е изменението на вътрешната енергия на газа?
Дадено: \(A = +100\) kJ, \(Q = -350\) kJ (отдава топлина).
Използваме \(\Delta U = Q + A\).
\(\Delta U = -350 \text{ kJ} + 100 \text{ kJ} = -250 \text{ kJ}\).
Отговор: Вътрешната енергия е намаляла с 250 kJ.
Използваме \(\Delta U = Q + A\).
\(\Delta U = -350 \text{ kJ} + 100 \text{ kJ} = -250 \text{ kJ}\).
Отговор: Вътрешната енергия е намаляла с 250 kJ.
Средна: Вътрешната енергия на една система нараства с 50 J, докато системата извършва 500 J работа. Какво количество топлина е обменено с околната среда и в каква посока?
Дадено: \(\Delta U = +50\) J, \(A' = +500\) J.
От \(\Delta U = Q - A'\) намираме \(Q\):
\(50 \text{ J} = Q - 500 \text{ J}\)
\(Q = 50 \text{ J} + 500 \text{ J} = 550 \text{ J}\).
Отговор: Тъй като \(Q\) е положително, системата е получила 550 J топлина.
От \(\Delta U = Q - A'\) намираме \(Q\):
\(50 \text{ J} = Q - 500 \text{ J}\)
\(Q = 50 \text{ J} + 500 \text{ J} = 550 \text{ J}\).
Отговор: Тъй като \(Q\) е положително, системата е получила 550 J топлина.
Трудна: Един работен цикъл на топлинна машина се състои в това, че тя получава 2000 J топлина от нагревател и отдава 1200 J топлина на охладител. Каква работа извършва машината за един цикъл? Обяснете защо вътрешната енергия на машината не се променя.
След завършване на един цикъл, машината се връща в началното си състояние, затова изменението на вътрешната ѝ енергия е нула (\(\Delta U = 0\)).
Общото количество топлина, получено от машината, е \(Q = Q_{получ} - Q_{отдад} = 2000 \text{ J} - 1200 \text{ J} = 800 \text{ J}\).
От първия принцип \(\Delta U = Q - A'\) следва:
\(0 = 800 \text{ J} - A'\)
\(A' = 800 \text{ J}\).
Отговор: Машината извършва 800 J работа.
Общото количество топлина, получено от машината, е \(Q = Q_{получ} - Q_{отдад} = 2000 \text{ J} - 1200 \text{ J} = 800 \text{ J}\).
От първия принцип \(\Delta U = Q - A'\) следва:
\(0 = 800 \text{ J} - A'\)
\(A' = 800 \text{ J}\).
Отговор: Машината извършва 800 J работа.
