Най-важното от урока
Сила на тежестта: Привличането на Земята към тяло. \(G = mg\). Пример: за 10 kg, \(G = 100 \text{ N}\).
Тегло и реакция на опората: На хоризонтална повърхност в покой, теглото \(P\) (сила върху опората) е равно на реакцията \(N\) (сила върху тялото) и на силата на тежестта \(G\). \(P=N=G\).
Сила на триене: Противодейства на движението. \(F_{тр} = kN\). Пример: Ако \(N=500 \text{ N}\) и \(k=0.2\), то \(F_{тр} = 100 \text{ N}\).
Тегло и реакция на опората: На хоризонтална повърхност в покой, теглото \(P\) (сила върху опората) е равно на реакцията \(N\) (сила върху тялото) и на силата на тежестта \(G\). \(P=N=G\).
Сила на триене: Противодейства на движението. \(F_{тр} = kN\). Пример: Ако \(N=500 \text{ N}\) и \(k=0.2\), то \(F_{тр} = 100 \text{ N}\).
Сила, с която Земята привлича всяко тяло, намиращо се близо до нейната повърхност. Тя винаги е насочена вертикално надолу.
\[ G = mg \]
където \(m\) е масата на тялото, а \(g\) е земното ускорение (приблизително \(10 \text{ m/s}^2\)).
Силата на тежестта, действаща на човек с маса 70 kg, е:
\[ G = 70 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 700 \text{ N} \]
Намерете силата на тежестта, действаща на раница с маса 5 kg.
\(G = m \cdot g = 5 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 50 \text{ N}\).
Тегло (P) е силата, с която тялото натиска своята опора (или опъва своя подвес).
Реакция на опората (N) е силата, с която опората противодейства на тялото.
Силата на тежестта (G) действа върху тялото, а теглото (P) действа върху опората!
Когато тяло е в покой върху хоризонтална опора, силата на тежестта, реакцията на опората и теглото са равни по големина:
\[ P = N = G = mg \]
Саксия с маса 3 kg стои на перваза на прозорец. Каква е големината на реакцията на опората?
Тъй като саксията е в покой на хоризонтална опора, \(N = G\).
\(N = mg = 3 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 30 \text{ N}\).
\(N = mg = 3 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 30 \text{ N}\).
Сила, която възниква при допира на две повърхности и се противопоставя на тяхното относително движение.
\[ F_{тр} = kN \]
където \(k\) е коефициент на триене (безразмерна величина, зависеща от материалите), а \(N\) е реакцията на опората.
Дървен сандък с маса 20 kg се плъзга по дървен под (\(k=0.25\)). Първо намираме реакцията на опората: \(N = G = 20 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 200 \text{ N}\). Тогава силата на триене е:
\[ F_{тр} = 0.25 \cdot 200 \text{ N} = 50 \text{ N} \]
Автомобил с маса 1000 kg се намира на бетонен път. Намерете максималната сила на триене между гумите и бетона, ако коефициентът на триене е \(k = 0.75\).
Първо намираме реакцията на опората:
\(N = G = mg = 1000 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 10000 \text{ N}\).
След това изчисляваме силата на триене:
\(F_{тр} = kN = 0.75 \cdot 10000 \text{ N} = 7500 \text{ N}\).
\(N = G = mg = 1000 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 10000 \text{ N}\).
След това изчисляваме силата на триене:
\(F_{тр} = kN = 0.75 \cdot 10000 \text{ N} = 7500 \text{ N}\).
Задачи за упражнение
Лесна: Камион има маса 5 тона (5000 kg). Каква е силата на тежестта, която му действа?
Използваме формулата \(G = mg\):
\[ G = 5000 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 50000 \text{ N} \text{ (или 50 kN)} \]
Средна: Скиор с маса 80 kg се спуска по писта. Каква е силата на триене между ските и снега, ако коефициентът на триене е \(k = 0.04\)? Приемете, че пистата е хоризонтална за целите на изчисляване на реакцията на опората.
1. Намираме силата на тежестта, която е равна по големина на реакцията на опората \(N\):
\[ N = G = mg = 80 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 800 \text{ N} \]
2. Изчисляваме силата на триене:
\[ F_{тр} = kN = 0.04 \cdot 800 \text{ N} = 32 \text{ N} \]
Трудна: Автомобил с маса 1200 kg се движи с \(v = 54 \text{ km/h}\). Шофьорът натиска спирачките и колата спира, като силата на триене е \(F_{тр} = 6000 \text{ N}\). Намерете:
а) ускорението (закъснението) на автомобила;
б) спирачния път.
а) ускорението (закъснението) на автомобила;
б) спирачния път.
Първо преобразуваме скоростта в m/s: \(v = 54 \text{ km/h} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 15 \text{ m/s}\).
а) Равнодействащата сила, която спира автомобила, е силата на триене. От втория принцип на Нютон \(F=ma\): \[ a = \frac{F_{тр}}{m} = \frac{6000 \text{ N}}{1200 \text{ kg}} = 5 \text{ m/s}^2 \]
б) Използваме формулата за път при равнозакъснително движение до спиране \(s = \frac{v^2}{2a}\): \[ s_{сп} = \frac{(15 \text{ m/s})^2}{2 \cdot 5 \text{ m/s}^2} = \frac{225}{10} = 22.5 \text{ m} \]
а) Равнодействащата сила, която спира автомобила, е силата на триене. От втория принцип на Нютон \(F=ma\): \[ a = \frac{F_{тр}}{m} = \frac{6000 \text{ N}}{1200 \text{ kg}} = 5 \text{ m/s}^2 \]
б) Използваме формулата за път при равнозакъснително движение до спиране \(s = \frac{v^2}{2a}\): \[ s_{сп} = \frac{(15 \text{ m/s})^2}{2 \cdot 5 \text{ m/s}^2} = \frac{225}{10} = 22.5 \text{ m} \]
