Най-важното от урока
Топлообмен: Пренасяне на енергия (количество топлина, \(Q\)) от по-топло към по-студено тяло.
Специфичен топлинен капацитет (\(c\)): Свойство на веществото, показващо колко топлина е нужна за загряване на 1 kg от него с 1°C. Вещества с нисък \(c\) (метали) се нагряват и охлаждат бързо, а с висок \(c\) (вода) – бавно.
Формула за количество топлина: \(Q = c \cdot m \cdot \Delta t\), където \(m\) е масата, а \(\Delta t\) е промяната в температурата.
Специфичен топлинен капацитет (\(c\)): Свойство на веществото, показващо колко топлина е нужна за загряване на 1 kg от него с 1°C. Вещества с нисък \(c\) (метали) се нагряват и охлаждат бързо, а с висок \(c\) (вода) – бавно.
Формула за количество топлина: \(Q = c \cdot m \cdot \Delta t\), където \(m\) е масата, а \(\Delta t\) е промяната в температурата.
Енергията, която едно тяло получава или отдава при топлообмен с друго тяло с различна температура.
Основната мерна единица е джаул (J). Често се използва и калория (cal), като \(1 \text{ cal} \approx 4.18 \text{ J}\).
Топлообменът протича от тяло с по-висока температура към тяло с по-ниска температура, докато температурите им се изравнят (топлинно равновесие).
Когато държите чаша с горещ чай, ръката ви получава количество топлина от чашата и се затопля.
Едно тяло отдава 200 J количество топлина. Вътрешната му енергия намалява или се увеличава?
Отговор: Намалява, защото тялото губи енергия.
Физична величина, която показва какво количество топлина е необходимо, за да се повиши температурата на 1 kg от дадено вещество с 1°C.
Мерната единица е джаул на килограм-градус Целзий \( \text{J}/(\text{kg}\cdot\degree\text{C}) \).
Водата има висок специфичен топлинен капацитет (\(c_{вода} = 4180 \text{ J}/(\text{kg}\cdot\degree\text{C})\)), което означава, че поглъща или отдава много топлина при малка промяна в температурата си. За сравнение, желязото има много по-нисък капацитет (\(c_{желязо} = 450 \text{ J}/(\text{kg}\cdot\degree\text{C})\)) и се нагрява/охлажда много по-бързо.
За нагряването на 1 kg от вещество А с 1°C са нужни 900 J, а за вещество Б - 130 J. Кое вещество има по-висок специфичен топлинен капацитет?
Отговор: Вещество А, защото изисква повече енергия за същото температурно изменение.
Количеството топлина \(Q\), което тяло с маса \(m\) и специфичен топлинен капацитет \(c\) получава или отдава при промяна на температурата си \(\Delta t\), се изчислява по формула.
\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta t \]
Където \(\Delta t\) е разликата между крайната и началната температура (\(t_2 - t_1\)) при нагряване, или началната и крайната (\(t_1 - t_2\)) при охлаждане.
Количеството топлина, необходимо за нагряване на 2 kg вода от \(10 \degree\text{C}\) до \(60 \degree\text{C}\) (\(c_{вода} = 4180\)) е:
\(\Delta t = 60 \degree\text{C} - 10 \degree\text{C} = 50 \degree\text{C}\)
\(Q = 4180 \frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\degree\text{C}} \cdot 2 \text{ kg} \cdot 50 \degree\text{C} = 418 000 \text{ J} = 418 \text{ kJ}\)
\(\Delta t = 60 \degree\text{C} - 10 \degree\text{C} = 50 \degree\text{C}\)
\(Q = 4180 \frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\degree\text{C}} \cdot 2 \text{ kg} \cdot 50 \degree\text{C} = 418 000 \text{ J} = 418 \text{ kJ}\)
Какво количество топлина ще отдаде меден предмет (\(c = 390 \text{ J}/(\text{kg}\cdot\degree\text{C})\)) с маса 0.5 kg, когато се охлади с 20°C?
\(Q = c \cdot m \cdot \Delta t = 390 \cdot 0.5 \cdot 20 = 3900 \text{ J}\) или \(3.9 \text{ kJ}\).
Задачи за упражнение
Лесна: Пресметнете количеството топлина, необходимо за нагряване на 3 kg спирт (\(c = 2400 \text{ J}/(\text{kg}\cdot\degree\text{C})\)) от 20°C до 70°C.
Промяната на температурата е \(\Delta t = 70 \degree\text{C} - 20 \degree\text{C} = 50 \degree\text{C}\).
\(Q = c \cdot m \cdot \Delta t = 2400 \cdot 3 \cdot 50 = 360 000 \text{ J} = 360 \text{ kJ}\).
\(Q = c \cdot m \cdot \Delta t = 2400 \cdot 3 \cdot 50 = 360 000 \text{ J} = 360 \text{ kJ}\).
Средна: Желязно тяло (\(c = 450 \text{ J}/(\text{kg}\cdot\degree\text{C})\)) с маса 2 kg отдава 18 000 J топлина. С колко градуса се е охладило то?
От формулата \(Q = cm\Delta t\) изразяваме \(\Delta t\):
\[ \Delta t = \frac{Q}{c \cdot m} = \frac{18000 \text{ J}}{450 \frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\degree\text{C}} \cdot 2 \text{ kg}} = \frac{18000}{900} = 20 \degree\text{C} \] Отговор: Тялото се е охладило с 20°C.
\[ \Delta t = \frac{Q}{c \cdot m} = \frac{18000 \text{ J}}{450 \frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\degree\text{C}} \cdot 2 \text{ kg}} = \frac{18000}{900} = 20 \degree\text{C} \] Отговор: Тялото се е охладило с 20°C.
Трудна: Два предмета с еднаква маса, единият от олово (\(c = 130 \text{ J}/(\text{kg}\cdot\degree\text{C})\)), а другият от стъкло (\(c = 840 \text{ J}/(\text{kg}\cdot\degree\text{C})\)), са потопени за кратко във вряща вода и след това извадени. Кой от тях ще се охлади по-бързо до стайна температура и защо?
Оловният предмет ще се охлади по-бързо. Тъй като има много по-нисък специфичен топлинен капацитет, той е "складирал" по-малко количество топлина при нагряването. Следователно, ще му е необходимо да отдаде по-малко топлина на околната среда, за да се охлади, което ще стане за по-кратко време.
