Най-важното от урока
Налягане: Сила, действаща на единица площ (\(p = F/S\)). Измерва се в паскали (Pa).
Закон на Паскал: Външното налягане, приложено на затворен флуид, се предава еднакво във всички посоки. Пример: стискане на тубичка с паста.
Хидравлични машини: Използват закона на Паскал за умножаване на сила. Малка сила върху малка площ създава голяма сила върху голяма площ (\(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\)).
Закон на Паскал: Външното налягане, приложено на затворен флуид, се предава еднакво във всички посоки. Пример: стискане на тубичка с паста.
Хидравлични машини: Използват закона на Паскал за умножаване на сила. Малка сила върху малка площ създава голяма сила върху голяма площ (\(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\)).
Течностите и газовете (флуиди) нямат собствена форма и упражняват налягане върху стените на съда, в който се намират, и върху потопените в тях тела. Силата на натиск винаги е перпендикулярна на повърхността.
\[ p = \frac{F}{S} \]
\(p\) - налягане, \(F\) - сила на натиск, \(S\) - площ
Основната мерна единица за налягане е паскал (Pa). \( 1 \text{ Pa} = 1 \text{ N/m}^2 \).
Ако сила от 100 N действа перпендикулярно на повърхност с площ 2 m², налягането е:
\[ p = \frac{100 \text{ N}}{2 \text{ m}^2} = 50 \text{ Pa} \]
Какво налягане упражнява сила от 20 N върху площ от 4 m²?
Отговор: \( p = \frac{F}{S} = \frac{20 \text{ N}}{4 \text{ m}^2} = 5 \text{ Pa} \).
Закон на Паскал: Налягането, приложено върху затворена в съд течност или газ, се предава без изменение във всички точки от течността (газа) и върху стените на съда.
Когато стиснете тубичка с паста за зъби, налягането от пръстите ви се предава през цялата паста и я избутва навън през отвора, независимо къде точно стискате тубичката.
Ако надуем балон, въздухът вътре се разширява и опъва стените на балона равномерно във всички посоки. Кой закон обяснява това явление?
Отговор: Законът на Паскал. Налягането, което създаваме, се предава равномерно в целия обем на въздуха в балона.
Това са машини, които използват закона на Паскал, за да умножат приложената сила. Състоят се от два скачени съда с различна площ (\(S_1\) и \(S_2\)), затворени с бутала.
\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]
Това означава, че колкото пъти площта на второто бутало \(S_2\) е по-голяма от тази на първото \(S_1\), толкова пъти изходната сила \(F_2\) е по-голяма от входната \(F_1\).
Ако \(S_2\) е 10 пъти по-голямо от \(S_1\), тогава силата \(F_2\) ще бъде 10 пъти по-голяма от \(F_1\). С хидравлична машина се "печели" сила.
В хидравлична преса площта на малкото бутало е \(S_1 = 2 \text{ cm}^2\), а на голямото \(S_2 = 100 \text{ cm}^2\). Ако върху малкото бутало се приложи сила \(F_1 = 50 \text{ N}\), колко голяма сила \(F_2\) ще действа на голямото бутало?
От \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\) изразяваме \(F_2\):
\[ F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} = 50 \text{ N} \cdot \frac{100 \text{ cm}^2}{2 \text{ cm}^2} = 50 \text{ N} \cdot 50 = 2500 \text{ N} \]
Задачи за упражнение
Лесна: Тяло с тегло 500 N е поставено на повърхност с площ 10 m². Какво налягане създава то?
Налягането е сила, разделена на площ. В този случай силата е теглото на тялото.
\[ p = \frac{F}{S} = \frac{500 \text{ N}}{10 \text{ m}^2} = 50 \text{ Pa} \]
Отговор: 50 Pa.
Средна: Площите на буталата на хидравличен крик са \(S_1 = 4 \text{ cm}^2\) и \(S_2 = 120 \text{ cm}^2\). Каква сила трябва да се приложи върху малкото бутало, за да се повдигне товар с тегло 3000 N?
Използваме формулата \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\). Търсим \(F_1\).
\[ F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2} = 3000 \text{ N} \cdot \frac{4 \text{ cm}^2}{120 \text{ cm}^2} = 3000 \text{ N} \cdot \frac{1}{30} = 100 \text{ N} \]
Отговор: Трябва да се приложи сила от 100 N.
Трудна: Хидравличните спирачки на автомобил работят на принципа на закона на Паскал. Ако шофьорът натисне педала на спирачката със сила 20 N, а площта на буталото на главния цилиндър е \(2 \text{ cm}^2\), какво налягане се създава в спирачната течност? Ако това налягане действа на спирачно бутало с площ \(8 \text{ cm}^2\), каква сила притиска спирачните накладки?
1. Намираме налягането, създадено от педала:
\[ p = \frac{F_1}{S_1} = \frac{20 \text{ N}}{2 \text{ cm}^2} = 10 \text{ N/cm}^2 \]
2. Според закона на Паскал това налягане се предава навсякъде в течността. Намираме силата върху спирачното бутало:
\[ F_2 = p \cdot S_2 = 10 \text{ N/cm}^2 \cdot 8 \text{ cm}^2 = 80 \text{ N} \]
Отговор: Налягането е 10 N/cm², а силата, притискаща накладките, е 80 N.
