Най-важното от урока
Ток (\(I\)): Насочено движение на заряди. \(I = q/t\). Измерва се в ампери (A).
Напрежение (\(U\)): "Натискът", който движи зарядите. Измерва се във волт (V).
Съпротивление (\(R\)): Пречка за тока. \(R = U/I\). Измерва се в ом (\(\Omega\)).
Мощност (\(P\)): Колко бързо се консумира енергия. \(P = UI\). Измерва се във ват (W).
Топлина (\(Q\)): Енергията, отделена от тока. \(Q = I^2 R t\). Измерва се в джаули (J).
Напрежение (\(U\)): "Натискът", който движи зарядите. Измерва се във волт (V).
Съпротивление (\(R\)): Пречка за тока. \(R = U/I\). Измерва се в ом (\(\Omega\)).
Мощност (\(P\)): Колко бързо се консумира енергия. \(P = UI\). Измерва се във ват (W).
Топлина (\(Q\)): Енергията, отделена от тока. \(Q = I^2 R t\). Измерва се в джаули (J).
Електричният ток представлява насочено движение на електрични заряди (например свободни електрони в металите). Величината на тока се измерва със заряда, преминал през напречното сечение на проводник за единица време.
Означение: \(I\). Мерна единица: ампер (A).
\[ I = \frac{q}{t} \]
\(I\) - ток, \(q\) - заряд (в кулони, C), \(t\) - време (в секунди, s)
Ако за 5 секунди през напречното сечение на проводник премине заряд от 10 кулона, токът е:
\[ I = \frac{10 \text{ C}}{5 \text{ s}} = 2 \text{ A} \]
Какъв заряд ще премине през крушка за 2 минути, ако токът през нея е 0.5 A?
Първо превръщаме времето в секунди: \(t = 2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ s} = 120 \text{ s}\).
От формулата \(I = q/t\) изразяваме заряда: \(q = I \cdot t\).
\(q = 0.5 \text{ A} \cdot 120 \text{ s} = 60 \text{ C}\).
Отговор: Ще премине заряд от 60 кулона.
От формулата \(I = q/t\) изразяваме заряда: \(q = I \cdot t\).
\(q = 0.5 \text{ A} \cdot 120 \text{ s} = 60 \text{ C}\).
Отговор: Ще премине заряд от 60 кулона.
Електричното съпротивление е физична величина, която характеризира способността на проводниците и консуматорите да се противопоставят на протичането на електричен ток.
Означение: \(R\). Мерна единица: ом (\(\Omega\)).
\[ R = \frac{U}{I} \]
\(R\) - съпротивление, \(U\) - напрежение (във волт, V), \(I\) - ток (в ампери, A)
Нагревател е свързан към напрежение 220 V и през него тече ток 10 A. Съпротивлението му е:
\[ R = \frac{220 \text{ V}}{10 \text{ A}} = 22 \text{ } \Omega \]
През резистор със съпротивление \(100 \text{ } \Omega\) тече ток \(0.2 \text{ A}\). Какво е напрежението върху резистора?
От формулата \(R = U/I\) изразяваме напрежението: \(U = I \cdot R\).
\(U = 0.2 \text{ A} \cdot 100 \text{ } \Omega = 20 \text{ V}\).
Отговор: Напрежението е 20 V.
\(U = 0.2 \text{ A} \cdot 100 \text{ } \Omega = 20 \text{ V}\).
Отговор: Напрежението е 20 V.
Когато през проводник със съпротивление протича електричен ток, се отделя количество топлина. Този закон определя колко е това количество.
Означение на количество топлина: \(Q\). Мерна единица: джаул (J).
\[ Q = I^2 R t \]
\(Q\) - топлина, \(I\) - ток, \(R\) - съпротивление, \(t\) - време
Количеството топлина, отделено от нагревател със съпротивление \(20 \text{ } \Omega\) за 10 секунди при ток \(5 \text{ A}\) е:
\[ Q = (5 \text{ A})^2 \cdot 20 \text{ } \Omega \cdot 10 \text{ s} = 25 \cdot 20 \cdot 10 = 5000 \text{ J} \]
За колко време бойлер със съпротивление \(30 \text{ } \Omega\), през който тече ток \(8 \text{ A}\), ще отдели \(24000 \text{ J}\) топлина?
От формулата \(Q = I^2 R t\) изразяваме времето: \(t = \frac{Q}{I^2 R}\).
\(t = \frac{24000 \text{ J}}{(8 \text{ A})^2 \cdot 30 \text{ } \Omega} = \frac{24000}{64 \cdot 30} = \frac{24000}{1920} = 12.5 \text{ s}\).
Отговор: За 12.5 секунди.
\(t = \frac{24000 \text{ J}}{(8 \text{ A})^2 \cdot 30 \text{ } \Omega} = \frac{24000}{64 \cdot 30} = \frac{24000}{1920} = 12.5 \text{ s}\).
Отговор: За 12.5 секунди.
Мощността на тока е равна на енергията, която се преобразува в консуматора за единица време. Тя показва колко "бързо" се извършва работа или се преобразува енергия.
Означение: \(P\). Мерна единица: ват (W).
\[ P = UI \quad | \quad P = I^2 R \quad | \quad P = \frac{U^2}{R} \]
\(P\) - мощност, \(U\) - напрежение, \(I\) - ток, \(R\) - съпротивление
Мощността на крушка, която е свързана към напрежение 12 V и през която тече ток 2 A, е:
\[ P = U \cdot I = 12 \text{ V} \cdot 2 \text{ A} = 24 \text{ W} \]
Намерете мощността на резистор със съпротивление \(50 \text{ } \Omega\), ако напрежението върху него е 10 V.
Най-удобно е да използваме формулата \(P = \frac{U^2}{R}\).
\(P = \frac{(10 \text{ V})^2}{50 \text{ } \Omega} = \frac{100}{50} = 2 \text{ W}\).
Отговор: Мощността е 2 W.
\(P = \frac{(10 \text{ V})^2}{50 \text{ } \Omega} = \frac{100}{50} = 2 \text{ W}\).
Отговор: Мощността е 2 W.
Задачи за упражнение
Лесна: През тостер със съпротивление 40 Ω протича ток 5.5 А. Каква е мощността на тостера?
Използваме формулата за мощност \(P = I^2 R\).
\(P = (5.5 \text{ A})^2 \cdot 40 \text{ } \Omega = 30.25 \cdot 40 = 1210 \text{ W}\).
Отговор: 1210 W (или 1.21 kW).
\(P = (5.5 \text{ A})^2 \cdot 40 \text{ } \Omega = 30.25 \cdot 40 = 1210 \text{ W}\).
Отговор: 1210 W (или 1.21 kW).
Средна: Лампа с мощност 60 W е свързана към мрежово напрежение 240 V. Намерете тока, който протича през нея, и нейното съпротивление.
1. Намираме тока от формулата \(P = UI\), откъдето \(I = \frac{P}{U}\).
\(I = \frac{60 \text{ W}}{240 \text{ V}} = 0.25 \text{ A}\).
2. Намираме съпротивлението от \(R = \frac{U}{I}\) или от \(P = \frac{U^2}{R}\). Да използваме второто: \(R = \frac{U^2}{P}\).
\(R = \frac{(240 \text{ V})^2}{60 \text{ W}} = \frac{57600}{60} = 960 \text{ } \Omega\).
Отговор: Токът е 0.25 A, а съпротивлението е 960 Ω.
\(I = \frac{60 \text{ W}}{240 \text{ V}} = 0.25 \text{ A}\).
2. Намираме съпротивлението от \(R = \frac{U}{I}\) или от \(P = \frac{U^2}{R}\). Да използваме второто: \(R = \frac{U^2}{P}\).
\(R = \frac{(240 \text{ V})^2}{60 \text{ W}} = \frac{57600}{60} = 960 \text{ } \Omega\).
Отговор: Токът е 0.25 A, а съпротивлението е 960 Ω.
Трудна: Електрически котлон работи 5 минути и отделя количество топлина 360 000 J. Ако съпротивлението му е 50 Ω, какво е напрежението, към което е включен?
Първо, превръщаме времето в секунди: \(t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 = 300 \text{ s}\).
От закона на Джаул-Ленц \(Q = I^2 R t\) намираме тока \(I\).
\(I^2 = \frac{Q}{Rt} = \frac{360000 \text{ J}}{50 \text{ } \Omega \cdot 300 \text{ s}} = \frac{360000}{15000} = 24\).
Следователно, \(I = \sqrt{24} \approx 4.9 \text{ A}\).
Сега намираме напрежението от формулата \(U = I \cdot R\).
\(U = 4.9 \text{ A} \cdot 50 \text{ } \Omega \approx 245 \text{ V}\).
Отговор: Напрежението е приблизително 245 V.
От закона на Джаул-Ленц \(Q = I^2 R t\) намираме тока \(I\).
\(I^2 = \frac{Q}{Rt} = \frac{360000 \text{ J}}{50 \text{ } \Omega \cdot 300 \text{ s}} = \frac{360000}{15000} = 24\).
Следователно, \(I = \sqrt{24} \approx 4.9 \text{ A}\).
Сега намираме напрежението от формулата \(U = I \cdot R\).
\(U = 4.9 \text{ A} \cdot 50 \text{ } \Omega \approx 245 \text{ V}\).
Отговор: Напрежението е приблизително 245 V.
