Математика

Архимед (I и II)

Покажи всички издания на учебника Всички издания

Избери урок:

1. Действия с Дроби 2. Част от Число. Процент 3. Геометрични Фигури 5. Входно Ниво Тест 1 5. Входно Ниво Тест 2 6. Положителни и Отрицателни Числа 7. Изобразяване на Рационалните Числа върху Числовата Ос 8. Противоположни Числа. Абсолютна Стойност (Модул) на Рационално Число 9. Модул на Рационални Числа. Упражнение 10. Сравняване на Рационални Числа 11. Събиране на Рационални Числа с Еднакви Знаци 12. Събиране на Рационални Числа с Различни Знаци 13. Свойства на Събирането 14. Изваждане на Рационални Числа 15. Събиране и Изваждане на Рационални Числа. Разкриване на Скоби 16. Събиране и Изваждане на Рационални Числа. Упражнение № 1 17. Събиране и Изваждане на Рационални Числа. Упражнение № 2 18. Намиране на Неизвестно Събираемо 19. Умножение на Рационални Числа 20. Свойства на Умножението 21. Събиране, Изваждане и Умножение на Рационални Числа. Упражнение 22. Деление на Рационални Числа. Свойства 23. Деление на Рационални Числа. Свойства. Упражнение 24. Умножение и Деление на Рационални Числа. Упражнение 25. Намиране на Неизвестен Множител 26. Действия с Рационални Числа. Упражнение 27. Декартова Координатна Система. Координати на Точка 28. Декартова Координатна Система. Упражнение 29. Построяване на Симетрични Точки на Дадена Точка Спрямо Началото и Осите на Координатната Система 32. Рационални числа 34. Рационални Числа Тест 1 34. Рационални Числа Тест 2 35. Действие Степенуване с Естествен Степенен Показател 36. Числови Изрази, Съдържащи Степени 37. Намиране на Неизвестна Компонента при Действие Степенуване 38. Умножение на Степени с Равни Основи 39. Деление на Степени с Равни Основи 40. Намиране на Числена Стойност на Изрази, Съдържащи Степени 41. Степенуване на Произведение 42. Степенуване на Частно 43. Степенуване на Степен 44. Действия със Степени. Упражнение 45. Степенуване на Рационални Числа 46. Степен с Нулев Показател и Степен с Цял Показател 47. Степен с Цял Показател. Упражнение 48. Стандартен Запис на Число 49. Питагорова Теорема – Приложение на Степените 50. Питагорова Теорема. Упражнение 53. Общи задачи върху темата „степенуване“ 55. Степенуване Тест 1 55. Степенуване Тест 2 56. Числови Равенства. Свойства 57. Уравнение от Вида ax + b = 0 (a ≠ 0) 58. Решаване на Уравнения от Вида ax + b = 0 (a ≠ 0). Упражнение 59. Правила за Решаване на Уравнение 60. Решаване на Уравнения. Упражнение № 1 61. Решаване на Уравнения. Упражнение № 2 62. Моделиране с Уравнения от Вида ax + b = 0 (a ≠ 0) 63. Текстови Задачи, Които Се Решават с Уравнения от Вида ax + b = 0 (a ≠ 0) 64. Практически Задачи, Които Се Решават с Уравнения 65. Решаване на Текстови Задачи от Движение 68. Общи Задачи върху Темата Уравнения 70. Уравнения Тест 1 70. Уравнения Тест 2 71. Отношение. Пропорция 72. Пропорционалност. Коефициент На Пропорционалност 73. Основно Свойство На Пропорциите 74. Свойства На Пропорциите 75. Приложение На Пропорциите 76. Отношението a : b : c. Упражнение 77. Право Пропорционалност 78. Права Пропорционалност. Графика 79. Обратна Пропорционалност 81. Разчитане На Данни, Представени Чрез Кръгова Диаграма 84. Общи Задачи Върху Темата Пропорции Урок 86 - Тест 1 Урок 86 - Тест 2 87. Множества. Елементи 88. Множества. Подмножества 89. Множества и Операции с Тях. Графично Представяне на Множества 91. Вероятност На Случайно Събитие Като Отношение На Възможности 92. Вероятност На Случайно Събитие. Упражнение 93. Описание На Данни – Средноаритметично 94. Организиране И Представяне На Данни 97. Общи Задачи Върху Темата Елементи От Вероятности И Статистика 99. Окръжност. Дължина на Окръжност. Упражнение 100. Дължина На Окръжност. Практически Задачи. Упражнение 101. Кръг. Лице На Кръг 102. Лице на Кръг. Упражнение 103. Многоъгълник. Правилен Многоъгълник 104. Лице на Многоъгълник 105. Призма. Правилна Призма 106. Права Призма Упражнение 107. Лице На Повърхнина На Права Призма 108. Лице на Повърхнина на Права Призма Упражнение 109. Обем На Права Призма 110. Обем И Повърхнина На Права Призма Упражнение 111. Пирамида. Правилна Пирамида 112. Правилна Пирамида Упражнение 113. Лице На Повърхнина На Правилна Пирамида 114. Лице На Повърхнина На Правилна Пирамида Упражнение 116. Обем На Правилна Пирамида 117. Обем И Повърхнина На Правилна Пирамида Упражнение 118. Обобщение На Темата Геометрични Фигури И Ръбести Тела Урок 120 - Тест 1 Урок 120 - Тест 2 121. Прав Кръгов Цилиндър 122. Лице на Повърхнина на Прав Кръгов Цилиндър 123. Обем На Прав Кръгов Цилиндър 124. Прав Кръгов Конус 125. Лице На Повърхнина На Прав Кръгов Конус 126. Лице на Повърхнина на Прав Кръгов Конус Упражнение 127. Обем На Прав Кръгов Конус 128. Сфера. Лице на Повърхнина на Сфера 129. Кълбо. Обем На Кълбо 130. Повърхнина И Обем На Кълбо Упражнение 131. Валчести Тела. Практически Задачи. Упражнение 134. Общи Задачи Върху Темата Вълнести Тела Урок 136 - Тест 1 Урок 136 - Тест 2 137. Рационални Числа (Преговор) Урок 138 - Тест 139. Степенуване (Преговор) 139. Степенуване (Преговор) Урок 141 141. ???Уравнения (Преговор) | Тест Върху Темата Уравнения Урок 143 Урок 143 - Тест 145. Ръбести Тела (Преговор) 145. Ръбести Тела (Преговор) 147. Валчести Тела (Преговор)

Избери Задача:

а) \( \frac{1}{2} : \frac{2}{3} - \frac{5}{8} \)

\[ \frac{1}{2} : \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \] \[ \frac{3}{4} - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{6 - 5}{8} = \frac{1}{8} \]

б) \( \frac{7}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} \)

\[ \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{\cancel{5}^1 \cdot 3}{9 \cdot \cancel{5}^1} = \frac{3}{9} = \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{9}^3} = \frac{1}{3} \] \[ \frac{7}{9} - \frac{1}{3} = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{7 - 3}{9} = \frac{4}{9} \]

в) \( 3,2 : 0,2 - 2 \cdot 5,6 \)

\[ 3,2 : 0,2 = 3,2 \cdot 5 = 16 \] \[ 2 \cdot 5,6 = 11,2 \] \[ 16 - 11,2 = 4,8 \]

г) \( 2,1 : \frac{1}{3} - 5,2 : 4 \)

\[ 2,1 : \frac{1}{3} = 2,1 \cdot 3 = 6,3 \] \[ 5,2 : 4 = 5,2 \cdot 0,25 = 1,3 \] \[ 6,3 - 1,3 = 5 \]
ВИЖ ПОДРОБНО РЕШЕНИЕ

а) \( \frac{1}{2} : \frac{2}{3} - \frac{5}{8} \)

1. Преобразуваме делението в умножение с реципрочната дроб

\[ \frac{1}{2} : \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \]

2. Привеждаме дробите до общ знаменател

\[ \frac{3}{4} - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} \]

3. Изваждаме дробите

\[ \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{6 - 5}{8} = \frac{1}{8} \] Отговор: \( \frac{1}{8} \)

б) \( \frac{7}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} \)

1. Умножаваме дробите

\[ \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{\cancel{5}^1 \cdot 3}{9 \cdot \cancel{5}^1} = \frac{3}{9} = \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{9}^3} = \frac{1}{3} \]

2. Привеждаме дробите до общ знаменател

\[ \frac{7}{9} - \frac{1}{3} = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{7 - 3}{9} = \frac{4}{9} \] Отговор: \( \frac{4}{9} \)

в) \( 3,2 : 0,2 - 2 \cdot 5,6 \)

1. Преобразуваме делението в умножение

\[ 3,2 : 0,2 = 3,2 \cdot 5 = 16 \]

2. Умножаваме числата

\[ 2 \cdot 5,6 = 11,2 \]

3. Изваждаме резултатите

\[ 16 - 11,2 = 4,8 \] Отговор: \( 4,8 \)

г) \( 2,1 : \frac{1}{3} - 5,2 : 4 \)

1. Преобразуваме делението в умножение с реципрочната дроб

\[ 2,1 : \frac{1}{3} = 2,1 \cdot 3 = 6,3 \]

2. Преобразуваме делението в умножение

\[ 5,2 : 4 = 5,2 \cdot 0,25 = 1,3 \]

3. Изваждаме резултатите

\[ 6,3 - 1,3 = 5 \] Отговор: \( 5 \)

Твоята задача я няма в сайта?

Вече можеш да заявиш решение от професионалист!

Надвий
домашното
с хиляди решения, материали и резюмета:

Математика

48944 решени задачи
5 клас
6 клас
7 клас
8 клас
9 клас
10 клас
11 клас
12 клас
4 клас

Литература

773 материали
5 клас
6 клас
7 клас
8 клас
9 клас
10 клас
11 клас
12 клас
4 клас