Математика

Архимед (I и II)

Покажи всички издания на учебника Всички издания

Избери урок:

Избери Задача:

а) \( \frac{1}{2} : \frac{2}{3} - \frac{5}{8} \)

\[ \frac{1}{2} : \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \] \[ \frac{3}{4} - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{6 - 5}{8} = \frac{1}{8} \]

б) \( \frac{7}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} \)

\[ \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{\cancel{5}^1 \cdot 3}{9 \cdot \cancel{5}^1} = \frac{3}{9} = \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{9}^3} = \frac{1}{3} \] \[ \frac{7}{9} - \frac{1}{3} = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{7 - 3}{9} = \frac{4}{9} \]

в) \( 3,2 : 0,2 - 2 \cdot 5,6 \)

\[ 3,2 : 0,2 = 3,2 \cdot 5 = 16 \] \[ 2 \cdot 5,6 = 11,2 \] \[ 16 - 11,2 = 4,8 \]

г) \( 2,1 : \frac{1}{3} - 5,2 : 4 \)

\[ 2,1 : \frac{1}{3} = 2,1 \cdot 3 = 6,3 \] \[ 5,2 : 4 = 5,2 \cdot 0,25 = 1,3 \] \[ 6,3 - 1,3 = 5 \]
Виж подробно решение на задачата

а) \( \frac{1}{2} : \frac{2}{3} - \frac{5}{8} \)

1. Преобразуваме делението в умножение с реципрочната дроб

\[ \frac{1}{2} : \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \]

2. Привеждаме дробите до общ знаменател

\[ \frac{3}{4} - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} \]

3. Изваждаме дробите

\[ \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{6 - 5}{8} = \frac{1}{8} \] Отговор: \( \frac{1}{8} \)

б) \( \frac{7}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} \)

1. Умножаваме дробите

\[ \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{\cancel{5}^1 \cdot 3}{9 \cdot \cancel{5}^1} = \frac{3}{9} = \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{9}^3} = \frac{1}{3} \]

2. Привеждаме дробите до общ знаменател

\[ \frac{7}{9} - \frac{1}{3} = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{7 - 3}{9} = \frac{4}{9} \] Отговор: \( \frac{4}{9} \)

в) \( 3,2 : 0,2 - 2 \cdot 5,6 \)

1. Преобразуваме делението в умножение

\[ 3,2 : 0,2 = 3,2 \cdot 5 = 16 \]

2. Умножаваме числата

\[ 2 \cdot 5,6 = 11,2 \]

3. Изваждаме резултатите

\[ 16 - 11,2 = 4,8 \] Отговор: \( 4,8 \)

г) \( 2,1 : \frac{1}{3} - 5,2 : 4 \)

1. Преобразуваме делението в умножение с реципрочната дроб

\[ 2,1 : \frac{1}{3} = 2,1 \cdot 3 = 6,3 \]

2. Преобразуваме делението в умножение

\[ 5,2 : 4 = 5,2 \cdot 0,25 = 1,3 \]

3. Изваждаме резултатите

\[ 6,3 - 1,3 = 5 \] Отговор: \( 5 \)

Надвий
домашното
с хиляди решения, материали и резюмета:

Математика

42904 решени задачи
5 клас
6 клас
7 клас
8 клас
9 клас
10 клас
11 клас
12 клас
4 клас

Литература

773 материали
5 клас
6 клас
7 клас
8 клас
9 клас
10 клас
11 клас
12 клас
4 клас