А) Числата \( 5,2 \) и \( -5 \frac{1}{5} \) са противоположни.
\[
-5 \frac{1}{5} = -5,2
\]
\[
5,2 \quad \text{и} \quad -5,2
\]
Твърдението е вярно.
Б) Противоположните числа имат равни модули.
\[
|a| = |-a|
\]
Твърдението е вярно.
В) Модулът на числото -10 е по-малък от числото 10.
\[
|-10| = 10
\]
Твърдението е невярно.
Г) Модулът на числото -16 е по-голям от числото 1.
\[
|-16| = 16
\]
Твърдението е вярно.
Заключение
Твърдението, което НЕ е вярно, е:
\[
\text{В) Модулът на числото -10 е по-малък от числото 10.}
\]
Виж подробно решение на задачата
Нека разгледаме всяко от твърденията и да определим кое от тях не е вярно.
А) Числата \( 5,2 \) и \( -5 \frac{1}{5} \) са противоположни.
Числото \( 5,2 \) е десетично число. Нека преобразуваме \( -5 \frac{1}{5} \) в десетично число:
\[
-5 \frac{1}{5} = -5,2
\]
Противоположни числа са тези, които имат еднакви модули, но различни знаци. В случая:
\[
5,2 \quad \text{и} \quad -5,2
\]
Следователно, твърдението е вярно.
Б) Противоположните числа имат равни модули.
Противоположни числа като \( a \) и \( -a \) имат равни модули:
\[
|a| = |-a|
\]
Следователно, твърдението е вярно.
В) Модулът на числото -10 е по-малък от числото 10.
Модулът на числото \( -10 \) е:
\[
|-10| = 10
\]
Твърдението гласи, че \( 10 \) е по-малко от \( 10 \), което не е вярно.
Следователно, това твърдение е невярно.
Г) Модулът на числото -16 е по-голям от числото 1.
Модулът на числото \( -16 \) е:
\[
|-16| = 16
\]
Твърдението гласи, че \( 16 \) е по-голямо от \( 1 \), което е вярно.
Следователно, това твърдение е вярно.
Заключение
Твърдението, което НЕ е вярно, е:
\[
\text{В) Модулът на числото -10 е по-малък от числото 10.}
\]
