A) \( 9x - 1 = 5x + 1 \)
\[ 9 \cdot 2 - 1 = 5 \cdot 2 + 1 \]
\[ 18 - 1 = 10 + 1 \]
\[ 17 = 11 \]
Б) \( 7x - 4 = 2x + 6 \)
\[ 7 \cdot 2 - 4 = 2 \cdot 2 + 6 \]
\[ 14 - 4 = 4 + 6 \]
\[ 10 = 10 \]
В) \( -2x = 0 \)
\[ -2 \cdot 2 = 0 \]
\[ -4 = 0 \]
Г) \( 0x = 2 \)
\[ 0 \cdot 2 = 2 \]
\[ 0 = 2 \]
Числото \( 2 \) е корен на уравнението в вариант Б).
ВИЖ ПОДРОБНО РЕШЕНИЕ
За да проверим дали числото \( 2 \) е корен на дадено уравнение, трябва да заместим \( x \) с \( 2 \) и да видим дали равенството е вярно.
A) \( 9x - 1 = 5x + 1 \)
Стъпка 1: Заместване на \( x \) с \( 2 \)
Заместваме \( x \) с \( 2 \) в уравнението:
\[ 9 \cdot 2 - 1 = 5 \cdot 2 + 1 \]
Стъпка 2: Извършване на умноженията
Извършваме умноженията:
\[ 18 - 1 = 10 + 1 \]
Стъпка 3: Извършване на изваждането и събирането
Извършваме изваждането и събирането:
\[ 17 = 11 \]
Тъй като \( 17 \neq 11 \), равенството не е вярно, следователно \( 2 \) не е корен на уравнението.
Б) \( 7x - 4 = 2x + 6 \)
Стъпка 1: Заместване на \( x \) с \( 2 \)
Заместваме \( x \) с \( 2 \) в уравнението:
\[ 7 \cdot 2 - 4 = 2 \cdot 2 + 6 \]
Стъпка 2: Извършване на умноженията
Извършваме умноженията:
\[ 14 - 4 = 4 + 6 \]
Стъпка 3: Извършване на изваждането и събирането
Извършваме изваждането и събирането:
\[ 10 = 10 \]
Равенството е вярно, следователно \( 2 \) е корен на уравнението.
В) \( -2x = 0 \)
Стъпка 1: Заместване на \( x \) с \( 2 \)
Заместваме \( x \) с \( 2 \) в уравнението:
\[ -2 \cdot 2 = 0 \]
Стъпка 2: Извършване на умножението
Извършваме умножението:
\[ -4 = 0 \]
Тъй като \( -4 \neq 0 \), равенството не е вярно, следователно \( 2 \) не е корен на уравнението.
Г) \( 0x = 2 \)
Стъпка 1: Заместване на \( x \) с \( 2 \)
Заместваме \( x \) с \( 2 \) в уравнението:
\[ 0 \cdot 2 = 2 \]
Стъпка 2: Извършване на умножението
Извършваме умножението:
\[ 0 = 2 \]
Тъй като \( 0 \neq 2 \), равенството не е вярно, следователно \( 2 \) не е корен на уравнението.
Заключение
Числото \( 2 \) е корен на уравнението в вариант Б).
