а) \( -\left(\frac{5}{9}-4\right) \cdot\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}: \frac{1}{7}\right) \)
\[
-\left(\frac{5}{9} - 4\right) \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{7}\right) = -\left(\frac{5}{9} - \frac{36}{9}\right) \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{1}\right)=
\]
\[
= -\left(-\frac{31}{9}\right) \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{7}{3}\right) = -\left(-\frac{31}{9}\right) \cdot 3 = \frac{31}{9} \cdot 3 = \frac{93}{9} = \frac{31}{3}
\]
б) \( 4,53 \cdot (13,8 - 3,8) : 0,3 \)
\[
4,53 \cdot (13,8 - 3,8) : 0,3 = 4,53 \cdot 10 : 0,3 = 45,3 : 0,3 =
\]
\[
= \frac{45,3}{0,3} = \frac{453}{3} = 151
\]
в) \( (6,99 + 4,01) \cdot (2,7 - 11,7) : 0,9 \)
\[
(6,99 + 4,01) \cdot (2,7 - 11,7) : 0,9 = 11 \cdot (2,7 - 11,7) : 0,9 =
\]
\[
= 11 \cdot (-9) : 0,9 = -99 : 0,9 = -99 \cdot \frac{10}{9} = -110
\]
ВИЖ ПОДРОБНО РЕШЕНИЕ
Нека разгледаме всяка част от задачата поотделно и пресметнем стойността на изразите.
а) \( -\left(\frac{5}{9}-4\right) \cdot\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}: \frac{1}{7}\right) \)
Стъпка 1: Преобразуваме израза в скобите
Първо ще преобразуваме израза в първата скоба:
\[
\frac{5}{9} - 4 = \frac{5}{9} - \frac{36}{9} = \frac{5 - 36}{9} = -\frac{31}{9}
\]
След това ще преобразуваме израза във втората скоба:
\[
\frac{1}{3} : \frac{1}{7} = \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{1} = \frac{7}{3}
\]
\[
\frac{2}{3} + \frac{7}{3} = \frac{2 + 7}{3} = \frac{9}{3} = 3
\]
Стъпка 2: Извършваме умножението
\[
-\left(-\frac{31}{9}\right) \cdot 3 = \frac{31}{9} \cdot 3 = \frac{31 \cdot 3}{9} = \frac{93}{9} = \frac{31}{3}
\]
Отговор: \( -\left(\frac{5}{9}-4\right) \cdot\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}: \frac{1}{7}\right) = \frac{31}{3} \)
б) \( 4,53 \cdot (13,8 - 3,8) : 0,3 \)
Стъпка 1: Преобразуваме израза в скобите
\[
13,8 - 3,8 = 10
\]
Стъпка 2: Извършваме умножението
\[
4,53 \cdot 10 = 45,3
\]
Стъпка 3: Извършваме делението
\[
45,3 : 0,3 = \frac{45,3}{0,3} = \frac{453}{3} = 151
\]
Отговор: \( 4,53 \cdot (13,8 - 3,8) : 0,3 = 151 \)
в) \( (6,99 + 4,01) \cdot (2,7 - 11,7) : 0,9 \)
Стъпка 1: Преобразуваме израза в скобите
\[
6,99 + 4,01 = 11
\]
\[
2,7 - 11,7 = -9
\]
Стъпка 2: Извършваме умножението
\[
11 \cdot (-9) = -99
\]
Стъпка 3: Извършваме делението
\[
-99 : 0,9 = \frac{-99}{0,9} = \frac{-99}{\frac{9}{10}} = -99 \cdot \frac{10}{9} = -110
\]
Отговор: \( (6,99 + 4,01) \cdot (2,7 - 11,7) : 0,9 = -110 \)
