Най-важното от урока
Построяване: Образ се строи с пресичането на успореден лъч (минава през фокуса \(F\)) и централен лъч (не се отклонява).
Характеристики на образа: Те зависят от разстоянието \(d\) между предмета и лещата спрямо фокусното разстояние \(f\).{Сумарна диаграма, показваща трите основни случая на получаване на образ от събирателна леща в зависимост от позицията на предмета: d > 2f, f < d < 2f, и d < f, и съответните характеристики на образа.}
Характеристики на образа: Те зависят от разстоянието \(d\) между предмета и лещата спрямо фокусното разстояние \(f\).
- Ако \(d > 2f\) → образът е действителен, обърнат, умален. (Пример: фотоапарат)
- Ако \(f < d < 2f\) → образът е действителен, обърнат, увеличен. (Пример: проектор)
- Ако \(d < f\) → образът е недействителен, прав, увеличен. (Пример: лупа)
За да се построи образ на точка от предмет, е достатъчно да се проследят два специфични лъча, излизащи от нея.
1. Успореден лъч: Лъч, успореден на главната оптична ос, след пречупване от лещата преминава през нейния фокус \(F\).
2. Централен лъч: Лъч, който преминава през оптичния център на лещата, не променя посоката си.
Образът на точката се получава там, където двата лъча (или техните продължения) се пресичат след преминаване през лещата.
Как ще продължи пътя си лъч, който минава през оптичния център на събирателна леща?
Отговор: Ще продължи направо, без да се отклонява.
Действителен образ се получава при реалното пресичане на светлинните лъчи след лещата. Той може да бъде проектиран върху екран (фокусиран).
Случай 1: Предметът е далеч от лещата (\(d > 2f\))
Когато разстоянието от предмета до лещата (\(d\)) е по-голямо от двойното фокусно разстояние (\(2f\)), образът е:
Когато разстоянието от предмета до лещата (\(d\)) е по-голямо от двойното фокусно разстояние (\(2f\)), образът е:
- Действителен
- Обърнат
- Умален
Случай 2: Предметът е между \(f\) и \(2f\) (\(f < d < 2f\))
Когато предметът е между фокуса и двойното фокусно разстояние, образът е:
Когато предметът е между фокуса и двойното фокусно разстояние, образът е:
- Действителен
- Обърнат
- Увеличен
Предмет е поставен на разстояние 30 cm от събирателна леща с фокусно разстояние 10 cm. Какъв е образът?
Тук \(f = 10\) cm, значи \(2f = 20\) cm. Разстоянието \(d = 30\) cm е по-голямо от \(2f\).
Отговор: Образът е действителен, обърнат и умален.
Отговор: Образът е действителен, обърнат и умален.
Недействителен образ се получава, когато лъчите след лещата се раздалечават (разсейват). Образът се формира в точката, където се пресичат техните мислени продължения. Той не може да бъде проектиран на екран.
Случай: Предметът е близо до лещата (\(d < f\))
Когато разстоянието от предмета до лещата е по-малко от фокусното, образът е:
Когато разстоянието от предмета до лещата е по-малко от фокусното, образът е:
- Недействителен
- Прав (не е обърнат)
- Увеличен
Това е принципът на действие на лупата.
Защо не можем да проектираме на лист хартия образа, който виждаме през лупа?
Отговор: Защото образът от лупата е недействителен (виртуален). Той се получава от продълженията на лъчите, а не от самите лъчи, и затова не може да се фокусира върху екран.
Задачи за упражнение
Лесна: Ако искате да използвате събирателна леща, за да запалите огън с помощта на слънчевите лъчи, къде трябва да поставите хартията спрямо лещата?
Слънчевите лъчи идват от много далеч и са практически успоредни. Успоредните лъчи се събират във фокуса на лещата.
Отговор: Хартията трябва да се постави във фокуса \(F\) на лещата.
Отговор: Хартията трябва да се постави във фокуса \(F\) на лещата.
Средна: Събирателна леща има фокусно разстояние \(f = 20\) cm. Предмет е поставен на разстояние 40 cm от нея. Опишете какъв ще бъде образът и къде ще се намира.
Фокусното разстояние е \(f = 20\) cm. Предметът се намира на разстояние \(d = 40\) cm, което е точно равно на \(2f\). В този специален случай образът е:
- Действителен
- Обърнат
- Със същия размер като предмета
Трудна: В киносалон се използва проектор (който има събирателна леща), за да се получи голям образ на малък филм върху екран. Като използвате наученото, определете къде трябва да се намира филмът спрямо лещата на проектора. Обосновете се.
1. За да се проектира образ на екран, той трябва да е действителен.
2. За да бъде образът по-голям от филма, той трябва да е увеличен.
3. Условието за получаване на действителен и увеличен образ е предметът (филмът) да се намира между фокуса \(F\) и двойното фокусно разстояние \(2F\) на лещата.
Отговор: Филмът трябва да се постави на разстояние \(d\), за което е изпълнено \(f < d < 2f\).
2. За да бъде образът по-голям от филма, той трябва да е увеличен.
3. Условието за получаване на действителен и увеличен образ е предметът (филмът) да се намира между фокуса \(F\) и двойното фокусно разстояние \(2F\) на лещата.
Отговор: Филмът трябва да се постави на разстояние \(d\), за което е изпълнено \(f < d < 2f\).
