Най-важното от урока
Основен принцип: При деление без преминаване всяка цифра на делимото се дели поотделно на делителя, като се започва от най-левия (най-големия) разряд.
Пример: \(6309 : 3 = (6000:3) + (300:3) + (0:3) + (9:3) = 2000 + 100 + 0 + 3 = 2103\).
Нула в частното: Ако в делимото има цифра 0, на съответното място в частното също се записва 0. Пример: \(804 : 4 = 201\).
Пример: \(6309 : 3 = (6000:3) + (300:3) + (0:3) + (9:3) = 2000 + 100 + 0 + 3 = 2103\).
Нула в частното: Ако в делимото има цифра 0, на съответното място в частното също се записва 0. Пример: \(804 : 4 = 201\).
Деление без преминаване се извършва, когато всяка цифра на делимото може да се раздели на делителя без остатък. Делимото може да се разложи на сбор от събираеми според позиционната стойност на цифрите и всяко събираемо да се раздели поотделно.
Да решим \(8246 : 2\).
Метод 1: Разлагане по разряди \[ (8 \text{ хил.} + 2 \text{ стот.} + 4 \text{ дес.} + 6 \text{ ед.}) : 2 = \] \[ = (8 \text{ хил.} : 2) + (2 \text{ стот.} : 2) + (4 \text{ дес.} : 2) + (6 \text{ ед.} : 2) \] \[ = 4 \text{ хил.} + 1 \text{ стот.} + 2 \text{ дес.} + 3 \text{ ед.} = 4123 \] Метод 2: Разлагане на събираеми \[ 8246 : 2 = (8000 + 200 + 40 + 6) : 2 = \] \[ = (8000 : 2) + (200 : 2) + (40 : 2) + (6 : 2) \] \[ = 4000 + 100 + 20 + 3 = 4123 \]
Метод 1: Разлагане по разряди \[ (8 \text{ хил.} + 2 \text{ стот.} + 4 \text{ дес.} + 6 \text{ ед.}) : 2 = \] \[ = (8 \text{ хил.} : 2) + (2 \text{ стот.} : 2) + (4 \text{ дес.} : 2) + (6 \text{ ед.} : 2) \] \[ = 4 \text{ хил.} + 1 \text{ стот.} + 2 \text{ дес.} + 3 \text{ ед.} = 4123 \] Метод 2: Разлагане на събираеми \[ 8246 : 2 = (8000 + 200 + 40 + 6) : 2 = \] \[ = (8000 : 2) + (200 : 2) + (40 : 2) + (6 : 2) \] \[ = 4000 + 100 + 20 + 3 = 4123 \]
Пресметнете \(6936 : 3\), като разложите делимото на събираеми.
\(6936 : 3 = (6000 + 900 + 30 + 6) : 3 = (6000:3) + (900:3) + (30:3) + (6:3) = 2000 + 300 + 10 + 2 = 2312\)
Когато цифра в делимото е 0, при делението й на делителя се получава 0 в съответния разряд на частното.
Да пресметнем \(90639 : 3\):
\[ (90000 + 0 + 600 + 30 + 9) : 3 = \]
\[ = (90000:3) + (0:3) + (600:3) + (30:3) + (9:3) \]
\[ = 30000 + 0 + 200 + 10 + 3 = 30213 \]
Виждаме, че нулата в разряда на хилядите в делимото води до нула в същия разряд на частното.
Пресметнете \(84080 : 4\).
\(84080 : 4 = (80000 + 4000 + 0 + 80 + 0) : 4 = 20000 + 1000 + 0 + 20 + 0 = 21020\).
Задачи за упражнение
Лесна: Пресметнете \(88044 : 4\).
\(88044 : 4 = (80000:4) + (8000:4) + (0:4) + (40:4) + (4:4) = 20000 + 2000 + 0 + 10 + 1 = 22011\).
Средна: От най-голямото четирицифрено число извадете най-малкото четирицифрено число, записано с еднакви цифри. Получената разлика разделете на 8. Кое число получихте?
Най-голямото четирицифрено число е 9999.
Най-малкото четирицифрено число с еднакви цифри е 1111.
Изразът е: \((9999 - 1111) : 8\)
\(8888 : 8 = 1111\)
Отговор: Полученото число е 1111.
Най-малкото четирицифрено число с еднакви цифри е 1111.
Изразът е: \((9999 - 1111) : 8\)
\(8888 : 8 = 1111\)
Отговор: Полученото число е 1111.
Трудна: Към най-малкото петицифрено число прибавете произведението на 12 000 и 3. Получения сбор разделете на 2. Кое число получихте?
Най-малкото петицифрено число е 10 000.
Произведението е \(12000 \cdot 3 = 36000\).
Сборът е \(10000 + 36000 = 46000\).
Делението е \(46000 : 2 = 23000\).
Отговор: Полученото число е 23000.
Произведението е \(12000 \cdot 3 = 36000\).
Сборът е \(10000 + 36000 = 46000\).
Делението е \(46000 : 2 = 23000\).
Отговор: Полученото число е 23000.
