Най-важното от урока
Топене и втвърдяване: Преход от твърдо към течно състояние и обратно.
Температура на топене: Постоянна температура, при която кристално вещество се топи. Пример: Ледът се топи при \(0 \,^\circ\text{C}\).
Специфична топлина на топене (\(\lambda\)): Енергията, нужна за разтапяне на 1 kg вещество при неговата температура на топене.
Ключова формула: Количеството топлина за топене (или отделена при втвърдяване) е \(Q = \lambda \cdot m\).
Важно: По време на топене температурата не се променя!
Температура на топене: Постоянна температура, при която кристално вещество се топи. Пример: Ледът се топи при \(0 \,^\circ\text{C}\).
Специфична топлина на топене (\(\lambda\)): Енергията, нужна за разтапяне на 1 kg вещество при неговата температура на топене.
Ключова формула: Количеството топлина за топене (или отделена при втвърдяване) е \(Q = \lambda \cdot m\).
Важно: По време на топене температурата не се променя!
Топене е процесът на преминаване на веществото от твърдо в течно състояние. Обратният процес се нарича втвърдяване или кристализация.
Кристалните вещества (напр. метали, лед) се топят при точно определена температура, наречена температура на топене. За дадено вещество, температурата на топене е равна на температурата на втвърдяване.
Аморфните вещества (напр. стъкло, пластмаса) нямат определена температура на топене, а се размекват постепенно в широк температурен интервал.
Водата замръзва (втвърдява се) при \(0 \,^\circ\text{C}\). Ледът се топи също при \(0 \,^\circ\text{C}\). Следователно, температурата на топене/втвърдяване на водата е \(0 \,^\circ\text{C}\).
Ако температурата на топене на алуминия е \(660 \,^\circ\text{C}\), при каква температура ще се втвърди течният алуминий?
Отговор: Температурата на втвърдяване е равна на температурата на топене, следователно течният алуминий ще се втвърди при \(660 \,^\circ\text{C}\).
Количеството топлина, необходимо за разтопяване на 1 kg от дадено кристално вещество, след като то вече е достигнало температурата си на топене.
Мерна единица: джаул на килограм (\(\text{J/kg}\)).
По време на топене или втвърдяване, температурата на веществото остава постоянна, въпреки че то поглъща или отделя топлина!
\[ Q = \lambda \cdot m \]
\(Q\) е количеството топлина, \(\lambda\) е специфичната топлина на топене, а \(m\) е масата на веществото.
За да се разтопи оловен предмет с маса \(m=2\,\text{kg}\) при температурата му на топене (\(\lambda_{олово} = 0,25 \cdot 10^5\,\text{J/kg}\)), е необходимо количество топлина:
\[ Q = (0,25 \cdot 10^5\,\text{J/kg}) \cdot (2\,\text{kg}) = 0,5 \cdot 10^5\,\text{J} = 50000\,\text{J} \]
Какво количество топлина ще се отдели при втвърдяването на 0,5 kg разтопен спирт при неговата температура на втвърдяване? (\(\lambda_{спирт} = 1,04 \cdot 10^5\,\text{J/kg}\))
Отделеното количество топлина е равно на погълнатото при топене.
\[ Q = \lambda \cdot m = (1,04 \cdot 10^5\,\text{J/kg}) \cdot (0,5\,\text{kg}) = 0,52 \cdot 10^5\,\text{J} = 52000\,\text{J} \]
Отговор: Ще се отделят \(52000\,\text{J}\) топлина.
Задачи за упражнение
Лесна: Какво количество топлина е необходимо, за да се разтопи златен пръстен с маса 10 g (\(0,01\,\text{kg}\)), който вече се намира при температурата си на топене? Специфичната топлина на топене на златото е \(\lambda = 0,64 \cdot 10^5\,\text{J/kg}\).
Използваме формулата \(Q = \lambda \cdot m\).
\[ Q = (0,64 \cdot 10^5\,\text{J/kg}) \cdot (0,01\,\text{kg}) = 0,0064 \cdot 10^5\,\text{J} = 640\,\text{J} \]
Отговор: Необходими са \(640\,\text{J}\) топлина.
Средна: Разполагате с парче лед с маса 2 kg и температура \(-10\,^\circ\text{C}\). Какво общо количество топлина трябва да му предадете, за да го превърнете изцяло във вода с температура \(0\,^\circ\text{C}\)?
Данни: Специфичен топлинен капацитет на леда \(c_{лед} = 2100\,\text{J/(kg} \cdot ^\circ\text{C)}\). Специфична топлина на топене на леда \(\lambda_{лед} = 3,33 \cdot 10^5\,\text{J/kg}\).
Данни: Специфичен топлинен капацитет на леда \(c_{лед} = 2100\,\text{J/(kg} \cdot ^\circ\text{C)}\). Специфична топлина на топене на леда \(\lambda_{лед} = 3,33 \cdot 10^5\,\text{J/kg}\).
Процесът има две части:
1. Нагряване на леда от \(-10\,^\circ\text{C}\) до \(0\,^\circ\text{C}\): \[ Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta t = 2100 \cdot 2 \cdot (0 - (-10)) = 42000\,\text{J} \] 2. Топене на леда при \(0\,^\circ\text{C}\): \[ Q_2 = \lambda \cdot m = (3,33 \cdot 10^5) \cdot 2 = 6,66 \cdot 10^5\,\text{J} = 666000\,\text{J} \] Общото количество топлина е сумата от двете: \[ Q = Q_1 + Q_2 = 42000\,\text{J} + 666000\,\text{J} = 708000\,\text{J} \] Отговор: Необходимо е общо количество топлина от \(708000\,\text{J}\) (или \(708\,\text{kJ}\)).
1. Нагряване на леда от \(-10\,^\circ\text{C}\) до \(0\,^\circ\text{C}\): \[ Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta t = 2100 \cdot 2 \cdot (0 - (-10)) = 42000\,\text{J} \] 2. Топене на леда при \(0\,^\circ\text{C}\): \[ Q_2 = \lambda \cdot m = (3,33 \cdot 10^5) \cdot 2 = 6,66 \cdot 10^5\,\text{J} = 666000\,\text{J} \] Общото количество топлина е сумата от двете: \[ Q = Q_1 + Q_2 = 42000\,\text{J} + 666000\,\text{J} = 708000\,\text{J} \] Отговор: Необходимо е общо количество топлина от \(708000\,\text{J}\) (или \(708\,\text{kJ}\)).
Трудна: Защо през зимата в мазетата, където се съхраняват зеленчуци, се поставят съдове с вода?
Когато температурата в мазето падне до \(0\,^\circ\text{C}\), водата в съдовете започва да замръзва (да се втвърдява). Процесът на втвърдяване е съпроводен с отделяне на голямо количество топлина (\(Q = \lambda m\)). Тази отделена топлина затопля въздуха в мазето и не позволява температурата да падне значително под \(0\,^\circ\text{C}\), предпазвайки зеленчуците от измръзване.
