Най-важното от урока
Адиабатен процес: Без топлообмен (\(Q = 0\)).
- При свиване (\(A > 0\)) \(\rightarrow\) \(\Delta U > 0\) (газът се нагрява).
- При разширение (\(A < 0\)) \(\rightarrow\) \(\Delta U < 0\) (газът се охлажда).
- При нагряване (\(Q > 0\)) \(\rightarrow\) \(\Delta U > 0\).
- При охлаждане (\(Q < 0\)) \(\rightarrow\) \(\Delta U < 0\).
- Закон: \(\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}\)
Процес на свиване или разширяване на газ, при който не се извършва топлообмен с околната среда (\(Q = 0\)).
При адиабатен процес се променя температурата на газа:
- При адиабатно свиване газът се нагрява.
- При адиабатно разширение газът се охлажда.
Първи принцип на термодинамиката при адиабатен процес (\(Q=0\)):
\[ \Delta U = A \]
Промяната на вътрешната енергия \( \Delta U \) е равна на извършената работа \( A \) от външните сили.
Защо при образуването на облаци въздухът се охлажда?
Отговор: Топлият въздух се издига нагоре, където налягането е по-ниско. Той се разширява адиабатно, при което извършва работа за сметка на вътрешната си енергия. Това води до намаляване на вътрешната му енергия и съответно до охлаждане.
Процес, при който обемът \(V\) на определено количество газ се поддържа постоянен (\(V = \text{const}\)).
Закон на Гей-Люсак: При постоянен обем отношението на налягането \(p\) към абсолютната температура \(T\) на газа е постоянна величина.
\[ \frac{p}{T} = \text{const.} \quad \text{или} \quad \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \]
Първи принцип на термодинамиката при изохорен процес (\(A=0\), защото \(V = \text{const}\)):
\[ \Delta U = Q \]
Промяната на вътрешната енергия \( \Delta U \) е равна на погълнатото или отдаденото количество топлина \( Q \).
Газ в затворен съд има налягане \(p_1 = 150 \text{ kPa}\) при температура \(T_1 = 300 \text{ K}\). Какво ще стане налягането \(p_2\), ако температурата се увеличи до \(T_2 = 400 \text{ K}\)?
Използваме закона \( \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \).
\( p_2 = p_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 150 \text{ kPa} \cdot \frac{400 \text{ K}}{300 \text{ K}} = 150 \cdot \frac{4}{3} = 200 \text{ kPa} \)
Отговор: Налягането ще стане 200 kPa.
\( p_2 = p_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 150 \text{ kPa} \cdot \frac{400 \text{ K}}{300 \text{ K}} = 150 \cdot \frac{4}{3} = 200 \text{ kPa} \)
Отговор: Налягането ще стане 200 kPa.
Задачи за упражнение
Лесна: При адиабатно свиване на газ външни сили извършват работа \(A = 200 \text{ J}\). Как се променя вътрешната енергия на газа и неговата температура?
При адиабатен процес \( \Delta U = A \). Следователно \( \Delta U = 200 \text{ J} \).
Отговор: Вътрешната енергия на газа се увеличава с 200 J, а температурата му се повишава.
Отговор: Вътрешната енергия на газа се увеличава с 200 J, а температурата му се повишава.
Средна: Газ се нагрява в затворен съд и поглъща количество топлина \(Q = 50 \text{ J}\). Извършва ли работа газът и с колко се променя вътрешната му енергия?
Процесът е изохорен, защото съдът е затворен (\(V = \text{const}\)).
При изохорен процес работа не се извършва, \(A=0\).
От първия принцип на термодинамиката: \( \Delta U = Q \).
Отговор: Газът не извършва работа. Вътрешната му енергия се увеличава с \(50 \text{ J}\).
При изохорен процес работа не се извършва, \(A=0\).
От първия принцип на термодинамиката: \( \Delta U = Q \).
Отговор: Газът не извършва работа. Вътрешната му енергия се увеличава с \(50 \text{ J}\).
Трудна: В цилиндър с бутало се намира газ. Буталото се избутва рязко навътре, свивайки газа. Веднага след това буталото се задържа неподвижно. Опишете какви процеси протичат и как се променят температурата и налягането на газа във всяка фаза.
1. Рязко свиване: Процесът е много бърз, затова може да се приеме за адиабатен (\(Q \approx 0\)). Външните сили извършват работа (\(A > 0\)), вътрешната енергия нараства (\( \Delta U > 0 \)). Температурата и налягането рязко се повишават.
2. Задържане на буталото: Обемът вече е постоянен (\(V = \text{const}\)), така че процесът е изохорен. Тъй като газът е по-топъл от околната среда, той започва да отдава топлина (\(Q < 0\)). Вътрешната му енергия намалява (\( \Delta U < 0 \)). Температурата и налягането намаляват, докато се изравнят с тези на околната среда.
2. Задържане на буталото: Обемът вече е постоянен (\(V = \text{const}\)), така че процесът е изохорен. Тъй като газът е по-топъл от околната среда, той започва да отдава топлина (\(Q < 0\)). Вътрешната му енергия намалява (\( \Delta U < 0 \)). Температурата и налягането намаляват, докато се изравнят с тези на околната среда.
