28. Общи Свойства на Разтворите

Преобразуване на уравнението на Клапейрон-Менделеев

Уравнението на Клапейрон-Менделеев е: \[ pV = nRT \] За да го преобразуваме за налягането \( p \), ще разделим двете страни на уравнението на обема \( V \): \[ \frac{pV}{V} = \frac{nRT}{V} \] \[ p = \frac{nRT}{V} \]

Сравнение с уравнението на Вант' Хоф

Уравнението на Вант' Хоф е: \[ \pi = cRT \] където: * \( \pi \) е осмотичното налягане * \( c \) е моларната концентрация * \( R \) е газовата константа * \( T \) е абсолютната температура Моларната концентрация \( c \) е дефинирана като броя молове \( n \) на разтвореното вещество, разделен на обема \( V \) на разтвора: \[ c = \frac{n}{V} \] Заместваме \( c \) в уравнението на Вант' Хоф: \[ \pi = \frac{n}{V}RT \] \[ \pi = \frac{nRT}{V} \] Сравнявайки преобразуваното уравнение на Клапейрон-Менделеев \( p = \frac{nRT}{V} \) с уравнението на Вант' Хоф \( \pi = \frac{nRT}{V} \), виждаме, че те са аналогични. Налягането \( p \) в уравнението на Клапейрон-Менделеев съответства на осмотичното налягане \( \pi \) в уравнението на Вант' Хоф. Това показва, че осмотичното налягане на разтвора е пропорционално на моларната концентрация на разтвореното вещество и температурата, подобно на налягането на идеален газ.