Най-важното от урока
Подреждане: Винаги подреждай числата едно под друго, като спазваш редовете (единици под единици и т.н.).
Посока: Започвай да изваждаш отдясно наляво (от единиците към по-големите редове).
Преминаване: Когато цифра в умаляемото е по-малка, "вземи назаем" от съседния ред вляво. Пример: \(1 \text{ дес.} = 10 \text{ ед.}\); \(1 \text{ стот.} = 10 \text{ дес.}\).
Посока: Започвай да изваждаш отдясно наляво (от единиците към по-големите редове).
Преминаване: Когато цифра в умаляемото е по-малка, "вземи назаем" от съседния ред вляво. Пример: \(1 \text{ дес.} = 10 \text{ ед.}\); \(1 \text{ стот.} = 10 \text{ дес.}\).
При писмено изваждане числата (умаляемо и умалител) се записват едно под друго, като се подравняват според редовете им: единици под единици, десетици под десетици, стотици под стотици и т.н.
Изваждането винаги започва от най-ниския ред (отдясно наляво).
Пресмятане на \(568 - 123\):
\[
\begin{array}{r}
568 \\
- \quad 123 \\
\hline
445
\end{array}
\]
- Единици: \(8 - 3 = 5\)
- Десетици: \(6 - 2 = 4\)
- Стотици: \(5 - 1 = 4\)
Пресметнете писмено \(975 - 634\).
\[
\begin{array}{r}
975 \\
- \quad 634 \\
\hline
341
\end{array}
\]
Ако в даден ред цифрата на умаляемото е по-малка от съответната цифра на умалителя, "взимаме назаем" 1 единица от следващия по-големина ред вляво. Тази 1 единица се равнява на 10 единици в реда, в който изваждаме.
Пресмятане на \(7862 - 4347\):
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& \text{Хиляди} & \text{Стотици} & \text{Десетици} & \text{Единици} \\
\hline
\text{Умаляемо} & 7 & 8 & \cancel{6}^5 & \cancel{2}^{12} \\
\text{Умалител} & 4 & 3 & 4 & 7 \\
\hline
\text{Разлика} & 3 & 5 & 1 & 5 \\
\hline
\end{array}
$$
От 2 не можем да извадим 7. Взимаме 1 десетица от реда на десетиците (от 6). 6 десетици стават 5, а 2 единици стават 12.
\(12 - 7 = 5\)
\(12 - 7 = 5\)
Останали са 5 десетици.
\(5 - 4 = 1\)
\(5 - 4 = 1\)
\(8 - 3 = 5\)
\(7 - 4 = 3\)
Резултат: \(7862 - 4347 = 3515\)
Пресметнете \(853 - 426\).
Отговор: 427
Пояснение: Взимаме 1 десетица от 5-те десетици, които стават 4. Единиците стават 13. \(13 - 6 = 7\). След това \(4-2=2\) и \(8-4=4\).
Пояснение: Взимаме 1 десетица от 5-те десетици, които стават 4. Единиците стават 13. \(13 - 6 = 7\). След това \(4-2=2\) и \(8-4=4\).
Задачи за упражнение
Лесна: Намерете разликата на числата 971 и 538.
\[
\begin{array}{r}
971 \\
- \quad 538 \\
\hline
433
\end{array}
\]
Средна: Пресметнете \(6150 - 270\).
\[
\begin{array}{r}
6150 \\
- \quad 270 \\
\hline
5880
\end{array}
\]
Трудна: В склад имало 4005 кг ябълки. Продали 1278 кг. Колко килограма ябълки са останали?
Търсим \(4005 - 1278\).
Тук се налага преминаване през нула. Взимаме 1 хилядна от 4-те хиляди. Тя става 10 стотици. След това взимаме 1 стотица, която става 10 десетици. Накрая взимаме 1 десетица, която става 10 единици. \[ \begin{array}{r} 4005 \\ - \quad 1278 \\ \hline 2727 \end{array} \] Отговор: Останали са 2727 кг ябълки.
Тук се налага преминаване през нула. Взимаме 1 хилядна от 4-те хиляди. Тя става 10 стотици. След това взимаме 1 стотица, която става 10 десетици. Накрая взимаме 1 десетица, която става 10 единици. \[ \begin{array}{r} 4005 \\ - \quad 1278 \\ \hline 2727 \end{array} \] Отговор: Останали са 2727 кг ябълки.
Подреждане: Винаги подреждай числата едно под друго, като спазваш редовете (единици под единици и т.н.).
Посока: Започвай да изваждаш отдясно наляво (от единиците към по-големите редове).
Преминаване: Когато цифра в умаляемото е по-малка, "вземи назаем" от съседния ред вляво. Пример: \(1 \text{ дес.} = 10 \text{ ед.}\); \(1 \text{ стот.} = 10 \text{ дес.}\).
Посока: Започвай да изваждаш отдясно наляво (от единиците към по-големите редове).
Преминаване: Когато цифра в умаляемото е по-малка, "вземи назаем" от съседния ред вляво. Пример: \(1 \text{ дес.} = 10 \text{ ед.}\); \(1 \text{ стот.} = 10 \text{ дес.}\).
