Най-важното от урока
Решавай стъпка по стъпка: Първо намери междинните резултати, после крайния отговор. (Пример: Намери кг във втори контейнер, преди да търсиш общото).
Тълкувай изразите: Всеки израз отговаря на въпрос от задачата. (\(80 \cdot 3\) е общо соленки).
Уеднакви мерните единици: Не смесвай метри и сантиметри, литри и милилитри и т.н. (\(2 \text{ м} = 200 \text{ см}\)).
Брой срезове = Брой парчета - 1: За 5 парчета са нужни 4 среза.
Тълкувай изразите: Всеки израз отговаря на въпрос от задачата. (\(80 \cdot 3\) е общо соленки).
Уеднакви мерните единици: Не смесвай метри и сантиметри, литри и милилитри и т.н. (\(2 \text{ м} = 200 \text{ см}\)).
Брой срезове = Брой парчета - 1: За 5 парчета са нужни 4 среза.
Сложните текстови задачи се решават, като се разделят на по-прости, последователни стъпки. Намирането на една неизвестна величина често помага за намирането на следващата.
Задача: В контейнер №1 има 130 кг, в №2 – 3 пъти повече, а в №3 – 2 пъти по-малко от общото в №1 и №2. Колко килограма има общо?
Изчисляваме колко е "3 пъти повече" от 130 кг.
\[ 130 \cdot 3 = 390 \text{ кг} \]
Събираме товарите от двата контейнера.
\[ 130 + 390 = 520 \text{ кг} \]
Изчисляваме колко е "2 пъти по-малко" от сбора им.
\[ 520 : 2 = 260 \text{ кг} \]
Събираме товара от трите контейнера.
\[ 130 + 390 + 260 = 780 \text{ кг} \]
Една книга има 120 страници. Иван прочел първия ден 20 страници, а втория ден - 2 пъти повече. Колко страници му остават да прочете?
1. Прочетени страници втория ден: \(20 \cdot 2 = 40\) стр.
2. Общо прочетени страници: \(20 + 40 = 60\) стр.
3. Останали страници: \(120 - 60 = 60\) стр.
2. Общо прочетени страници: \(20 + 40 = 60\) стр.
3. Останали страници: \(120 - 60 = 60\) стр.
Числовите изрази могат да описват различни действия или величини от условието на задачата. Важно е да разбираме какво точно изчислява всеки израз.
Задача: Купили 3 кутии с по 80 соленки и 5 кутии с по 50 сладки.
• Изразът \(80 \cdot 3\) показва общия брой на соленките.
• Изразът \(50 \cdot 5\) показва общия брой на сладките.
• Изразът \(80 \cdot 3 + 50 \cdot 5\) показва общия брой на всички лакомства.
• Изразът \(50 \cdot 5 - 80 \cdot 3\) показва с колко повече са сладките от соленките.
• Изразът \(80 \cdot 3\) показва общия брой на соленките.
• Изразът \(50 \cdot 5\) показва общия брой на сладките.
• Изразът \(80 \cdot 3 + 50 \cdot 5\) показва общия брой на всички лакомства.
• Изразът \(50 \cdot 5 - 80 \cdot 3\) показва с колко повече са сладките от соленките.
В автобус пътуват 25 мъже и 18 жени. На спирка слизат 5 мъже и се качват 7 жени. Какво показва изразът \((25 - 5) + (18 + 7)\)?
Отговор: Изразът показва общия брой пътници в автобуса след спирката.
Преди да извършвате изчисления, винаги превръщайте всички величини в една и съща мерна единица!
Задача: Лента с дължина 2 м трябва да се нареже на парчета по 5 см. Колко парчета ще се получат?
1. Първо, превръщаме метрите в сантиметри: \(2 \text{ м} = 200 \text{ см}\).
2. След това делим общата дължина на дължината на едно парче: \(200 : 5 = 40\).
Отговор: Ще се получат 40 парчета.
1. Първо, превръщаме метрите в сантиметри: \(2 \text{ м} = 200 \text{ см}\).
2. След това делим общата дължина на дължината на едно парче: \(200 : 5 = 40\).
Отговор: Ще се получат 40 парчета.
От туба, съдържаща 5 литра вода, са отляти 3 чаши по 200 мл. Колко вода е останала в тубата (в милилитри)?
1. Превръщаме литрите в милилитри: \(5 \text{ л} = 5000 \text{ мл}\).
2. Изчисляваме общото количество отлята вода: \(3 \cdot 200 = 600 \text{ мл}\).
3. Изваждаме отлятото количество от общото: \(5000 - 600 = 4400 \text{ мл}\).
2. Изчисляваме общото количество отлята вода: \(3 \cdot 200 = 600 \text{ мл}\).
3. Изваждаме отлятото количество от общото: \(5000 - 600 = 4400 \text{ мл}\).
За да се нареже един предмет на \(n\) парчета, са необходими \(n-1\) среза.
Задача: На колко места трябва да се среже лента, за да се получат 40 парчета от нея?
Тъй като броят на срезовете е с едно по-малко от броя на парчетата: \[ 40 - 1 = 39 \text{ среза} \]
Тъй като броят на срезовете е с едно по-малко от броя на парчетата: \[ 40 - 1 = 39 \text{ среза} \]
Дърводелец нарязва дъска, като прави 4 среза. Колко парчета е получил?
Отговор: Броят на парчетата е с едно повече от броя на срезовете: \(4 + 1 = 5\) парчета.
Задачи за упражнение
Лесна: В градина има 15 лехи с по 10 корена домати. Събрани са доматите от 7 лехи. От колко лехи остава да се съберат домати?
Задачата е за намиране на разлика. \(15 - 7 = 8\) лехи.
Отговор: Остава да се съберат домати от 8 лехи.
Отговор: Остава да се съберат домати от 8 лехи.
Средна: Стопанин има 45 кокошки, които са 5 пъти повече от патиците му. Гъските са с 12 по-малко от кокошките. Колко птици има общо стопанинът?
1. Брой патици: \(45 : 5 = 9\) патици.
2. Брой гъски: \(45 - 12 = 33\) гъски.
3. Общ брой птици: \(45 (\text{кокошки}) + 9 (\text{патици}) + 33 (\text{гъски}) = 87\) птици.
2. Брой гъски: \(45 - 12 = 33\) гъски.
3. Общ брой птици: \(45 (\text{кокошки}) + 9 (\text{патици}) + 33 (\text{гъски}) = 87\) птици.
Трудна: Един топ плат е дълъг 30 м. От него ушиват 8 покривки, всяка с дължина 250 см. След това остатъка нарязват на кърпи с дължина 50 см. Колко кърпи са получили?
1. Превръщаме всичко в сантиметри: \(30 \text{ м} = 3000 \text{ см}\).
2. Плат, използван за покривки: \(8 \cdot 250 = 2000 \text{ см}\).
3. Останал плат: \(3000 - 2000 = 1000 \text{ см}\).
4. Брой кърпи от остатъка: \(1000 : 50 = 20\) кърпи.
2. Плат, използван за покривки: \(8 \cdot 250 = 2000 \text{ см}\).
3. Останал плат: \(3000 - 2000 = 1000 \text{ см}\).
4. Брой кърпи от остатъка: \(1000 : 50 = 20\) кърпи.
Решавай стъпка по стъпка: Първо намери междинните резултати, после крайния отговор. (Пример: Намери кг във втори контейнер, преди да търсиш общото).
Тълкувай изразите: Всеки израз отговаря на въпрос от задачата. (\(80 \cdot 3\) е общо соленки).
Уеднакви мерните единици: Не смесвай метри и сантиметри, литри и милилитри и т.н. (\(2 \text{ м} = 200 \text{ см}\)).
Брой срезове = Брой парчета - 1: За 5 парчета са нужни 4 среза.
Тълкувай изразите: Всеки израз отговаря на въпрос от задачата. (\(80 \cdot 3\) е общо соленки).
Уеднакви мерните единици: Не смесвай метри и сантиметри, литри и милилитри и т.н. (\(2 \text{ м} = 200 \text{ см}\)).
Брой срезове = Брой парчета - 1: За 5 парчета са нужни 4 среза.
