Най-важното от урока
Писмено деление: Последователно се делят части от делимото, като се следват стъпките: дели -> умножи -> извади -> свали следващата цифра.
Пример: \(876 : 12\). Първо делим \(87:12\), после сваляме 6 и делим \(36:12\), за да получим 73.
Брой цифри в частното: Помага за бърза проверка. Ако първите цифри на делимото са \(\ge\) от делителя, частното има с 1 цифра по-малко. Например \( \mathbf{98}4:12 \rightarrow 98 > 12 \rightarrow \) частното ще е двуцифрено.
Пример: \(876 : 12\). Първо делим \(87:12\), после сваляме 6 и делим \(36:12\), за да получим 73.
Брой цифри в частното: Помага за бърза проверка. Ако първите цифри на делимото са \(\ge\) от делителя, частното има с 1 цифра по-малко. Например \( \mathbf{98}4:12 \rightarrow 98 > 12 \rightarrow \) частното ще е двуцифрено.
Писменото деление е последователен процес за разделяне на многоцифрени числа.
Разделете най-лявата част на делимото, която е по-голяма или равна на делителя. Запишете резултата (първата цифра на частното).
Умножете получената цифра на частното по делителя.
Извадете резултата от умножението от съответната част на делимото, за да намерите остатъка.
"Свалете" следващата цифра от делимото до остатъка и повторете стъпките, докато използвате всички цифри на делимото.
Да разделим 876 : 12.
- Делим 87 на 12. \(87:12 \approx 7\). Записваме 7 в частното.
- Умножаваме: \(7 \cdot 12 = 84\).
- Изваждаме: \(87 - 84 = 3\).
- Сваляме 6 до 3 и получаваме 36.
- Делим 36 на 12. \(36:12 = 3\). Записваме 3 в частното.
- Умножаваме: \(3 \cdot 12 = 36\).
- Изваждаме: \(36 - 36 = 0\).
Резултатът е 73.
\[ \begin{array}{rll} & & 73 \\ \cline{2-3} 12 & 8 & 76 \\ - & 8 & 4 \downarrow \\ \cline{2-3} & & 36 \\ - & & 36 \\ \cline{3-3} & & 0 \\ \end{array} \]
Разделете 184 на 23.
\(184 : 23 = 8\), защото \(8 \cdot 23 = 184\).
\[
\begin{array}{rll}
& & 8 \\
\cline{2-3}
23 & 1 & 84 \\
- & 1 & 84 \\
\cline{2-3}
& & 0 \\
\end{array}
\]
Алгоритъмът за деление остава същият, просто се повтаря повече пъти.
Да разделим 2938 : 26.
\[
\begin{array}{rlll}
& & 1 & 1 & 3 \\
\cline{2-5}
26 & 2 & 9 & 3 & 8 \\
- & 2 & 6 & \downarrow \\
\cline{2-3}
& & 3 & 3 \\
- & & 2 & 6 \downarrow \\
\cline{3-4}
& & & 7 & 8 \\
- & & & 7 & 8 \\
\cline{4-5}
& & & & 0 \\
\end{array}
\]
Разделете 1495 на 13.
\(1495 : 13 = 115\).
\[
\begin{array}{rlll}
& & 1 & 1 & 5 \\
\cline{2-5}
13 & 1 & 4 & 9 & 5 \\
- & 1 & 3 & \downarrow \\
\cline{2-3}
& & 1 & 9 \\
- & & 1 & 3 \downarrow \\
\cline{3-4}
& & & 6 & 5 \\
- & & & 6 & 5 \\
\cline{4-5}
& & & & 0 \\
\end{array}
\]
Ако числото, образувано от първите две цифри на делимото, е по-голямо или равно на делителя, то броят на цифрите в частното е с 1 по-малък от броя на цифрите в делимото.
При \( \mathbf{64}0 : 16 \), тъй като \(64 \ge 16\), делимото има 3 цифри, а частното (40) има \(3-1=2\) цифри.
При \( \mathbf{26}00 : 26 \), тъй като \(26 \ge 26\), делимото има 4 цифри, а частното (100) има \(4-1=3\) цифри.
При \( \mathbf{26}00 : 26 \), тъй като \(26 \ge 26\), делимото има 4 цифри, а частното (100) има \(4-1=3\) цифри.
Колко цифри ще има частното при делението \(987 : 21\)?
Сравняваме 98 с 21. Тъй като \(98 > 21\), а делимото има 3 цифри, то частното ще има \(3-1=2\) цифри. (Верният отговор е 47).
Задачи за упражнение
Лесна: Пресметнете \(448 : 16\).
Отговор: \(448 : 16 = 28\).
Проверка: \(28 \cdot 16 = 448\).
Проверка: \(28 \cdot 16 = 448\).
Средна: Пресметнете \(3885 : 35\).
Отговор: \(3885 : 35 = 111\).
Трудна: Един фермер събрал 5215 кг ябълки и ги опаковал в касетки по 17 кг. Колко пълни касетки е направил и колко килограма ябълки са останали?
Трябва да извършим деление с остатък: \(5215 : 17\).
Частното е 306, а остатъкът е 13.
Отговор: Фермерът е направил 306 пълни касетки и са останали 13 кг ябълки.
Частното е 306, а остатъкът е 13.
Отговор: Фермерът е направил 306 пълни касетки и са останали 13 кг ябълки.
