Най-важното от урока
Деление с кръгли числа: Премахни еднакъв брой нули от двете числа, преди да делиш. Пример: \(5400 : 90 = 540 : 9 = 60\).
Писмено деление: Следвай стъпките "Раздели → Умножи → Извади → Свали".
Нула в частното: Ако след "Свали" новото число е по-малко от делителя, пиши 0 в частното и продължи. Пример: \(8421 : 21 = 401\).
Практически задачи: Винаги мисли какво означава остатъкът. За превоз на хора или опаковане на предмети, остатъкът често означава, че е нужна още една единица (автобус, кашон, вагон).
Писмено деление: Следвай стъпките "Раздели → Умножи → Извади → Свали".
Нула в частното: Ако след "Свали" новото число е по-малко от делителя, пиши 0 в частното и продължи. Пример: \(8421 : 21 = 401\).
Практически задачи: Винаги мисли какво означава остатъкът. За превоз на хора или опаковане на предмети, остатъкът често означава, че е нужна още една единица (автобус, кашон, вагон).
За да разделим число, което завършва на нули, на 10, 100 или 1000, е достатъчно да премахнем отдясно на числото съответно 1, 2 или 3 нули.
При деление на \(800 \, 000\) на \(100\), премахваме две нули от делимото.
\[ 800 \, 0\cancel{00} : 1\cancel{00} = 8 \, 000 \]
Пресметнете \(56 \, 000 : 10\).
Отговор: \(5 \, 600\). Премахваме една нула от делимото.
Когато делимото и делителят завършват на нули, можем да премахнем равен брой нули от края и на двете числа, без частното да се промени (инвариантно свойство).
При деление на \(3 \, 800 : 200\), можем да премахнем по две нули и от двете числа.
\[ 38\cancel{00} : 2\cancel{00} = 38 : 2 = 19 \]
Пресметнете \(4380 : 30\).
Премахваме по една нула: \(438\cancel{0} : 3\cancel{0} = 438 : 3 = 146\).
Отговор: 146.
Отговор: 146.
Писменото деление на многоцифрено число с двуцифрено се извършва чрез повтаряне на следните стъпки:
Разделяме първата част от делимото, която е по-голяма или равна на делителя. Записваме цифрата в частното.
Умножаваме получената цифра по делителя.
Изваждаме произведението от съответната част на делимото, за да намерим остатъка.
Сваляме следващата цифра от делимото до остатъка и повтаряме процеса.
Деление на \(2938\) с \(26\).
Извършете делението \(876 : 12\).
1. \(87:12=7\) (ост. 3). Пишем 7.
2. Сваляме 6, получаваме 36.
3. \(36:12=3\) (ост. 0). Пишем 3.
Отговор: 73.
Отговор: 73.
Ако числото, образувано от първите цифри на делимото, е по-голямо или равно на делителя, частното ще има с 1 цифра по-малко от делимото.
Ако числото, образувано от първите цифри на делимото, е по-малко от делителя, частното ще има с 2 цифри по-малко от делимото.
Колко цифри ще има частното при делението \(1134 : 18\)?
Тъй като \(11 < 18\), делимото има 4 цифри, а частното ще има \(4 - 2 = 2\) цифри. (Отговорът е 63).
Ако след сваляне на цифра от делимото, полученото число е по-малко от делителя, в частното се записва 0 и се сваля следващата цифра.
Пресмятане на \(6024 : 12\).
1. \(60 : 12 = 5\). Остатък 0.
2. Сваляме 2. Получаваме 2. Тъй като \(2 < 12\), пишем 0 в частното.
3. Сваляме 4. Получаваме 24.
4. \(24 : 12 = 2\).
Резултат: \(502\).
1. \(60 : 12 = 5\). Остатък 0.
2. Сваляме 2. Получаваме 2. Тъй като \(2 < 12\), пишем 0 в частното.
3. Сваляме 4. Получаваме 24.
4. \(24 : 12 = 2\).
Резултат: \(502\).
Пресметнете \(190 \, 171 : 19\).
Отговор: \(10 \, 009\). Нули в частното се получават, когато сваляме 0, после 1, после 7, тъй като получените числа (0, 1, 17) са по-малки от 19.
Задачи за упражнение
Лесна: Пресметнете \(54 \, 000 : 90\).
Премахваме по една нула от делимото и делителя: \(5400 : 9\).
\(54 : 9 = 6\), дописваме останалите две нули.
Отговор: 600.
\(54 : 9 = 6\), дописваме останалите две нули.
Отговор: 600.
Средна: Намерете неизвестния множител: \( \square \cdot 41 = 12 \, 628 \).
За да намерим неизвестния множител, делим произведението на известния множител.
\[ 12 \, 628 : 41 \]
Извършваме дълго деление:
1. \(126 : 41 = 3\) (ост. 3).
2. Сваляме 2, става 32. \(32 < 41\), пишем 0 в частното.
3. Сваляме 8, става 328. \(328 : 41 = 8\).
Отговор: Неизвестният множител е 308.
1. \(126 : 41 = 3\) (ост. 3).
2. Сваляме 2, става 32. \(32 < 41\), пишем 0 в частното.
3. Сваляме 8, става 328. \(328 : 41 = 8\).
Отговор: Неизвестният множител е 308.
Трудна: За училищна екскурзия са нужни 350 билета за влак. Вагоните имат по 54 седящи места. Колко вагона са необходими, за да се настанят всички?
Делим общия брой билети на броя места в един вагон:
\[ 350 : 54 = 6 \text{ (ост. 26)} \]
Това означава, че ще се запълнят 6 вагона и ще останат още 26 души. За тях е нужен още един вагон.
Отговор: Необходими са \(6 + 1 = 7\) вагона.
Отговор: Необходими са \(6 + 1 = 7\) вагона.
