37. Събиране И Изваждане На Многоцифрени Числа

Първа таблица: Намиране на сбор

В тази таблица трябва да съберем дадените събираеми във всяка колона. Тъй като числата са големи, ще използваме писмено събиране (едно под друго), като започваме от единиците.

1. Първа колона

Трябва да съберем \( 5\,723 \) и \( 3\,271 \). \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 5 & 7 & 2 & 3 \\ + & 3 & 2 & 7 & 1 \\ \hline & 8 & 9 & 9 & 4 \\ \end{array} \] Сборът е \( 8\,994 \).

2. Втора колона

Трябва да съберем \( 37\,238 \) и \( 2\,541 \). \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 3 & 7 & 2 & 3 & 8 \\ + & & 2 & 5 & 4 & 1 \\ \hline & 3 & 9 & 7 & 7 & 9 \\ \end{array} \] Сборът е \( 39\,779 \).

3. Трета колона

Трябва да съберем \( 127\,508 \) и \( 31\,490 \). \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 1 & 2 & 7 & 5 & 0 & 8 \\ + & & 3 & 1 & 4 & 9 & 0 \\ \hline & 1 & 5 & 8 & 9 & 9 & 8 \\ \end{array} \] Сборът е \( 158\,998 \).

4. Четвърта колона

Трябва да съберем \( 300\,520 \) и \( 578\,279 \). \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 3 & 0 & 0 & 5 & 2 & 0 \\ + & 5 & 7 & 8 & 2 & 7 & 9 \\ \hline & 8 & 7 & 8 & 7 & 9 & 9 \\ \end{array} \] Сборът е \( 878\,799 \). Попълнената първа таблица изглежда така: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Събираемо} & 5\,723 & 37\,238 & 127\,508 & 300\,520 \\ \hline \text{Събираемо} & 3\,271 & 2\,541 & 31\,490 & 578\,279 \\ \hline \text{Сбор} & 8\,994 & 39\,779 & 158\,998 & 878\,799 \\ \hline \end{array} \]

Втора таблица: Намиране на разлика

За да намерим разликата, ще изваждаме умалителя от умаляемото писмено, като подравняваме по разряди.

1. Първа колона

Трябва да извадим \( 4\,521 \) от \( 9\,835 \). \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 9 & 8 & 3 & 5 \\ - & 4 & 5 & 2 & 1 \\ \hline & 5 & 3 & 1 & 4 \\ \end{array} \] Разликата е \( 5\,314 \).

2. Втора колона

Трябва да извадим \( 1\,257 \) от \( 12\,378 \). \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 1 & 2 & 3 & 7 & 8 \\ - & & 1 & 2 & 5 & 7 \\ \hline & 1 & 1 & 1 & 2 & 1 \\ \end{array} \] Разликата е \( 11\,121 \).

3. Трета колона

Трябва да извадим \( 42\,500 \) от \( 357\,800 \). Тъй като това са "кръгли" числа (завършват на нули), изваждаме останалите цифри. \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 3 & 5 & 7 & 8 & 0 & 0 \\ - & & 4 & 2 & 5 & 0 & 0 \\ \hline & 3 & 1 & 5 & 3 & 0 & 0 \\ \end{array} \] Разликата е \( 315\,300 \).

4. Четвърта колона

Трябва да извадим \( 265\,423 \) от \( 379\,568 \). \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 3 & 7 & 9 & 5 & 6 & 8 \\ - & 2 & 6 & 5 & 4 & 2 & 3 \\ \hline & 1 & 1 & 4 & 1 & 4 & 5 \\ \end{array} \] Разликата е \( 114\,145 \). Попълнената втора таблица изглежда така: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Умаляемо} & 9\,835 & 12\,378 & 357\,800 & 379\,568 \\ \hline \text{Умалител} & 4\,521 & 1\,257 & 42\,500 & 265\,423 \\ \hline \text{Разлика} & 5\,314 & 11\,121 & 315\,300 & 114\,145 \\ \hline \end{array} \]

\( 5\,723 + 3\,271 = 8\,994 \) \( 37\,238 + 2\,541 = 39\,779 \) \( 127\,508 + 31\,490 = 158\,998 \) \( 300\,520 + 578\,279 = 878\,799 \) \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Събираемо} & 5\,723 & 37\,238 & 127\,508 & 300\,520 \\ \hline \text{Събираемо} & 3\,271 & 2\,541 & 31\,490 & 578\,279 \\ \hline \text{Сбор} & 8\,994 & 39\,779 & 158\,998 & 878\,799 \\ \hline \end{array} \] \( 9\,835 - 4\,521 = 5\,314 \) \( 12\,378 - 1\,257 = 11\,121 \) \( 357\,800 - 42\,500 = 315\,300 \) \( 379\,568 - 265\,423 = 114\,145 \) \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Умаляемо} & 9\,835 & 12\,378 & 357\,800 & 379\,568 \\ \hline \text{Умалител} & 4\,521 & 1\,257 & 42\,500 & 265\,423 \\ \hline \text{Разлика} & 5\,314 & 11\,121 & 315\,300 & 114\,145 \\ \hline \end{array} \]