Най-важното от урока
Числовият израз е начин да се запише решението на текстова задача с помощта на числа и математически знаци.
Ключови думи и операции:
Ключови думи и операции:
- Общо, сума, "с ... повече" → събиране (+)
- Остатък, разлика, "с ... по-малко" → изваждане (-)
- "пъти повече" → умножение (⋅)
- "пъти по-малко", половина, третина → деление (:)
За да решим текстова задача с числов израз, трябва внимателно да прочетем условието и да преведем думите в математически действия. Връзки като "с... повече", "общо", "сума" означават събиране (+), "с... по-малко", "остатък" – изваждане (-), "пъти повече" – умножение (⋅), а "пъти по-малко", "половината", "третинката" – деление (:).
Често се налага да използваме скоби `()`, за да групираме действията, които трябва да се извършат първи.
Задача: Трима приятели си купили по един сандвич за 2 лв. и по един сок за 1 лв. Платили с 10 лв. Колко лева са им върнали?
Анализ:
Анализ:
- Първо намираме цената за един човек: \(2 + 1\).
- След това намираме общата сума за тримата: \((2 + 1) \cdot 3\).
- Накрая намираме рестото, като извадим общата сума от 10 лв.
Съставете числов израз за следната задача: "Мария купила 5 тетрадки по 2 лв. и 1 химикал за 3 лв. Колко е платила общо?"
Числов израз: \(5 \cdot 2 + 3\)
При този тип задачи трябва да анализираме условието и да определим кой от предложените изрази описва правилно последователността от действия за решаването ѝ.
Задача: За библиотека купили книги за 980 лв. Половината от парите били за художествена литература, 236 лв. – за енциклопедии, а останалите – за речници. Колко лева струват речниците?
Анализ:
Анализ:
- Сумата за художествена литература е \(980 : 2\).
- Общата сума за литература и енциклопедии е \(980 : 2 + 236\).
- За да намерим парите за речници, трябва да извадим тази сума от общата сума 980 лв.
Изберете правилния числов израз за задачата: "На благотворителен концерт събрали 864 лв. Четвъртинката от тях дали за ремонт. С останалите пари купили материали за 104 лв. Колко лева са останали?"
а) \(864 : 4 – 104\)
б) \((864 – 104) : 4\)
в) \((864 – 864 : 4) – 104\)
а) \(864 : 4 – 104\)
б) \((864 – 104) : 4\)
в) \((864 – 864 : 4) – 104\)
Отговор: в) \((864 – 864 : 4) – 104\). Първо намираме остатъка след дарението за ремонт \((864 - 864:4)\) и след това вадим цената на материалите \(-104\).
Задачи за упражнение
Лесна: Иван имал 20 лв. Купил си книга за 12 лв. и сладолед за 3 лв. Съставете числов израз, за да намерите колко пари са му останали.
\[ 20 - (12 + 3) \] или \[ 20 - 12 - 3 \]
Средна: В магазин доставили 15 кашона с ябълки, всеки по 8 кг, и 12 кашона с круши, всеки по 6 кг. Съставете числов израз, за да намерите с колко килограма ябълките са повече от крушите.
\[ (15 \cdot 8) - (12 \cdot 6) \]
Трудна: За училищно тържество купили 4 кутии с по 25 сладки и 3 кутии с по 30 соленки. Всички изделия били разпределени поравно между 11 маси. Кой числов израз показва по колко изделия е имало на всяка маса?
а) \( (25 + 30) : 11 \)
б) \( (4 \cdot 25 + 3 \cdot 30) : 11 \)
в) \( 4 \cdot 25 + 3 \cdot 30 : 11 \)
а) \( (25 + 30) : 11 \)
б) \( (4 \cdot 25 + 3 \cdot 30) : 11 \)
в) \( 4 \cdot 25 + 3 \cdot 30 : 11 \)
Отговор: б) \( (4 \cdot 25 + 3 \cdot 30) : 11 \)
Трябва първо да се намери общият брой на всички изделия (сладки и соленки) и след това сумата да се раздели на броя на масите.
Трябва първо да се намери общият брой на всички изделия (сладки и соленки) и след това сумата да се раздели на броя на масите.
