Най-важното от урока
Как да решаваме текстова задача:
1. Прочети внимателно: Разбери какво се търси в задачата.
2. Раздели я на стъпки: Намери отговорите на по-малките въпроси. Например, първо намери общия брой, после раздели.
3. Използвай числов израз: Опитай се да запишеш цялото решение на един ред. \( (45 + 17) : 2 \).
4. Провери отговора: Помисли дали полученият резултат е логичен. Можеш да решиш задачата и по друг начин, за да си сигурен.
1. Прочети внимателно: Разбери какво се търси в задачата.
2. Раздели я на стъпки: Намери отговорите на по-малките въпроси. Например, първо намери общия брой, после раздели.
3. Използвай числов израз: Опитай се да запишеш цялото решение на един ред. \( (45 + 17) : 2 \).
4. Провери отговора: Помисли дали полученият резултат е логичен. Можеш да решиш задачата и по друг начин, за да си сигурен.
Това е основният метод за решаване на текстови задачи. Проблемът се разделя на по-малки, по-лесни въпроси, на които се отговаря последователно, докато се стигне до крайния отговор.
Задача: В магазин получили 3 чувала с по 150 кг ориз. С това количество напълнили пакети по 5 кг. Колко пакета с ориз са се получили?
Намираме колко килограма ориз има общо:
\[ 3 \cdot 150 = 450 \text{ кг} \]
Разделяме общото количество на килограмите в един пакет:
\[ 450 : 5 = 90 \text{ пакета} \]
Мария купила 4 тетрадки по 2 лв. всяка и един химикал за 3 лв. Колко лева е платила общо?
1. Цена на тетрадките: \(4 \cdot 2 = 8\) лв.
2. Обща цена: \(8 + 3 = 11\) лв.
2. Обща цена: \(8 + 3 = 11\) лв.
Числовият израз е начин да се запише цялото решение на задачата на един ред, като се използват скоби за определяне на реда на действията.
Задача: На курс по рисуване раздали 200 листа поравно на 8 деца. Всяко дете употребило 21 листа. Колко листа общо са употребили децата?
Решението с числов израз е: \[ (200 : 8 - 4) \cdot 8 = (25 - 4) \cdot 8 = 21 \cdot 8 = 168 \text{ листа} \] Този израз показва: намираме листата на едно дете (200:8), изваждаме останалите (–4) и умножаваме по броя на децата (⋅8).
Решението с числов израз е: \[ (200 : 8 - 4) \cdot 8 = (25 - 4) \cdot 8 = 21 \cdot 8 = 168 \text{ листа} \] Този израз показва: намираме листата на едно дете (200:8), изваждаме останалите (–4) и умножаваме по броя на децата (⋅8).
Запишете с числов израз решението на задачата: "От 100 кг брашно изпекли хляб. Продали 15 хляба по 2 кг всеки. Колко килограма брашно са останали?"
Числов израз: \(100 - 15 \cdot 2\)
Много задачи могат да бъдат решени по повече от един начин. Решаването на една задача по два различни начина е отличен метод за проверка на отговора.
Задача: На курс по рисуване раздали 200 листа за рисуване поравно на 8 деца. След приключване на занятията на всяко дете останали по 4 листа. Колко листа общо са употребили децата?
I начин (през употребените листа от 1 дете):
I начин (през употребените листа от 1 дете):
- Листа на дете: \(200 : 8 = 25\)
- Употребени от 1 дете: \(25 - 4 = 21\)
- Общо употребени: \(21 \cdot 8 = 168\)
- Общо останали: \(4 \cdot 8 = 32\)
- Общо употребени: \(200 - 32 = 168\)
В автобус с 50 места се качили 18 мъже и 20 жени. Колко свободни места са останали? Решете задачата по два начина.
I начин: \(50 - (18 + 20) = 50 - 38 = 12\) свободни места.
II начин: \(50 - 18 - 20 = 32 - 20 = 12\) свободни места.
II начин: \(50 - 18 - 20 = 32 - 20 = 12\) свободни места.
Задачи за упражнение
Лесна: В една ваза има 3 букета, а във всеки букет по 7 рози. Колко рози има общо във вазата?
\(3 \cdot 7 = 21\) рози.
Отговор: Във вазата има 21 рози.
Отговор: Във вазата има 21 рози.
Средна: Пепи има 15 колички, а брат му Тони има 25. Колко колички трябва да даде Тони на Пепи, за да имат по равен брой?
1. Намираме общия брой колички: \(15 + 25 = 40\).
2. Намираме колко колички трябва да има всеки: \(40 : 2 = 20\).
3. Намираме колко колички трябва да даде Тони: \(25 - 20 = 5\).
Отговор: Тони трябва да даде 5 колички.
2. Намираме колко колички трябва да има всеки: \(40 : 2 = 20\).
3. Намираме колко колички трябва да даде Тони: \(25 - 20 = 5\).
Отговор: Тони трябва да даде 5 колички.
Трудна: В склад имало 8 кашона, всеки с по 12 бутилки сок. Продали 50 бутилки. Колко бутилки сок са останали в склада?
1. Намираме общия брой бутилки в началото: \(8 \cdot 12 = 96\) бутилки.
2. От общия брой изваждаме продадените: \(96 - 50 = 46\) бутилки.
Отговор: Останали са 46 бутилки.
Решение с числов израз: \(8 \cdot 12 - 50 = 46\)
2. От общия брой изваждаме продадените: \(96 - 50 = 46\) бутилки.
Отговор: Останали са 46 бутилки.
Решение с числов израз: \(8 \cdot 12 - 50 = 46\)
