98. Упражнение

Стъпка 1: Нанасяне на данните от диаграмата в таблицата

От диаграмата виждаме броя на продадените играчки:

Кукли (мече): \( (80) \) броя

Камиони (камион): \( (65) \) броя

Леки коли (кола): \( (75) \) броя

Топки (топка): \( (50) \) броя

Сега ще попълним таблицата с тези данни: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & \text{Кукли} & \text{Камиони} & \text{Леки коли} & \text{Топки} \\ \hline \text{Брой} & 80 & 65 & 75 & 50 \\ \hline \text{Процент} & \text{?} & \text{?} & \text{?} & \text{?} \\ \hline \end{array} \]

а) Коя играчка се търси най-много и коя — най-малко

Стъпка 1: Сравняване на броя продадени играчки

Сравняваме броя на продадените играчки от всеки вид: \( 80, 65, 75, 50 \). Най-голямото число е \( 80 \), което отговаря на куклите. Най-малкото число е \( 50 \), което отговаря на топките. Куклите се търсят най-много (\( 80 \) броя), а топките - най-малко (\( 50 \) броя).

б) Общ брой продадени играчки

Стъпка 1: Събиране на броя продадени играчки от четирите вида

За да намерим общия брой продадени играчки, събираме броя от всеки вид: \[ (80) + (65) + (75) + (50) \] Събираме числата: \[ \begin{array}{} && 8 & 0 \\ && 6 & 5 \\ +&& 7 & 5 \\ && 5 & 0 \\ \hline & 2 & 7 & 0 \\ \end{array} \] Общо са продадени \( (270) \) играчки от четирите вида.

Стъпка 2: Пресмятане на процента от всеки вид играчка

Общият брой играчки е \( 270 \). За да намерим процента на всеки вид играчка, ще разделим броя на съответния вид играчки на общия брой и ще умножим по \( 100 \). Процент на куклите: \[ \frac{80}{270} \cdot 100 = \frac{8\cancel{0}}{27\cancel{0}} \cdot 100 = \frac{8}{27} \cdot 100 = \frac{800}{27} \] \[ \begin{array}{l} & 800 & : & 27 & = 29,629... \\ -& 54 \\ & 260 \\ -& 243 \\ & \phantom{0} 170 \\ -& \phantom{0} 162 \\ & \phantom{000} 80 \\ -& \phantom{000} 54 \\ & \phantom{000} 26 \\ \end{array} \] \( \dfrac{800}{27} \approx 29,6\% \) Процент на камионите: \[ \frac{65}{270} \cdot 100 = \frac{\cancel{65}^{13}}{\cancel{270}_{54}} \cdot 100 = \frac{13}{54} \cdot 100 = \frac{1300}{54} = \frac{650}{27} \] \[ \begin{array}{l} & 650 & : & 27 & = 24,074... \\ -& 54 \\ & 110 \\ -& 108 \\ & \phantom{00} 20 \\ -& \phantom{000}0 \\ & \phantom{00} 200 \\ -& \phantom{00} 189 \\ & \phantom{000} 11 \\ \end{array} \] \( \dfrac{650}{27} \approx 24,1\% \) Процент на леките коли: \[ \frac{75}{270} \cdot 100 = \frac{\cancel{75}^{15}}{\cancel{270}_{54}} \cdot 100 = \frac{15}{54} \cdot 100 = \frac{5}{18} \cdot 100 = \frac{500}{18} = \frac{250}{9} \] \[ \begin{array}{l} & 250 & : & 9 & = 27,777... \\ -& 18 \\ & \phantom{0} 70 \\ -& \phantom{0} 63 \\ & \phantom{00} 70 \\ -& \phantom{00} 63 \\ & \phantom{000} 7 \\ \end{array} \] \( \dfrac{250}{9} \approx 27,8\% \) Процент на топките: \[ \frac{50}{270} \cdot 100 = \frac{5\cancel{0}}{27\cancel{0}} \cdot 100 = \frac{5}{27} \cdot 100 = \frac{500}{27} \] \[ \begin{array}{l} & 500 & : & 27 & = 18,518... \\ -& 27 \\ & 230 \\ -& 216 \\ & \phantom{0} 140 \\ -& \phantom{0} 135 \\ & \phantom{000} 50 \\ -& \phantom{000} 27 \\ & \phantom{000} 23 \\ \end{array} \] \( \dfrac{500}{27} \approx 18,5\% \) Сега ще попълним процентите в таблицата (с точност до 0,1%): \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & \text{Кукли} & \text{Камиони} & \text{Леки коли} & \text{Топки} \\ \hline \text{Брой} & (80) & (65) & (75) & (50) \\ \hline \text{Процент} & 29,6\% & 24,1\% & 27,8\% & 18,5\% \\ \hline \end{array} \] Проверка: \( 29,6 + 24,1 + 27,8 + 18,5 = 100 \% \).

в) Процент на продадените камиони от общия брой

Стъпка 1: Използване на вече пресметнатия процент

В стъпка 2 от подточка б) вече пресметнахме процента на продадените камиони от общия брой. Процентът на продадените камиони от общия брой играчки е около \( 24,1\% \).

г) С колко процента куклите са повече от топките

Стъпка 1: Намиране на разликата в броя

Куклите са \( 80 \), топките са \( 50 \). Разликата е \( 80 - 50 = 30 \).

Стъпка 2: Намиране на процентната разлика спрямо топките

Искаме да разберем с колко процента куклите са повече от топките. Това означава да изразим разликата \( 30 \) като процент от броя на топките \( 50 \). \[ \frac{30}{50} \cdot 100 = \frac{3\cancel{0}}{5\cancel{0}} \cdot 100 = \frac{3}{5} \cdot 100 = 0,6 \cdot 100 = 60\% \] Куклите са с \( 60\% \) повече от топките.