Най-важното от урока
Правилна дроб: Числителят е по-малък от знаменателя. Винаги е по-малка от 1. (Пример: \( \frac{3}{8} \))
Неправилна дроб: Числителят е по-голям или равен на знаменателя. Винаги е по-голяма или равна на 1. (Примери: \( \frac{8}{3}, \frac{8}{8}=1 \))
Реципрочно число: Получава се при размяна на числител и знаменател. (Пример: реципрочното на \( \frac{2}{9} \) е \( \frac{9}{2} \))
Неправилна дроб: Числителят е по-голям или равен на знаменателя. Винаги е по-голяма или равна на 1. (Примери: \( \frac{8}{3}, \frac{8}{8}=1 \))
Реципрочно число: Получава се при размяна на числител и знаменател. (Пример: реципрочното на \( \frac{2}{9} \) е \( \frac{9}{2} \))
Обикновена дроб, на която числителят е по-малък от знаменателя (\(a < b\)), се нарича правилна дроб.
Всяка правилна дроб е по-малка от 1.
Дробта \( \frac{3}{4} \) е правилна, защото \(3 < 4\). Тя означава, че едно цяло е разделено на 4 равни части и са взети 3 от тях.
Дроби с числител 0 са правилни и са равни на 0 (напр. \( \frac{0}{8} = 0 \)).
Коя от дробите \( \frac{9}{8}, \frac{5}{5}, \frac{2}{11} \) е правилна?
Отговор: \( \frac{2}{11} \), защото числителят 2 е по-малък от знаменателя 11.
Обикновена дроб, на която числителят е по-голям или равен на знаменателя (\(a \ge b\)), се нарича неправилна дроб.
Всяка неправилна дроб е по-голяма или равна на 1.
Дробта \( \frac{5}{4} \) е неправилна, защото \(5 > 4\). Тя представлява едно цяло (\( \frac{4}{4} \)) и още \( \frac{1}{4} \).
Ако числителят е равен на знаменателя, дробта е равна на 1 (напр. \( \frac{7}{7} = 1 \)).
Всяко цяло число може да се запише като неправилна дроб (напр. \( 5 = \frac{5}{1} \)).
Всяко цяло число може да се запише като неправилна дроб (напр. \( 5 = \frac{5}{1} \)).
Запишете числото 6 като неправилна дроб.
Отговор: \( 6 = \frac{6}{1} \).
Ако разменим местата на числителя и знаменателя на дробта \( \frac{a}{b} \), получаваме нейната реципрочна дроб \( \frac{b}{a} \).
Това е възможно само ако и числителят, и знаменателят са различни от 0. Дроб с числител 0 (напр. \( \frac{0}{9} \)) няма реципрочна.
Реципрочната дроб на \( \frac{5}{7} \) е \( \frac{7}{5} \).
За да намерим реципрочното на цяло число, първо го записваме като дроб със знаменател 1: \( 8 = \frac{8}{1} \). Реципрочното е \( \frac{1}{8} \).
За да намерим реципрочното на цяло число, първо го записваме като дроб със знаменател 1: \( 8 = \frac{8}{1} \). Реципрочното е \( \frac{1}{8} \).
Намерете реципрочното число на \( \frac{1}{12} \).
Реципрочното на \( \frac{1}{12} \) е \( \frac{12}{1} \), което е равно на 12.
Задачи за упражнение
Лесна: От дробите \( \frac{1}{9}, \frac{9}{1}, \frac{9}{9}, \frac{10}{9}, \frac{8}{9} \) отделете правилните.
Правилни дроби: \( \frac{1}{9}, \frac{8}{9} \) (числителят е по-малък от знаменателя).
Средна: Напишете реципрочните числа на \( \frac{2}{15}, 4, \frac{1}{7} \).
- \( \frac{2}{15} \rightarrow \frac{15}{2} \)
- \( 4 = \frac{4}{1} \rightarrow \frac{1}{4} \)
- \( \frac{1}{7} \rightarrow \frac{7}{1} = 7 \)
Трудна: Запишете всички неправилни дроби с числител 5. Кое е общото между тях?
За да е неправилна дробта \( \frac{5}{b} \), знаменателят \(b\) трябва да е по-малък или равен на числителя 5. Също така, знаменателят не може да е 0.
Дробите са: \( \frac{5}{1}, \frac{5}{2}, \frac{5}{3}, \frac{5}{4}, \frac{5}{5} \).
Общото между тях е, че всички са по-големи или равни на 1.
Дробите са: \( \frac{5}{1}, \frac{5}{2}, \frac{5}{3}, \frac{5}{4}, \frac{5}{5} \).
Общото между тях е, че всички са по-големи или равни на 1.
