23. Упражнение. Общо Кратко и Най-Малко Общо Кратко на Естествени Числа

Стъпка 1: Намиране на най-малко общо кратно (НОК) на \(6\) и \(9\)

За да намерим общите кратни на \(6\) и \(9\), първо трябва да намерим тяхното най-малко общо кратно (НОК). Използваме метода с деление на прости числа: \[ \begin{array}{cc|c} % {Стъпка 1: Записваме числата 6 и 9.} 6 & 9 & 2 \\ % {Стъпка 2: Делим на 2 (най-малкото просто число, което дели 6).} 3 & 9 & 3 \\ % {Стъпка 3 & 4: Записваме резултатите и повтаряме делението на 3 (за 3 и 9).} 1 & 3 & 3 \\ % {Стъпка 3 & 4: Записваме резултатите и повтаряме делението на 3 (за 3).} 1 & 1 & \\ % {Стъпка 3: Всички числа са 1 - край на делението.} \end{array} \] \[ \text{НОК}(6, 9) = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 % {Стъпка 5: Умножаваме всички използвани делители.} \] Най-малкото общо кратно на \(6\) и \(9\) е \(18\).

Стъпка 2: Определяне на общите кратни на \(6\) и \(9\) от таблицата

Общите кратни на \(6\) и \(9\) са всички числа, които се делят без остатък както на \(6\), така и на \(9\). Тези числа са всъщност кратните на НОК\((6, 9)\), което е \(18\). Трябва да проверим кои от числата в първия ред на таблицата са кратни на \(18\): \(30 : 18 = 1\) с остатък \(12\). \(30\) не е кратно на \(18\). \begin{array}{} & 30 & : & 18 & = 1 \\ -& 18 \\ & 12 \\ \end{array} \(45 : 18 = 2\) с остатък \(9\). \(45\) не е кратно на \(18\). \begin{array}{} & 45 & : & 18 & = 2 \\ -& 36 \\ & \phantom{0}9 \\ \end{array} \(90 : 18 = 5\) с остатък \(0\). \(90\) е кратно на \(18\). \begin{array}{} & 90 & : & 18 & = 5 \\ -& 90 \\ &\phantom{0} 0 \\ \end{array} \(54 : 18 = 3\) с остатък \(0\). \(54\) е кратно на \(18\). \begin{array}{} & 54 & : & 18 & = 3 \\ -& 54 \\ &\phantom{0}0 \\ \end{array} \(72 : 18 = 4\) с остатък \(0\). \(72\) е кратно на \(18\). \begin{array}{} & 72 & : & 18 & = 4 \\ - & 72 \\ & \phantom{0}0 \\ \end{array} \(56 : 18 = 3\) с остатък \(2\). \(56\) не е кратно на \(18\). \begin{array}{} & 56 & : & 18 & = 3 \\ -& 54 \\ & \phantom{0}2 \\ \end{array} \(36 : 18 = 2\) с остатък \(0\). \(36\) е кратно на \(18\). \begin{array}{} & 36 & : & 18 & = 2 \\ -& 36 \\ &\phantom{0} 0 \\ \end{array} \(18 : 18 = 1\) с остатък \(0\). \(18\) е кратно на \(18\). \begin{array}{} & 18 & : & 18 & = 1 \\ - & 18 \\ & \phantom{0}0 \\ \end{array} Числата от първия ред на таблицата, които са общи кратни на \(6\) и \(9\), са: \(90, 54, 72, 36, 18\).

Стъпка 3: Подреждане на числата във възходящ ред

Подреждаме откритите общи кратни на \(6\) и \(9\) във възходящ ред: \(18, 36, 54, 72, 90\).

Стъпка 4: Замяна на числата със съответните им букви

Заменяме всяко число със съответната му буква от втория ред на таблицата: - \(18\) съответства на буквата Ч. - \(36\) съответства на буквата И. - \(54\) съответства на буквата С. - \(72\) съответства на буквата Л. - \(90\) съответства на буквата О. Получената дума е ЧИСЛО.

Отговор:

Общите кратни на числата \(6\) и \(9\) от таблицата са: \(18, 36, 54, 72, 90\). Получената дума е ЧИСЛО.