Избери решение на задача:
Задача 1 (безплатна)
Кратко решение
а) разностранен триъгълник
Разностранният триъгълник няма равни страни и ъгли, следователно не е правилен многоъгълник. Отговор: не.б) равностранен триъгълник
Равностранният триъгълник има всички страни и ъгли равни, следователно е правилен многоъгълник. Отговор: да.в) равнобедрен трапец
Равнобедреният трапец не е правилен многоъгълник (страните и ъглите не са равни). Отговор: не.г) правоъгълник, който не е квадрат
Правоъгълникът, който не е квадрат, няма всички страни равни, следователно не е правилен многоъгълник. Отговор: не.Подробно решение
Определение за правилна призма
За да бъде една права призма правилна, нейната основа трябва да бъде правилен многоъгълник. Правилният многоъгълник е многоъгълник, при който всички страни са равни помежду си и всички ъгли са равни помежду си.а) разностранен триъгълник
Разностранният триъгълник има три страни с различна дължина и три ъгъла с различна големина. Тъй като не отговаря на условието за правилен многоъгълник, права призма с такава основа не е правилна.б) равностранен триъгълник
Равностранният триъгълник има три равни страни и три равни ъгъла (всеки по \(60^\circ\)). Това е правилен многоъгълник. Следователно права призма с основа равностранен триъгълник е правилна.в) равнобедрен трапец
Равнобедреният трапец има две успоредни страни (основи) и две равни бедра, но неговите страни и ъгли не са всички равни. Той не е правилен многоъгълник. Следователно права призма с основа равнобедрен трапец не е правилна.г) правоъгълник, който не е квадрат
Правоъгълникът има равни ъгли (всеки по \(90^\circ\)), но неговите съседни страни не са равни (освен ако не е квадрат). Тъй като не всички страни са равни, той не е правилен многоъгълник. Следователно права призма с основа правоъгълник не е правилна.Кратък запис на решението:
а) не, защото разностранният триъгълник не е правилен многоъгълник.
б) да, защото равностранният триъгълник е правилен многоъгълник.
в) не, защото равнобедреният трапец не е правилен многоъгълник.
г) не, защото правоъгълникът (който не е квадрат) не е правилен многоъгълник.
