Урок 79

а) 285

\( 285 = 2 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 \)

б) 3004

\( 3004 = 3 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0 \)

в) 12560

\( 12560 = 1 \cdot 10^4 + 2 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 6 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 \)

г) 135,627

\( 135{,}627 = 1 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 + 6 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 7 \cdot 10^{-3} \)

а) 285

Стъпка 1: Разделяне на числото по цифри

Представяме числото 285 като сбор от числата, представлявани от всяка цифра поотделно, умножена по съответната степен на 10. В случая имаме 2 стотици, 8 десетици и 5 единици: \[ 285 = 2 \cdot 100 + 8 \cdot 10 + 5 \cdot 1 \]

Стъпка 2: Записване чрез степените на 10

Записваме всяко число от сбора като произведение с    степен на 10. За стотиците използваме \( 10^2 = 100 \), за десетиците \( 10^1=10 \) и за единиците \( 10^0=1 \): \[ 285 = 2 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 \]

б) 3004

Стъпка 1: Разделяне на числото по цифри

Представяме числото 3004 като сбор: 3 хиляди, 0 стотици, 0 десетици и 4 единици: \[ 3004 = 3 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 4 \cdot 1 \]

Стъпка 2: Записване чрез степените на 10

Записваме всяко число от сбора като произведение с    степен на 10. За хилядите използваме \( 10^3 = 1000 \), за стотиците \( 10^2=100 \), за десетиците \( 10^1 = 10 \) и за единиците \( 10^0 = 1 \). \[ 3004 = 3 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0 \]

в) 12560

Стъпка 1: Разделяне на числото по цифри

Представяме числото 12560 като сбор: 1 десетка хиляди, 2 хиляди, 5 стотици, 6 десетици и 0 единици. \[ 12560 = 1 \cdot 10000 + 2 \cdot 1000 + 5 \cdot 100 + 6 \cdot 10 + 0 \cdot 1 \]

Стъпка 2: Записване чрез степените на 10

Записваме всяко число от сбора като произведение с    степен на 10. За десетките хиляди използваме \( 10^4 = 10000 \), за хилядите използваме \( 10^3 = 1000 \), за стотиците \( 10^2 = 100 \), за десетиците \( 10^1 = 10 \) и за единиците \( 10^0 = 1 \). \[ 12560 = 1 \cdot 10^4 + 2 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 6 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 \]

г) 135,627

Стъпка 1: Разделяне на числото по цифри

Представяме числото 135,627 като сбор, като използваме и дробни части: 1 стотица, 3 десетици, 5 единици, 6 десети, 2 стотни и 7 хилядни. \[ 135{,}627 = 1 \cdot 100 + 3 \cdot 10 + 5 \cdot 1 + 6 \cdot \frac{1}{10} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 7 \cdot \frac{1}{1000} \]

Стъпка 2: Записване чрез степените на 10

Записваме всяко число от сбора като произведение с    степен на 10. За стотиците използваме \( 10^2 = 100 \), за десетиците \( 10^1 = 10 \) и за единиците \( 10^0 = 1 \). За десетите използваме \( 10^{-1} = \frac{1}{10} \), за стотните \( 10^{-2} = \frac{1}{100} \) и за хилядните \( 10^{-3} = \frac{1}{1000} \). \[ 135{,}627 = 1 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 + 6 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 7 \cdot 10^{-3} \]