Урок 15

Дадено: Основен ръб \( a = 3 \) м. ед. Височина \( h = 4 \) м. ед. Развивката се състои от: - 4 правоъгълника с размери \( a \times h = 3 \times 4 \) - 2 квадрата с размери \( a \times a = 3 \times 3 \)

Анализ на условието

Правилната четириъгълна призма има две еднакви основи, които са квадрати със страна \( a = 3 \) м. ед., и четири еднакви околни стени, които са правоъгълници с височина \( h = 4 \) м. ед. и ширина \( a = 3 \) м. ед.

Построяване на развивката

1. Околни стени: Чертаем четири правоъгълника един до друг, всеки с ширина 3 м. ед. и височина 4 м. ед. Общият правоъгълник за околната повърхнина ще има размери \( 12 \) м. ед. (периметър \( P = 4 \cdot 3 = 12 \)) на \( 4 \) м. ед. 2. Основи: Към една от околните стени (например към втората или третата) прибавяме два квадрата със страна 3 м. ед. – един от горната страна и един от долната страна на съответния правоъгълник.
Върху квадратна мрежа: 1. Начертайте хоризонтален ред от 4 правоъгълника, всеки с размери 3 на 4 деления. 2. Към долния ръб на втория (или третия) правоъгълник прилепете квадрат със страна 3 деления. 3. Към горния ръб на същия правоъгълник прилепете друг квадрат със страна 3 деления. 4. Всички страни на квадратите и правоъгълниците трябва да съвпадат с линиите на мрежата.

Развивка: - Околни стени: 4 правоъгълника (3 м. ед. х 4 м. ед.) - Основи: 2 квадрата (3 м. ед. х 3 м. ед.) Построение: 4 правоъгълника в редица, с квадрати отгоре и отдолу на една от стените.