За да запишем разликата на две числа като сбор, използваме правилото за изваждане на рационални числа: \( a - b = a + (-b) \) (към умаляемото прибавяме противоположното число на умалителя).
След това пресмятаме сбора според знаците на събираемите:
- С еднакви знаци: събираме абсолютните стойности (модулите) и запазваме общия знак.
- С различни знаци: от по-големия модул изваждаме по-малкия и поставяме знака на числото с по-голям модул.
а)
Стъпка 1: Пресмятане на \( (+11) - (+4) \)
Записваме като сбор с противоположното число на \( +4 \), което е \( -4 \):
\[ (+11) - (+4) = (+11) + (-4) \]
Тъй като знаците са различни и \( |+11| > |-4| \), изваждаме модулите и поставяме знак плюс:
\[ (+11) + (-4) = +(11 - 4) = +7 \]
Стъпка 2: Пресмятане на \( (-11) - (+4) \)
Записваме като сбор с противоположното число на \( +4 \):
\[ (-11) - (+4) = (-11) + (-4) \]
Знаците са еднакви (отрицателни), затова събираме модулите и запазваме знака минус:
\[ (-11) + (-4) = -(11 + 4) = -15 \]
Стъпка 3: Пресмятане на \( (+11) - (-4) \)
Противоположното число на \( -4 \) е \( +4 \):
\[ (+11) - (-4) = (+11) + (+4) \]
Числата са положителни:
\[ (+11) + (+4) = +(11 + 4) = +15 \]
Стъпка 4: Пресмятане на \( (-11) - (-4) \)
Записваме като сбор с противоположното число на \( -4 \):
\[ (-11) - (-4) = (-11) + (+4) \]
Знаците са различни и \( |-11| > |+4| \):
\[ (-11) + (+4) = -(11 - 4) = -7 \]
Изваждането на рационални числа се свежда до събиране. За да извадим едно число от друго, към умаляемото прибавяме противоположното число на умалителя.
\[ a - b = a + (-b) \]
Където \(-b\) е противоположното число на \(b\).
Пример за изваждане на отрицателно число:
\( (-10) - (-17) \)
Противоположното на умалителя \(-17\) е \(+17\). Затова преобразуваме изваждането в събиране:
\( (-10) - (-17) = (-10) + (+17) = 7 \)
Пресметнете разликата \( (+8) - (+15) \).
Противоположното на \(+15\) е \(-15\).
\( (+8) - (+15) = (+8) + (-15) = -7 \)
