Най-важното от урока
Ключов извод: Изваждането е събиране с противоположното число.
Правило: \( a - b = a + (-b) \).
Примери:
Правило: \( a - b = a + (-b) \).
Примери:
- Изваждане на положително число: \( 5 - 12 = 5 + (-12) = -7 \)
- Изваждане на отрицателно число: \( -4 - (-9) = -4 + (+9) = 5 \)
Изваждането на рационални числа се свежда до събиране. За да извадим едно число от друго, към умаляемото прибавяме противоположното число на умалителя.
\[ a - b = a + (-b) \]
Където \(-b\) е противоположното число на \(b\).
Пример за изваждане на отрицателно число:
\( (-10) - (-17) \)
Противоположното на умалителя \(-17\) е \(+17\). Затова преобразуваме изваждането в събиране:
\( (-10) - (-17) = (-10) + (+17) = 7 \)
\( (-10) - (-17) \)
Противоположното на умалителя \(-17\) е \(+17\). Затова преобразуваме изваждането в събиране:
\( (-10) - (-17) = (-10) + (+17) = 7 \)
Пресметнете разликата \( (+8) - (+15) \).
Противоположното на \(+15\) е \(-15\).
\( (+8) - (+15) = (+8) + (-15) = -7 \)
\( (+8) - (+15) = (+8) + (-15) = -7 \)
Задачи за упражнение
Лесна: Пресметнете \( (-5) - (+10) \).
\( (-5) - (+10) = (-5) + (-10) = -15 \)
Средна: Пресметнете разликата \( (-9.8) - (-5.4) \).
Преобразуваме изваждането в събиране с противоположното число:
\( (-9.8) - (-5.4) = (-9.8) + (+5.4) = -4.4 \)
\( (-9.8) - (-5.4) = (-9.8) + (+5.4) = -4.4 \)
Трудна: Пресметнете стойността на израза \( (+5.7) - (-8.3) - (+9) \).
Извършваме действията последователно, като превръщаме всяко изваждане в събиране:
\( (+5.7) - (-8.3) - (+9) = (+5.7) + (+8.3) + (-9) \)
\( (+5.7) + (+8.3) = +14 \)
\( (+14) + (-9) = 5 \)
Отговор: 5
\( (+5.7) - (-8.3) - (+9) = (+5.7) + (+8.3) + (-9) \)
\( (+5.7) + (+8.3) = +14 \)
\( (+14) + (-9) = 5 \)
Отговор: 5
