Най-важното от урока
Разстояние между точки: Това е дължината на отсечката, която ги свързва (напр. \(AB = 5 \text{ cm}\)).
Измерване на ъгли: Мярката на ъглите се определя в градуси (\(^\circ\)) с помощта на транспортир.
Видове ъгли: Остър (\(<90^\circ\)), Прав (\(=90^\circ\)), Тъп (\(>90^\circ\)).
Прав ъгъл: Означава се със специален знак (дъга с точка или квадратче).
Измерване на ъгли: Мярката на ъглите се определя в градуси (\(^\circ\)) с помощта на транспортир.
Видове ъгли: Остър (\(<90^\circ\)), Прав (\(=90^\circ\)), Тъп (\(>90^\circ\)).
Прав ъгъл: Означава се със специален знак (дъга с точка или квадратче).
Разстоянието между две точки A и B е дължината на отсечката AB. Означава се с AB.
Дължината на отсечката AB е равна на дължината на отсечката BA, т.е. \(AB = BA\).
Две дървета са на разстояние 12 метра едно от друго. В средата между тях е засадено цвете. На какво разстояние е цветето от всяко дърво?
Тъй като цветето е в средата, разстоянието ще е половината от общото разстояние.
\(12 : 2 = 6\) метра.
Отговор: Цветето е на 6 метра от всяко дърво.
\(12 : 2 = 6\) метра.
Отговор: Цветето е на 6 метра от всяко дърво.
Ъглите се измерват с инструмент, наречен транспортир.
Мерната единица за ъгъл е градус (означава се със знака °).
Записваме: \(\angle AOB = 40^\circ\).
Ако един ъгъл е два пъти по-голям от ъгъл с мярка 30°, каква е неговата мярка?
\(2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\)
Отговор: Мярката на ъгъла е \(60^\circ\).
Отговор: Мярката на ъгъла е \(60^\circ\).
Остър ъгъл е всеки ъгъл, чиято мярка е по-малка от \(90^\circ\).
Прав ъгъл е ъгъл, чиято мярка е точно \(90^\circ\).
Тъп ъгъл е всеки ъгъл, чиято мярка е по-голяма от \(90^\circ\) (и по-малка от 180°).
- \(\angle \alpha = 60^\circ\) е остър ъгъл, защото \(60^\circ < 90^\circ\).
- \(\angle \beta = 90^\circ\) е прав ъгъл.
- \(\angle \gamma = 125^\circ\) е тъп ъгъл, защото \(125^\circ > 90^\circ\).
Правият ъгъл има специално означение на чертежите: дъгичка с точка или малко квадратче при върха.
Определете вида на ъгъл с мярка \(115^\circ\).
Тъй като \(115^\circ > 90^\circ\), ъгълът е тъп.
Задачи за упражнение
Лесна: Определете вида на ъгъл с мярка \(85^\circ\).
Тъй като \(85^\circ < 90^\circ\), ъгълът е остър.
Средна: Разстоянието между град А и град Б е 150 км. На картата това разстояние е представено с отсечка с дължина 15 см. Колко километра отговарят на 1 см на картата?
Трябва да разделим реалното разстояние на дължината на отсечката на картата:
\(150 \text{ км} : 15 \text{ см} = 10 \text{ км/см} \)
Отговор: На 1 см от картата отговарят 10 км.
\(150 \text{ км} : 15 \text{ см} = 10 \text{ км/см} \)
Отговор: На 1 см от картата отговарят 10 км.
Трудна: Един ъгъл е с 15° по-малък от правия ъгъл. Намерете мярката му и определете вида му.
Правият ъгъл има мярка \(90^\circ\).
Мярката на търсения ъгъл е \(90^\circ - 15^\circ = 75^\circ\).
Тъй като \(75^\circ < 90^\circ\), ъгълът е остър.
Мярката на търсения ъгъл е \(90^\circ - 15^\circ = 75^\circ\).
Тъй като \(75^\circ < 90^\circ\), ъгълът е остър.
