35. Разместително И Сдружително Свойство На Действието Събиране

Пресмятане на празните полета от първия ред

За първия ред имаме дадени стойности: \[ a = \displaystyle\frac{1}{7}, \quad b = \displaystyle\frac{2}{7}, \quad c = \displaystyle\frac{3}{7} \] Пресмятаме израза \( (a+c)+b \): \[ (a+c)+b = \displaystyle\frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{4+2}{7} = \frac{6}{7} \] Пресмятаме израза \( (b+c)+a \): \[ (b+c)+a = \displaystyle\frac{5}{7} + \frac{1}{7} = \frac{5+1}{7} = \frac{6}{7} \]

Пресмятане на полетата от втория ред

За втория ред имаме дадени стойности: \[ a = \displaystyle\frac{2}{11}, \quad b = \displaystyle\frac{3}{11}, \quad c = \displaystyle\frac{4}{11} \] Пресмятаме \( a+b \): \[ a+b = \displaystyle\frac{2}{11} + \frac{3}{11} = \frac{2+3}{11} = \frac{5}{11} \] Пресмятаме \( a+c \): \[ a+c = \displaystyle\frac{2}{11} + \frac{4}{11} = \frac{2+4}{11} = \frac{6}{11} \] Пресмятаме \( b+c \): \[ b+c = \displaystyle\frac{3}{11} + \frac{4}{11} = \frac{3+4}{11} = \frac{7}{11} \] Пресмятаме \( (a+b)+c \): \[ (a+b)+c = \displaystyle\frac{5}{11} + \frac{4}{11} = \frac{5+4}{11} = \frac{9}{11} \] Пресмятаме \( (a+c)+b \): \[ (a+c)+b = \displaystyle\frac{6}{11} + \frac{3}{11} = \frac{6+3}{11} = \frac{9}{11} \] Пресмятаме \( (b+c)+a \): \[ (b+c)+a = \displaystyle\frac{7}{11} + \frac{2}{11} = \frac{7+2}{11} = \frac{9}{11} \]

Попълване на таблицата

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline a & b & c & a+b & a+c & b+c & (a+b)+c & (a+c)+b & (b+c)+a \\ \hline \displaystyle\frac{1}{7} & \displaystyle\frac{2}{7} & \displaystyle\frac{3}{7} & \displaystyle\frac{3}{7} & \displaystyle\frac{4}{7} & \displaystyle\frac{5}{7} & \displaystyle\frac{3}{7}+\frac{3}{7}=\frac{6}{7} & \displaystyle\frac{4}{7}+\frac{2}{7}=\frac{6}{7} & \displaystyle\frac{5}{7}+\frac{1}{7}=\frac{6}{7} \\ \hline \displaystyle\frac{2}{11} & \displaystyle\frac{3}{11} & \displaystyle\frac{4}{11} & \displaystyle\frac{5}{11} & \displaystyle\frac{6}{11} & \displaystyle\frac{7}{11} & \displaystyle\frac{5}{11}+\frac{4}{11}=\frac{9}{11} & \displaystyle\frac{6}{11}+\frac{3}{11}=\frac{9}{11} & \displaystyle\frac{7}{11}+\frac{2}{11}=\frac{9}{11} \\ \hline \end{array} \]

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline a & b & c & a+b & a+c & b+c & (a+b)+c & (a+c)+b & (b+c)+a \\ \hline \displaystyle\frac{1}{7} & \displaystyle\frac{2}{7} & \displaystyle\frac{3}{7} & \displaystyle\frac{3}{7} & \displaystyle\frac{4}{7} & \displaystyle\frac{5}{7} & \displaystyle\frac{3}{7}+\frac{3}{7}=\frac{6}{7} & \displaystyle\frac{4}{7}+\frac{2}{7}=\frac{6}{7} & \displaystyle\frac{5}{7}+\frac{1}{7}=\frac{6}{7} \\ \hline \displaystyle\frac{2}{11} & \displaystyle\frac{3}{11} & \displaystyle\frac{4}{11} & \displaystyle\frac{5}{11} & \displaystyle\frac{6}{11} & \displaystyle\frac{7}{11} & \displaystyle\frac{5}{11}+\frac{4}{11}=\frac{9}{11} & \displaystyle\frac{6}{11}+\frac{3}{11}=\frac{9}{11} & \displaystyle\frac{7}{11}+\frac{2}{11}=\frac{9}{11} \\ \hline \end{array} \]