68. Разместително и Сдружително Свойство на Действието Умножение. Упражнение

Стъпка 1: Довършване на първия ред от таблицата

Пресмятаме стойността за последната колонка от първия ред: \[ (b \cdot c) \cdot a = 0,02 \cdot 3 = 0,06 \]

Стъпка 2: Пресмятане на произведенията на два множителя от втория ред

За дадените стойности \( a = 1,2 \), \( b = 2 \) и \( c = 0,4 \) пресмятаме: 1. За \( a \cdot b \): \[ a \cdot b = 1,2 \cdot 2 = 2,4 \] 2. За \( a \cdot c \): \[ a \cdot c = 1,2 \cdot 0,4 = 0,48 \] 3. За \( b \cdot c \): \[ b \cdot c = 2 \cdot 0,4 = 0,8 \]

Стъпка 3: Пресмятане на произведенията на три множителя от втория ред

Използваме получените междинни резултати: 1. За \( (a \cdot b) \cdot c \): \[ (a \cdot b) \cdot c = 2,4 \cdot 0,4 = 0,96 \] 2. За \( (a \cdot c) \cdot b \): \[ (a \cdot c) \cdot b = 0,48 \cdot 2 = 0,96 \] 3. За \( (b \cdot c) \cdot a \): \[ (b \cdot c) \cdot a = 0,8 \cdot 1,2 = 0,96 \]

Стъпка 4: Попълване на таблицата с получените стойности

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline a & b & c & a \cdot b & a \cdot c & b \cdot c & (a \cdot b) \cdot c & (a \cdot c) \cdot b & (b \cdot c) \cdot a \\ \hline 3 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,6 & 0,02 & \begin{array}{l} 0,3 \cdot 0,2 = \\ = 0,06 \end{array} & \begin{array}{l} 0,6 \cdot 0,1 = \\ = 0,06 \end{array} & \begin{array}{l} 0,02 \cdot 3 = \\ = 0,06 \end{array} \\ \hline 1,2 & 2 & 0,4 & 2,4 & 0,48 & 0,8 & \begin{array}{l} 2,4 \cdot 0,4 = \\ = 0,96 \end{array} & \begin{array}{l} 0,48 \cdot 2 = \\ = 0,96 \end{array} & \begin{array}{l} 0,8 \cdot 1,2 = \\ = 0,96 \end{array} \\ \hline \end{array} \]

\[ (0,02 \cdot 3 = 0,06) \] \[ a \cdot b = 1,2 \cdot 2 = 2,4 \] \[ a \cdot c = 1,2 \cdot 0,4 = 0,48 \] \[ b \cdot c = 2 \cdot 0,4 = 0,8 \] \[ (a \cdot b) \cdot c = 2,4 \cdot 0,4 = 0,96 \] \[ (a \cdot c) \cdot b = 0,48 \cdot 2 = 0,96 \] \[ (b \cdot c) \cdot a = 0,8 \cdot 1,2 = 0,96 \]