Най-важното от урока
Неизвестен множител: Ако \(a \cdot x = b \implies x = b : a\).
Пример: \(x \cdot 3 = -21 \implies x = -21 : 3 = -7\).
Неизвестно делимо: Ако \(x : a = b \implies x = b \cdot a\).
Пример: \(x : (-4) = 5 \implies x = 5 \cdot (-4) = -20\).
Неизвестен делител: Ако \(a : x = b \implies x = a : b\).
Пример: \(30 : x = -6 \implies x = 30 : (-6) = -5\).
Пример: \(x \cdot 3 = -21 \implies x = -21 : 3 = -7\).
Неизвестно делимо: Ако \(x : a = b \implies x = b \cdot a\).
Пример: \(x : (-4) = 5 \implies x = 5 \cdot (-4) = -20\).
Неизвестен делител: Ако \(a : x = b \implies x = a : b\).
Пример: \(30 : x = -6 \implies x = 30 : (-6) = -5\).
Неизвестен множител намираме, като разделим произведението с известния множител.
Ако \(a \cdot x = b\), тогава \(x = b : a\).
Ако \(a \cdot x = b\), тогава \(x = b : a\).
Намерете \(x\), ако \(x \cdot (-7) = 84\).
Прилагаме правилото: \[ x = 84 : (-7) \] \[ x = -12 \]
Прилагаме правилото: \[ x = 84 : (-7) \] \[ x = -12 \]
Намерете неизвестния множител \(x\) в уравнението \(x \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = 18\).
\[ x = 18 : \left(-\frac{2}{3}\right) \]
\[ x = 18 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) \]
\[ x = -27 \]
Неизвестно делимо намираме, като умножим частното с делителя.
Ако \(x : a = b\), тогава \(x = b \cdot a\).
Ако \(x : a = b\), тогава \(x = b \cdot a\).
Намерете \(x\), ако \(x : (-15) = -7\).
Прилагаме правилото: \[ x = (-7) \cdot (-15) \] \[ x = 105 \]
Прилагаме правилото: \[ x = (-7) \cdot (-15) \] \[ x = 105 \]
Кое число, разделено на \(\frac{1}{3}\), дава \(-15\)?
Нека числото е \(x\). Уравнението е \(x : \frac{1}{3} = -15\).
\[ x = -15 \cdot \frac{1}{3} \]
\[ x = -5 \]
Неизвестен делител намираме, като разделим делимото с частното.
Ако \(a : x = b\), тогава \(x = a : b\).
Ако \(a : x = b\), тогава \(x = a : b\).
Може да разглеждате уравнението \(a : x = b\) и като \(b \cdot x = a\), откъдето отново намирате \(x\) като неизвестен множител.
Намерете \(x\), ако \(-96 : x = 16\).
Прилагаме правилото: \[ x = -96 : 16 \] \[ x = -6 \]
Прилагаме правилото: \[ x = -96 : 16 \] \[ x = -6 \]
Разделих \( -3 \) на едно число и получих \(6\). Кое е числото?
Нека числото е \(x\). Уравнението е \(-3 : x = 6\).
\[ x = -3 : 6 \]
\[ x = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2} \]
Задачи за упражнение
Лесна: Намерете \(x\), ако \(-12 \cdot x = 108\).
\(x\) е неизвестен множител.
\[ x = 108 : (-12) \]
\[ x = -9 \]
Средна: Намерете \(x\), ако \(x \cdot 0,7 = -4\).
\(x\) е неизвестен множител. Първо превръщаме десетичната дроб в обикновена \(0,7 = \frac{7}{10}\).
\[ x = -4 : \frac{7}{10} \]
\[ x = -4 \cdot \frac{10}{7} \]
\[ x = -\frac{40}{7} \]
Трудна: Намерете \(x\), ако \( \left(-\frac{2}{5}\right) : x = -5 \).
\(x\) е неизвестен делител.
\[ x = \left(-\frac{2}{5}\right) : (-5) \]
\[ x = \left(-\frac{2}{5}\right) \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) \]
\[ x = \frac{2}{25} \]
