111. Лице на Успоредник. Упражнение

Лицето на ромб със страна \( a \) и височина към нея \( h \) се намира по формулата: \[ S = a \cdot h \] Тъй като се търси лицето в квадратни сантиметри (\( \text{cm}^2 \)), първо превръщаме всички дадени мерни единици в сантиметри (\( \text{cm} \)).

а) \( a = 15 \text{ cm}, h = 42 \text{ mm} \)

1. Превръщане на мерните единици в сантиметри

Тъй като \( 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} \), превръщаме милиметрите в сантиметри, като разделим на \( 10 \): \[ h = 42 \text{ mm} = 4,2 \text{ cm} \]

2. Изчисляване на лицето на ромба

Прилагаме формулата за лице на ромб: \[ S = a \cdot h = 15 \cdot 4,2 = 63 \text{ cm}^2 \] \[ 15 \cdot 4,2 = 63 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 15 & {}\cdot 4,2 \\ \hline 30 & \\ +\,60\phantom{0} & \\ \hline 63,0 & \end{array} \]

б) \( a = 3,2 \text{ dm}, h = 2,5 \text{ dm} \)

1. Превръщане на мерните единици в сантиметри

Тъй като \( 1 \text{ dm} = 10 \text{ cm} \), умножаваме по \( 10 \): \[ a = 3,2 \text{ dm} = 3,2 \cdot 10 = 32 \text{ cm} \] \[ h = 2,5 \text{ dm} = 2,5 \cdot 10 = 25 \text{ cm} \]

2. Изчисляване на лицето на ромба

Прилагаме формулата за лице на ромб: \[ S = a \cdot h = 32 \cdot 25 = 800 \text{ cm}^2 \] \[ 32 \cdot 25 = 800 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 32 & {}\cdot 25 \\ \hline 160 & \\ +\,64\phantom{0} & \\ \hline 800 & \end{array} \]

в) \( a = 0,32 \text{ m}, h = 120 \text{ mm} \)

1. Превръщане на мерните единици в сантиметри

Тъй като \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \) и \( 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} \): \[ a = 0,32 \text{ m} = 0,32 \cdot 100 = 32 \text{ cm} \] \[ h = 120 \text{ mm} = 120 : 10 = 12 \text{ cm} \]

2. Изчисляване на лицето на ромба

Прилагаме формулата за лице на ромб: \[ S = a \cdot h = 32 \cdot 12 = 384 \text{ cm}^2 \] \[ 32 \cdot 12 = 384 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 32 & {}\cdot 12 \\ \hline 64 & \\ +\,32\phantom{0} & \\ \hline 384 & \end{array} \]

а)

\( a = 15 \text{ cm} \), \( h = 4,2 \text{ cm} \) \( S = a \cdot h = 15 \cdot 4,2 = 63 \text{ cm}^2 \)

б)

\( a = 32 \text{ cm} \), \( h = 25 \text{ cm} \) \( S = a \cdot h = 32 \cdot 25 = 800 \text{ cm}^2 \)

в)

\( a = 32 \text{ cm} \), \( h = 12 \text{ cm} \) \( S = a \cdot h = 32 \cdot 12 = 384 \text{ cm}^2 \)