65. Събиране и Изваждане на Десетични Дроби. Упражнение

а) \( (10,6-3,4)-0,9 \)

Стъпка 1: Извършваме действието в скобите

Първо пресмятаме разликата в скобите: \[ 10,6 - 3,4 = 7,2 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 10,6 & \\ -\,3,4 & \\ \hline 7,2 & \end{array} \]

Стъпка 2: Изваждаме числото извън скобите

От получения резултат изваждаме \( 0,9 \): \[ 7,2 - 0,9 = 6,3 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 7,2 & \\ -\,0,9 & \\ \hline 6,3 & \end{array} \]

б) \( 10,6-(3,4-0,9) \)

Стъпка 1: Извършваме действието в скобите

Първо пресмятаме разликата в скобите: \[ 3,4 - 0,9 = 2,5 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 3,4 & \\ -\,0,9 & \\ \hline 2,5 & \end{array} \]

Стъпка 2: Изваждаме резултата от първото число

От \( 10,6 \) изваждаме полученото число \( 2,5 \): \[ 10,6 - 2,5 = 8,1 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 10,6 & \\ -\,2,5 & \\ \hline 8,1 & \end{array} \]

в) \( (10,6-(3,6-0,9))+2,4 \)

Стъпка 1: Извършваме действието във вътрешните скоби

Първо пресмятаме разликата в най-вътрешните скоби: \[ 3,6 - 0,9 = 2,7 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 3,6 & \\ -\,0,9 & \\ \hline 2,7 & \end{array} \]

Стъпка 2: Извършваме действието във външните скоби

След това изваждаме получения резултат от \( 10,6 \): \[ 10,6 - 2,7 = 7,9 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 10,6 & \\ -\,2,7 & \\ \hline 7,9 & \end{array} \]

Стъпка 3: Събираме с последното число

Към получения междинен резултат прибавяме \( 2,4 \): \[ 7,9 + 2,4 = 10,3 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 7,9 & \\ +\,2,4 & \\ \hline 10,3 & \end{array} \]

г) \( (10,6-3,6)-(0,9+2,4) \)

Стъпка 1: Пресмятаме стойността в първите скоби

Извършваме изваждането в първите скоби: \[ 10,6 - 3,6 = 7,0 = 7 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 10,6 & \\ -\,3,6 & \\ \hline 7,0 & \end{array} \]

Стъпка 2: Пресмятаме стойността във вторите скоби

Извършваме събирането във вторите скоби: \[ 0,9 + 2,4 = 3,3 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 0,9 & \\ +\,2,4 & \\ \hline 3,3 & \end{array} \]

Стъпка 3: Изваждаме двата получени резултата

Накрая намираме разликата между стойностите от двете скоби: \[ 7,0 - 3,3 = 3,7 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 7,0 & \\ -\,3,3 & \\ \hline 3,7 & \end{array} \]

а)

\[ (10,6-3,4)-0,9 = 7,2-0,9 = 6,3 \]

б)

\[ 10,6-(3,4-0,9) = 10,6-2,5 = 8,1 \]

в)

\[ (10,6-(3,6-0,9))+2,4 = 10,6-2,7+2,4 = 7,9+2,4 = 10,3 \]

г)

\[ (10,6-3,6)-(0,9+2,4) = 7-3,3 = 3,7 \]