Деление на Многоцифрено Число с Двуцифрено Число Упражнение

Най-важното от урока

Дълго деление: Последователно изпълнявайте стъпките "раздели", "умножи", "извади", "свали следваща цифра". Пример: \(782 : 23 = 34\).
Неизвестен множител: Намира се като се раздели произведението на известния множител. Ако \(15 \cdot x = 150\), то \(x = 150 : 15 = 10\).
Задачи с лица: За да намерите страна на правоъгълник, разделете лицето му на известната страна. Ако \(S = 100\) и \(a = 20\), то \(b = 100 : 20 = 5\).

Делението се извършва стъпка по стъпка, като последователно се дели част от делимото на делителя. След всяка стъпка се "сваля" следващата цифра от делимото.

Разделяме първите две цифри на делимото (78) на делителя (23). \(78 : 23 \approx 3\). Записваме 3 в частното.

Умножаваме получената цифра (3) по делителя (23): \(3 \cdot 23 = 69\).

Изваждаме резултата (69) от числото, което сме делили (78): \(78 - 69 = 9\).

"Сваляме" следващата цифра от делимото (2) до остатъка и получаваме ново число (92).

Повтаряме процеса: делим новото число (92) на делителя (23). \(92 : 23 = 4\). Записваме 4 в частното.

Умножаваме \(4 \cdot 23 = 92\) и изваждаме \(92 - 92 = 0\). Остатъкът е 0.

Пример за дълго деление на \(782 : 23\): \[ \begin{array}{rll} 34 & \\[-3pt] 23 \overline{\smash{)} 782} & \\[-3pt] \underline{-69}\phantom{2} & \leftarrow 3 \cdot 23 = 69 \\[-3pt] 92\phantom{0} & \\[-3pt] \underline{-92} & \leftarrow 4 \cdot 23 = 92 \\[-3pt] 0 & \\[-3pt] \end{array} \]

Извършете делението \(912 : 38\).

\[ \begin{array}{rll} 24 & \\[-3pt] 38 \overline{\smash{)} 912} & \\[-3pt] \underline{-76}\phantom{2} & \leftarrow 2 \cdot 38 = 76 \\[-3pt] 152\phantom{0} & \\[-3pt] \underline{-152} & \leftarrow 4 \cdot 38 = 152 \\[-3pt] 0 & \\[-3pt] \end{array} \] Отговор: \(912 : 38 = 24\).

За да намерим неизвестен множител в едно уравнение, трябва да разделим произведението на известния множител.

Ако \(a \cdot x = b\), тогава \(x = b : a\).

Да се намери неизвестното число в уравнението \(21 \cdot x = 2373\).
Решение: \(x = 2373 : 21\). След извършване на дългото деление, получаваме \(x = 113\).

Намерете неизвестния множител в равенството \(x \cdot 17 = 442\).

\(x = 442 : 17 = 26\).
Отговор: Неизвестният множител е 26.

Делението се използва за решаване на задачи за равно разпределение, намиране на страна на правоъгълник по дадени лице и друга страна, намиране на член в числова редица и други.

Задача: Правоъгълник има лице \(S = 20544\) кв. см. Той е разделен на 12 по-малки, равни по лице правоъгълника. Колко е лицето на всеки от малките правоъгълници?
Решение: Разделяме общото лице на броя на частите. \[ 20544 : 12 = 1712 \text{ кв. см} \] Лицето на всеки малък правоъгълник е 1712 кв. см.

Дадени са 3 числа. Първото е 1323. Всяко следващо е 21 пъти по-малко от предходното. Намерете третото число.

Второто число е: \(1323 : 21 = 63\).
Третото число е: \(63 : 21 = 3\).
Отговор: Третото число е 3.

Задачи за упражнение

Лесна: Пресметнете \(896 : 28\).

\(896 : 28 = 32\).

Средна: Намерете неизвестното число \(x\), ако \(35 \cdot x = 2520\).

Неизвестният множител се намира, като разделим произведението на известния множител:
\(x = 2520 : 35\)
\(x = 72\)

Трудна: Лицето на правоъгълник е 1428 кв. м. Едната му страна е с дължина 34 м. Намерете дължината на другата страна и обиколката на правоъгълника.

1. Намираме другата страна (\(b\)) чрез деление: \(b = S : a\).
\(b = 1428 : 34 = 42\) м.
2. Намираме обиколката (\(P\)) по формулата \(P = 2 \cdot (a + b)\).
\(P = 2 \cdot (34 + 42) = 2 \cdot 76 = 152\) м.
Отговор: Другата страна е 42 м, а обиколката е 152 м.