Най-важното от урока
Умножение с преминаване: Работи се отдясно наляво. Умножаваш цифрите и ако резултатът е \(\ge 10\), "пренасяш" десетиците към следващия разряд вляво. Пример: \(45 \cdot 3 \rightarrow 3 \cdot 5 = 15\) (пишем 5, помним 1), \(3 \cdot 4 + 1 = 13\). Резултат: 135.
Деление с преминаване: Работи се отляво надясно. Делиш, изваждаш и "сваляш" следващата цифра до остатъка, за да образуваш ново число за деление. Пример: \(52 : 4 \rightarrow 5 : 4 = 1\) (ост. 1), сваляме 2 \(\rightarrow\) 12, \(12 : 4 = 3\). Резултат: 13.
Деление с преминаване: Работи се отляво надясно. Делиш, изваждаш и "сваляш" следващата цифра до остатъка, за да образуваш ново число за деление. Пример: \(52 : 4 \rightarrow 5 : 4 = 1\) (ост. 1), сваляме 2 \(\rightarrow\) 12, \(12 : 4 = 3\). Резултат: 13.
При стълбовидното умножение се започва отдясно наляво (от единиците). Когато произведението в даден разряд е двуцифрено число, неговите единици се записват, а десетиците се "пренасят" към следващия разряд вляво и се добавят към следващото произведение.
Пример: \(315 \cdot 3\)
\(3 \cdot 5 = 15\). Записваме \(5\) в реда на единиците и пренасяме \(1\) десетица към реда на десетиците (пишем \(1\) наум).
\(3 \cdot 1 = 3\). Добавяме пренесената десетица: \(3 + 1 = 4\). Записваме \(4\) в реда на десетиците.
\(3 \cdot 3 = 9\). Записваме \(9\) в реда на стотиците.
Резултат: \(315 \cdot 3 = 945\)
Пресметнете \(138 \cdot 4\) чрез стълбовидно умножение.
1. \(4 \cdot 8 = 32\). Пишем 2, пренасяме 3.
2. \(4 \cdot 3 = 12\). Добавяме 3: \(12 + 3 = 15\). Пишем 5, пренасяме 1.
3. \(4 \cdot 1 = 4\). Добавяме 1: \(4 + 1 = 5\). Пишем 5.
Отговор: \(138 \cdot 4 = 552\).
2. \(4 \cdot 3 = 12\). Добавяме 3: \(12 + 3 = 15\). Пишем 5, пренасяме 1.
3. \(4 \cdot 1 = 4\). Добавяме 1: \(4 + 1 = 5\). Пишем 5.
Отговор: \(138 \cdot 4 = 552\).
При стълбовидното деление се започва отляво надясно (от най-големия разряд). Делим цифрата от текущия разряд, записваме резултата в частното, умножаваме го по делителя, изваждаме и "сваляме" следващата цифра от делимото до получения остатък.
Пример: \(496 : 4\)
\(4 : 4 = 1\). Записваме \(1\) в частното. Проверяваме: \(1 \cdot 4 = 4\), \(4 - 4 = 0\). Сваляме следващата цифра (9).
Делим полученото число \(09\) (т.е. 9) на 4. \(9 : 4 = 2\) (ост. 1). Записваме \(2\) в частното. Проверяваме: \(2 \cdot 4 = 8\), \(9 - 8 = 1\). Сваляме следващата цифра (6) до остатъка 1.
Получаваме числото \(16\). Делим \(16 : 4 = 4\). Записваме \(4\) в частното. Проверяваме: \(4 \cdot 4 = 16\), \(16 - 16 = 0\).
Резултат: \(496 : 4 = 124\)
Пресметнете \(735 : 5\) чрез стълбовидно деление.
1. \(7 : 5 = 1\) (ост. 2). Пишем 1 в частното. Сваляме 3, получаваме 23.
2. \(23 : 5 = 4\) (ост. 3). Пишем 4 в частното. Сваляме 5, получаваме 35.
3. \(35 : 5 = 7\) (ост. 0). Пишем 7 в частното.
Отговор: \(735 : 5 = 147\).
2. \(23 : 5 = 4\) (ост. 3). Пишем 4 в частното. Сваляме 5, получаваме 35.
3. \(35 : 5 = 7\) (ост. 0). Пишем 7 в частното.
Отговор: \(735 : 5 = 147\).
Задачи за упражнение
Лесна: Пресметнете \(217 \cdot 4\).
\(217 \cdot 4 = 868\).
( \(4 \cdot 7 = 28\), пишем 8, помним 2. \(4 \cdot 1 + 2 = 6\). \(4 \cdot 2 = 8\) )
( \(4 \cdot 7 = 28\), пишем 8, помним 2. \(4 \cdot 1 + 2 = 6\). \(4 \cdot 2 = 8\) )
Средна: Пресметнете \(954 : 6\).
1. \(9 : 6 = 1\) (ост. 3). Сваляме 5 -> 35.
2. \(35 : 6 = 5\) (ост. 5). Сваляме 4 -> 54.
3. \(54 : 6 = 9\) (ост. 0).
Отговор: \(954 : 6 = 159\).
2. \(35 : 6 = 5\) (ост. 5). Сваляме 4 -> 54.
3. \(54 : 6 = 9\) (ост. 0).
Отговор: \(954 : 6 = 159\).
Трудна: В една фабрика произвели 985 стола. Опаковали ги в кашони по 5 стола. Колко кашона са използвали?
За да намерим броя на кашоните, трябва да разделим общия брой столове на броя столове в един кашон: \(985 : 5\).
\(985 : 5 = 197\).
Отговор: Използвали са 197 кашона.
\(985 : 5 = 197\).
Отговор: Използвали са 197 кашона.
Умножение с преминаване: Работи се отдясно наляво. Умножаваш цифрите и ако резултатът е \(\ge 10\), "пренасяш" десетиците към следващия разряд вляво. Пример: \(45 \cdot 3 \rightarrow 3 \cdot 5 = 15\) (пишем 5, помним 1), \(3 \cdot 4 + 1 = 13\). Резултат: 135.
Деление с преминаване: Работи се отляво надясно. Делиш, изваждаш и "сваляш" следващата цифра до остатъка, за да образуваш ново число за деление. Пример: \(52 : 4 \rightarrow 5 : 4 = 1\) (ост. 1), сваляме 2 \(\rightarrow\) 12, \(12 : 4 = 3\). Резултат: 13.
Деление с преминаване: Работи се отляво надясно. Делиш, изваждаш и "сваляш" следващата цифра до остатъка, за да образуваш ново число за деление. Пример: \(52 : 4 \rightarrow 5 : 4 = 1\) (ост. 1), сваляме 2 \(\rightarrow\) 12, \(12 : 4 = 3\). Резултат: 13.
