Умножение и Деление на Многоцифрено Число с Едноцифрено Число

Най-важното от урока

Умножение: Извършва се от дясно наляво. Умножаваш всяка цифра и "пренасяш" наум към следващия ред. Пример: \(213 \cdot 3 = 639\).
Деление: Извършва се от ляво надясно. Делиш последователно цифрите на делимото. Пример: \(842 : 2 = 421\).
Брой цифри в частното: Ако първата цифра на делимото е < от делителя, частното има 1 цифра по-малко. Пример: \(159 : 3 \to\) частното ще е двуцифрено.

Умножението се извършва от дясно наляво, като се започне от реда на единиците. Ако при умножението на даден ред се получи двуцифрено число, десетиците му се прибавят ("пренасят наум") към произведението в следващия, по-висок ред.

Пресмятаме \(2143 \cdot 4\):

\(3 \cdot 4 = 12\). Пишем 2, помним 1 (една десетица).
\(4 \cdot 4 = 16\). Прибавяме запомненото 1: \(16+1=17\). Пишем 7, помним 1 (една стотица).
\(1 \cdot 4 = 4\). Прибавяме запомненото 1: \(4+1=5\). Пишем 5.
\(2 \cdot 4 = 8\). Пишем 8.

Крайният резултат е \(8572\).

Пресметнете \(1325 \cdot 3\).

Отговор: \(1325 \cdot 3 = 3975\).

Делението се извършва от ляво надясно, като се започне от най-високия ред на делимото.

Пресмятаме \(9027 : 3\):

Делим първата цифра на делимото: \(9:3=3\). Пишем 3 в частното. Остатък 0.
"Сваляме" следващата цифра (0). \(0:3=0\). Пишем 0 в частното. Остатък 0.
"Сваляме" следващата цифра (2). 2 е по-малко от 3, затова \(2:3=0\) и остатък 2. Пишем 0 в частното.
"Сваляме" последната цифра (7) до остатъка 2. Получаваме 27. \(27:3=9\). Пишем 9 в частното.

Крайният резултат е \(3009\).

Пресметнете \(4824 : 4\).

Отговор: \(4824 : 4 = 1206\).

Можем да определим броя на цифрите в частното, преди да извършим делението, като сравним първата цифра (или първите няколко цифри) на делимото с делителя.

Ако първата цифра на делимото е по-голяма или равна на делителя, частното ще има същия брой цифри като делимото.

При \(9663 : 3\), първата цифра \(9\) е по-голяма от \(3\). Делимото има 4 цифри, следователно и частното ще има 4 цифри. (Резултат: 3221)

Ако първата цифра на делимото е по-малка от делителя, делим първите две цифри. Частното ще има една цифра по-малко от делимото.

При \(1293 : 3\), първата цифра \(1\) е по-малка от \(3\). Делимото има 4 цифри, следователно частното ще има \(4-1=3\) цифри. (Резултат: 431)

Без да пресмятате, определете колко цифри ще има частното при делението \(2486 : 2\).

Първата цифра на делимото (2) е равна на делителя (2). Следователно частното ще има същия брой цифри като делимото, т.е. 4 цифри.

Задачи за упражнение

Лесна: Пресметнете произведението \(4012 \cdot 4\).

\(4012 \cdot 4 = 16048\)

Средна: Кое число е 7 пъти по-малко от 1449?

Търсим резултата от делението \(1449 : 7\).
\(1449 : 7 = 207\).
Отговор: Числото е 207.

Трудна: Определете броя на цифрите в частното на \(35125 : 5\) и след това го пресметнете.

1. Брой на цифрите: Първата цифра на делимото (3) е по-малка от делителя (5). Делимото има 5 цифри, следователно частното ще има \(5-1=4\) цифри.
2. Пресмятане: \(35125 : 5 = 7025\).
Отговор: Частното има 4 цифри и е равно на 7025.