Съставяне на Текстови Задачи

Най-важното от урока

Съставяне на задача: "Преведи" математическия израз в история с данни (числа) и връзки (действия).
Ключови думи: "с... повече" (+), "с... по-малко" (-), "пъти повече" (⋅), "пъти по-малко" (:).
Една връзка - два начина: "А има с 5 повече от Б" е същото като "Б има с 5 по-малко от А".

Текстовата задача е история, която се решава с математически пресмятания. Тя съдържа данни (числа) и връзки между тях.

Ключови думи и съответните им действия:

"с ... повече", "общо", "сбор" → Събиране (+)
"с ... по-малко", "остават", "разлика" → Изваждане (-)
"пъти повече" → Умножение (⋅)
"пъти по-малко" → Деление (:)

Изразът \(35 + 12\) може да се опише с думи като: "Към числото 35 прибавете 12" или да се вплете в история: "В една кошница има 35 ябълки, а в друга - с 12 повече. Колко ябълки има във втората кошница?"

Какво действие съответства на израза "с 15 лева по-малко"?

Отговор: Изваждане. Например: \(x - 15\).

За да съставиш задача по даден израз, трябва да "преведеш" числата и действията в житейска ситуация, като използваш подходящи ключови думи.

Даден е изразът \( (50 – 23) + 28 \). Можем да го разчетем като: "От 50 изваждаме 23 и към резултата добавяме 28."
Примерна задача: В една купа имало 50 топчета. От тях 23 са сини, а останалите са жълти. В друга купа има 28 жълти топчета. Колко са жълтите топчета общо?
Решение: \( (50 - 23) \) са жълтите в първата купа. Като добавим \(28\)-те от втората, намираме общия брой жълти топчета.

Състави кратка текстова задача, която се решава с израза \( 3 \cdot 12 \).

Примерен отговор: В една кутия има 12 молива. Колко молива има в 3 такива кутии?

Една и съща математическа връзка може да бъде описана по няколко начина.

Твърдението "Мая има с 12 ябълки повече от Иво" е същото като "Иво има с 12 ябълки по-малко от Мая".

Даден е изразът \(35 + 12\). Той може да е решение на следните две задачи, които описват една и съща ситуация:

Задача 1: Иво има 35 лв., а Мая има с 12 лв. повече. Колко лева има Мая? (Решение: \(35 + 12\))
Задача 2: Иво има 35 лв., което е с 12 лв. по-малко от парите на Мая. Колко лева има Мая? (Решение: \(35 + 12\))

Как ще се промени задача 1 от примера, ако изразът беше \(35 - 12\)?

Отговор: "Иво има 35 лв., а Мая има с 12 лв. по-малко. Колко лева има Мая?"

Задачи за упражнение

Лесна: Състави текстова задача, която се решава с израза \(100 - 45\).

Примерно решение: В магазина имаше 100 хляба. Продадоха 45. Колко хляба са останали?

Средна: Състави текстова задача, която се решава с израза \(50 + (50 - 15)\).

Примерно решение: Петър прочел 50 страници от една книга. На сестра му Ива ѝ остават 15 страници, за да прочете колкото Петър. Колко страници са прочели общо двамата? (Петър: 50, Ива: 50 - 15)

Трудна: Съставете текстова задача за намиране на разстояние между два града, която се решава с израза \(37 + 23 + (37 + 17)\).

Примерно решение: От два града тръгнали един срещу друг два автомобила. Когато първият изминал 37 км, а вторият - със 17 км повече от първия, разстоянието между тях било 23 км. Колко е разстоянието между двата града?