Умножение на Многоцифрено Число с Двуцифрено Число с 0 Единици

Най-важното от урока

Умножение с число като 30: умножаваш по 3 и добавяш 0 в края.
Пример: \(121 \cdot 30 = (121 \cdot 3) \rightarrow 363 \rightarrow 3630\).
Рационално пресмятане: групирай множители, които дават кръгло число (10, 100, 1000 и т.н.).
Пример: \(50 \cdot 14 \cdot 2 = (50 \cdot 2) \cdot 14 = 100 \cdot 14 = 1400\).

За да умножим многоцифрено число с двуцифрено число, което има 0 единици (например 20, 30, 40), първо умножаваме числото само по цифрата на десетиците (2, 3, 4) и след това дописваме една нула вдясно на получения резултат.

{Диаграма, илюстрираща умножение на многоцифрено число (напр. 324) по двуцифрено с 0 единици (напр. 20). При писане едно под друго, нулата се изнася вдясно. Умножава се по цифрата на десетиците (2) и накрая нулата се дописва към резултата.}

За да пресметнем \(324 \cdot 20\), първо умножаваме \(324 \cdot 2 = 648\). След това дописваме нула в края. \[ 324 \cdot 20 = 6480 \]

Пресметнете \(451 \cdot 30\).

Първо умножаваме \(451 \cdot 3 = 1353\). След това добавяме нула.
Отговор: \(13530\).

При умножение на три или повече числа можем да разместваме и групираме множителите, за да направим изчисленията по-лесни. Удобно е да групираме числа, чието произведение е кръгло число (завършва на 0).

За да пресметнем по-лесно израза \(35 \cdot 184 \cdot 2\), можем първо да умножим \(35 \cdot 2\). \[ (35 \cdot 2) \cdot 184 = 70 \cdot 184 \] Сега задачата е умножение с число, завършващо на 0: \(7 \cdot 184 = 1288\), добавяме 0 и получаваме 12880.

Пресметнете рационално \(25 \cdot 137 \cdot 4\).

Групираме \(25\) и \(4\), защото \(25 \cdot 4 = 100\). \[ (25 \cdot 4) \cdot 137 = 100 \cdot 137 = 13700 \]

Задачи за упражнение

Лесна: Пресметнете \(2011 \cdot 70\).

Умножаваме \(2011 \cdot 7 = 14077\). Добавяме нула в края: \(140770\).
Отговор: \(140770\).

Средна: Един камион превозва 150 кашона, всеки с тегло 30 кг. Колко килограма е общият товар?

Трябва да пресметнем \(150 \cdot 30\).
Умножаваме \(150 \cdot 3 = 450\).
Добавяме нула: \(4500\).
Отговор: Общият товар е 4500 кг.

Трудна: Земеделска нива с правоъгълна форма е с размери 125 м и 100 м. Ако цената на 1 кв. м е 20 лв., колко струва целият парцел?

Стъпка 1: Намиране на лицето на нивата.
Лицето \(S = 125 \text{ м} \cdot 100 \text{ м} = 12500 \text{ кв. м}\).
Стъпка 2: Намиране на общата цена.
Цена = \(12500 \text{ кв. м} \cdot 20 \text{ лв./кв. м}\).
Умножаваме \(12500 \cdot 2 = 25000\).
Добавяме нула: \(250000\).
Отговор: Парцелът струва 250 000 лв.