Най-важното от урока
Основен принцип: Умножавай последователно отдясно наляво (единици, десетици, стотици...).
Преминаване: Когато произведението е над 9 (напр. \(7 \cdot 4 = 28\)), запиши единиците (8) и добави десетиците (2) към следващото умножение.
Приложение: Използва се за бързо събиране на еднакви числа. Например, вместо \(1201 + 1201 + ... + 1201\) (8 пъти), просто смятаме \(1201 \cdot 8\).
Преминаване: Когато произведението е над 9 (напр. \(7 \cdot 4 = 28\)), запиши единиците (8) и добави десетиците (2) към следващото умножение.
Приложение: Използва се за бързо събиране на еднакви числа. Например, вместо \(1201 + 1201 + ... + 1201\) (8 пъти), просто смятаме \(1201 \cdot 8\).
Умножението се извършва, като едноцифреното число се умножава последователно с всяка цифра на многоцифреното число, като се започва отдясно наляво (от единиците).
Ако произведението на дадена позиция е двуцифрено число (например 14), записваме единиците му (4) и "преминаваме" с десетиците (1 наум), като ги добавяме към произведението на следващата позиция вляво.
Да пресметнем \(3245 \cdot 2\):
\(5 \cdot 2 = 10\). Пишем 0 и помним 1 наум.
\(4 \cdot 2 = 8\). Добавяме запомненото 1: \(8 + 1 = 9\). Пишем 9.
\(2 \cdot 2 = 4\). Пишем 4.
\(3 \cdot 2 = 6\). Пишем 6.
Крайният резултат е 6 490.
Пресметнете \(1502 \cdot 3\).
\(2 \cdot 3 = 6\)
\(0 \cdot 3 = 0\)
\(5 \cdot 3 = 15\) (пишем 5, помним 1)
\(1 \cdot 3 = 3\), \(3+1 = 4\)
Отговор: \(1502 \cdot 3 = 4506\)
\(0 \cdot 3 = 0\)
\(5 \cdot 3 = 15\) (пишем 5, помним 1)
\(1 \cdot 3 = 3\), \(3+1 = 4\)
Отговор: \(1502 \cdot 3 = 4506\)
Умножението се използва за решаване на задачи, в които трябва да се намери общото количество или стойност на няколко еднакви групи предмети, или да се изчислят обиколки на геометрични фигури.
Задача: Равнобедрен триъгълник има обиколка 40 000 мм и бедро 16 342 мм. Намерете дължината на основата на триъгълника.
Решение:
Решение:
- Намираме общата дължина на двете бедра: \(16 342 \cdot 2 = 32 684\) мм.
- От обиколката изваждаме дължината на бедрата, за да намерим основата: \(40 000 - 32 684 = 7 316\) мм.
Един стол струва 1120 ст. Колко струват 4 такива стола?
За да намерим общата цена, умножаваме цената на един стол по броя на столовете:
\[ 1120 \cdot 4 = 4480 \text{ ст.} \]
Отговор: 4 стола струват 4480 ст. (или 44 лв. и 80 ст.).
Задачи за упражнение
Лесна: Пресметнете \(7243 \cdot 2\).
\[ 7243 \cdot 2 = 14486 \]
Средна: Намерете обиколката на квадрат със страна 1 321 м.
Обиколката на квадрат се намира по формулата \(P = 4 \cdot a\), където \(a\) е дължината на страната.
\[ P = 4 \cdot 1321 = 5284 \text{ м} \]
Трудна: В склад има 1201 кашона, всеки с по 8 кутии сок. В друг склад има 3245 стека, всеки с по 2 бутилки мляко. Колко са общо соковете и млеката в двата склада?
1. Намираме броя на соковете: \(1201 \cdot 8 = 9608\) кутии сок.
2. Намираме броя на млеката: \(3245 \cdot 2 = 6490\) бутилки мляко.
3. Намираме общия брой: \(9608 + 6490 = 16098\) броя.
Отговор: Общо има 16 098 сока и млека.
2. Намираме броя на млеката: \(3245 \cdot 2 = 6490\) бутилки мляко.
3. Намираме общия брой: \(9608 + 6490 = 16098\) броя.
Отговор: Общо има 16 098 сока и млека.
