Най-важното от урока
Редове: Стойността на цифрата зависи от нейното място (ред) в числото - единици, десетици, стотици.
Представяне като сбор: Всяко число е сбор от стойностите на цифрите си. Пример: \(528 = 500 + 20 + 8\).
Групиране: Бройните единици могат да се групират. Пример: 528 може да се представи и като \(52 \text{ дес.} + 8 \text{ ед.}\).
Представяне като сбор: Всяко число е сбор от стойностите на цифрите си. Пример: \(528 = 500 + 20 + 8\).
Групиране: Бройните единици могат да се групират. Пример: 528 може да се представи и като \(52 \text{ дес.} + 8 \text{ ед.}\).
Мястото на всяка цифра в числото се нарича ред. Цифрата в съответния ред (единици, десетици, стотици) показва броя на съответните бройни единици.
Всяка следваща бройна единица е 10 пъти по-голяма от предходната.
- \(10 \text{ единици} = 1 \text{ десетица}\)
- \(10 \text{ десетици} = 1 \text{ стотица}\)
В числото 528:
- 8 е в реда на единиците → 8 единици
- 2 е в реда на десетиците → 2 десетици (стойност 20)
- 5 е в реда на стотиците → 5 стотици (стойност 500)
Коя цифра е в реда на десетиците и коя в реда на стотиците в числото 947?
Отговор: В реда на десетиците е цифрата 4, а в реда на стотиците е цифрата 9.
Всяко число може да се представи като сбор от стойностите на неговите цифри според реда, в който се намират.
Числото 375 се представя като сбор от 3 стотици, 7 десетици и 5 единици:
\[ 375 = 3 \text{ стот.} + 7 \text{ дес.} + 5 \text{ ед.} = 3 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 5 \cdot 1 = 300 + 70 + 5 \]
Цифрата 0 в даден ред означава, че в него няма бройни единици. Например, \(702 = 700 + 2\).
Представете числото 851 като сбор от единици от различните редове.
Отговор: \(851 = 8 \text{ стот.} + 5 \text{ дес.} + 1 \text{ ед.} = 800 + 50 + 1\).
Едно и също число може да бъде представено като сбор по няколко начина чрез групиране на бройните единици.
Числото 375 може да се представи и по следните начини:
- \(3 \text{ стот.} + 75 \text{ ед.} \quad (300 + 75)\)
- \(37 \text{ дес.} + 5 \text{ ед.} \quad (370 + 5)\)
- \(375 \text{ ед.}\)
Представете числото 628 като сбор само от десетици и единици.
Отговор: \(628 = 62 \text{ дес.} + 8 \text{ ед.} = 620 + 8\).
Задачи за упражнение
Лесна: Запишете числото петстотин четиридесет и три с цифри и го представете като сбор.
Числото е 543.
\(543 = 5 \text{ стот.} + 4 \text{ дес.} + 3 \text{ ед.} = 500 + 40 + 3\)
\(543 = 5 \text{ стот.} + 4 \text{ дес.} + 3 \text{ ед.} = 500 + 40 + 3\)
Средна: Кое е числото, което е сбор от 3 стотици, 12 десетици и 5 единици?
\(3 \text{ стот.} = 300\)
\(12 \text{ дес.} = 120\)
\(5 \text{ ед.} = 5\)
Числото е \(300 + 120 + 5 = 425\).
\(12 \text{ дес.} = 120\)
\(5 \text{ ед.} = 5\)
Числото е \(300 + 120 + 5 = 425\).
Трудна: Запишете числото 491 по всички възможни начини като сбор от стотици, десетици и единици.
- \(4 \text{ стот.} + 9 \text{ дес.} + 1 \text{ ед.} \quad (400 + 90 + 1)\)
- \(4 \text{ стот.} + 91 \text{ ед.} \quad (400 + 91)\)
- \(49 \text{ дес.} + 1 \text{ ед.} \quad (490 + 1)\)
- \(491 \text{ ед.}\)
