Най-важното от урока
Дължина: \(1 \text{ км} = 1000 \text{ м}\), \(1 \text{ м} = 100 \text{ см}\), \(1 \text{ см} = 10 \text{ мм}\).
Маса: \(1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}\), \(1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}\).
Време: \(1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}\), \(1 \text{ мин} = 60 \text{ сек}\).
Площ: \(1 \text{ дка} = 1000 \text{ кв. м}\).
Основен принцип: За да превърнете от по-голяма в по-малка единица - умножавате. За да превърнете от по-малка в по-голяма - делите.
Маса: \(1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}\), \(1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}\).
Време: \(1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}\), \(1 \text{ мин} = 60 \text{ сек}\).
Площ: \(1 \text{ дка} = 1000 \text{ кв. м}\).
Основен принцип: За да превърнете от по-голяма в по-малка единица - умножавате. За да превърнете от по-малка в по-голяма - делите.
Основните мерни единици за дължина са милиметър (мм), сантиметър (см), метър (м) и километър (км).
\[ 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \]
\[ 1 \text{ м} = 100 \text{ см} = 1000 \text{ мм} \]
\[ 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \]
При преминаване от по-голяма към по-малка мерна единица, умножаваме. При преминаване от по-малка към по-голяма, делим.
Изразете 5 м 8 см в сантиметри.
Решение: Първо превръщаме метрите в сантиметри: \(5 \text{ м} = 5 \cdot 100 \text{ см} = 500 \text{ см}\). След това събираме: \(500 \text{ см} + 8 \text{ см} = 508 \text{ см}\).
Решение: Първо превръщаме метрите в сантиметри: \(5 \text{ м} = 5 \cdot 100 \text{ см} = 500 \text{ см}\). След това събираме: \(500 \text{ см} + 8 \text{ см} = 508 \text{ см}\).
Сравнете 2 км 30 м и 2300 м.
Превръщаме 2 км 30 м в метри: \(2 \text{ км} = 2000 \text{ м}\), следователно \(2000 \text{ м} + 30 \text{ м} = 2030 \text{ м}\).
Сравняваме: \(2030 \text{ м} < 2300 \text{ м}\).
Сравняваме: \(2030 \text{ м} < 2300 \text{ м}\).
Площта се измерва в квадратни единици (кв. мм, кв. см, кв. м, кв. км) и декари (дка).
\[ 1 \text{ дка} = 1000 \text{ кв. м} \]
Правоъгълен парцел има площ 6 дка. В него е построена сграда с размери 48 м и 23 м. Колко е незастроената площ?
Решение:
1. Площта на парцела в кв. м: \(6 \text{ дка} = 6 \cdot 1000 = 6000 \text{ кв. м}\).
2. Площта на сградата: \(S = 48 \cdot 23 = 1104 \text{ кв. м}\).
3. Незастроена площ: \(6000 - 1104 = 4896 \text{ кв. м}\).
Решение:
1. Площта на парцела в кв. м: \(6 \text{ дка} = 6 \cdot 1000 = 6000 \text{ кв. м}\).
2. Площта на сградата: \(S = 48 \cdot 23 = 1104 \text{ кв. м}\).
3. Незастроена площ: \(6000 - 1104 = 4896 \text{ кв. м}\).
Колко декара са 12 500 кв. м?
За да превърнем от кв. м в дка, делим на 1000.
\(12500 : 1000 = 12.5 \text{ дка}\).
\(12500 : 1000 = 12.5 \text{ дка}\).
Основните мерни единици за маса (тегло) са грам (г), килограм (кг) и тон (т).
\[ 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} \]
\[ 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \]
Камион тежи 2 т, а товарът му е 1350 кг. Колко тежат камионът и товарът общо в килограми?
Решение: Превръщаме тоновете в килограми: \(2 \text{ т} = 2 \cdot 1000 = 2000 \text{ кг}\).
Общо тегло: \(2000 \text{ кг} + 1350 \text{ кг} = 3350 \text{ кг}\).
Решение: Превръщаме тоновете в килограми: \(2 \text{ т} = 2 \cdot 1000 = 2000 \text{ кг}\).
Общо тегло: \(2000 \text{ кг} + 1350 \text{ кг} = 3350 \text{ кг}\).
От 2 т цимент са използвани 650 кг. Колко цимент е останал?
Първо превръщаме всичко в килограми: \(2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}\).
Изчисляваме остатъка: \(2000 - 650 = 1350 \text{ кг}\).
Това е равно на 1 т 350 кг.
Изчисляваме остатъка: \(2000 - 650 = 1350 \text{ кг}\).
Това е равно на 1 т 350 кг.
Основните мерни единици за време са секунда (сек), минута (мин), час (ч), денонощие, седмица, година и век (в.).
\[ 1 \text{ мин} = 60 \text{ сек} \]
\[ 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} = 3600 \text{ сек} \]
\[ 1 \text{ денонощие} = 24 \text{ ч} \]
\[ 1 \text{ в.} = 100 \text{ години} \]
Концерт продължил 2 ч 35 мин. Колко секунди е продължил?
Решение:
1. Превръщаме всичко в минути: \(2 \text{ ч} = 2 \cdot 60 = 120 \text{ мин}\). Общо \(120 + 35 = 155 \text{ мин}\).
2. Превръщаме минутите в секунди: \(155 \text{ мин} = 155 \cdot 60 = 9300 \text{ сек}\).
Решение:
1. Превръщаме всичко в минути: \(2 \text{ ч} = 2 \cdot 60 = 120 \text{ мин}\). Общо \(120 + 35 = 155 \text{ мин}\).
2. Превръщаме минутите в секунди: \(155 \text{ мин} = 155 \cdot 60 = 9300 \text{ сек}\).
Колко минути има в 3 денонощия?
1. Часове в 3 денонощия: \(3 \cdot 24 = 72 \text{ ч}\).
2. Минути в 72 часа: \(72 \cdot 60 = 4320 \text{ мин}\).
2. Минути в 72 часа: \(72 \cdot 60 = 4320 \text{ мин}\).
Задачи за упражнение
Лесна: Изразете 5 кг 20 г в грамове.
\(5 \text{ кг} = 5 \cdot 1000 = 5000 \text{ г}\).
\(5000 \text{ г} + 20 \text{ г} = 5020 \text{ г}\).
\(5000 \text{ г} + 20 \text{ г} = 5020 \text{ г}\).
Средна: Полет продължил 3 часа и 10 минути. Колко секунди е продължил полетът?
1. Превръщаме часовете в минути: \(3 \text{ ч} = 3 \cdot 60 = 180 \text{ мин}\).
2. Събираме всички минути: \(180 + 10 = 190 \text{ мин}\).
3. Превръщаме минутите в секунди: \(190 \cdot 60 = 11400 \text{ сек}\).
2. Събираме всички минути: \(180 + 10 = 190 \text{ мин}\).
3. Превръщаме минутите в секунди: \(190 \cdot 60 = 11400 \text{ сек}\).
Трудна: Градинар има правоъгълна нива с размери 50 м и 40 м. Той засажда \(\frac{3}{4}\) от нея с домати. Колко декара е площта, засадена с домати?
1. Намираме цялата площ на нивата: \(S = 50 \text{ м} \cdot 40 \text{ м} = 2000 \text{ кв. м}\).
2. Намираме площта, засадена с домати: \(2000 \cdot \frac{3}{4} = (2000 : 4) \cdot 3 = 500 \cdot 3 = 1500 \text{ кв. м}\).
3. Превръщаме площта в декари: \(1500 \text{ кв. м} = 1.5 \text{ дка}\).
2. Намираме площта, засадена с домати: \(2000 \cdot \frac{3}{4} = (2000 : 4) \cdot 3 = 500 \cdot 3 = 1500 \text{ кв. м}\).
3. Превръщаме площта в декари: \(1500 \text{ кв. м} = 1.5 \text{ дка}\).
