16. Изваждане На Рационални Числа

а) \( 8 - (+20) \)

Стъпка 1: Преобразуване на изваждането в събиране

Прилагаме правилото за изваждане на рационални числа \( a - b = a + (-b) \), като към умаляемото прибавяме противоположното на умалителя: \[ 8 - (+20) = 8 + (-20) \]

Стъпка 2: Пресмятане на сбора на числа с различни знаци

Тъй като събираме числа с различни знаци и \( |-20| > |8| \), от по-големия модул изваждаме по-малкия и поставяме знака на числото с по-голям модул: \[ 8 + (-20) = -(20 - 8) = -12 \]

б) \( -9 - (-5) \)

Стъпка 1: Преобразуване на изваждането в събиране

Прибавяме противоположното число на \( -5 \), което е \( +5 \): \[ -9 - (-5) = -9 + (+5) \]

Стъпка 2: Пресмятане на сбора на числа с различни знаци

Тъй като \( |-9| > |+5| \), резултатът е отрицателен: \[ -9 + 5 = -(9 - 5) = -4 \]

в) \( -5 - (-8) \)

Стъпка 1: Преобразуване на изваждането в събиране

Прибавяме противоположното число на \( -8 \), което е \( +8 \): \[ -5 - (-8) = -5 + (+8) \]

Стъпка 2: Пресмятане на сбора на числа с различни знаци

Тъй като \( |+8| > |-5| \), резултатът е положителен: \[ -5 + 8 = +(8 - 5) = 3 \]

г) \( 13 - (+29) \)

Стъпка 1: Преобразуване на изваждането в събиране

Прибавяме противоположното число на \( +29 \), което е \( -29 \): \[ 13 - (+29) = 13 + (-29) \]

Стъпка 2: Пресмятане на сбора на числа с различни знаци

Тъй като \( |-29| > |13| \), резултатът е отрицателен: \[ 13 + (-29) = -(29 - 13) = -16 \]

д) \( 23 - (-21) \)

Стъпка 1: Преобразуване на изваждането в събиране

Прибавяме противоположното число на \( -21 \), което е \( +21 \): \[ 23 - (-21) = 23 + (+21) \]

Стъпка 2: Пресмятане на сбора на положителни числа

Събираме двете положителни числа: \[ 23 + 21 = 44 \]

е) \( 19 - (+27) \)

Стъпка 1: Преобразуване на изваждането в събиране

Прибавяме противоположното число на \( +27 \), което е \( -27 \): \[ 19 - (+27) = 19 + (-27) \]

Стъпка 2: Пресмятане на сбора на числа с различни знаци

Тъй като \( |-27| > |19| \), резултатът е отрицателен: \[ 19 + (-27) = -(27 - 19) = -8 \]

ж) \( -13 - (-13) \)

Стъпка 1: Преобразуване на изваждането в събиране

Прибавяме противоположното число на \( -13 \), което е \( +13 \): \[ -13 - (-13) = -\cancel{13} + \cancel{13} = 0 \]

з) \( -13 - (+13) \)

Стъпка 1: Преобразуване на изваждането в събиране

Прибавяме противоположното число на \( +13 \), което е \( -13 \): \[ -13 - (+13) = -13 + (-13) \]

Стъпка 2: Пресмятане на сбора на числа с еднакви отрицателни знаци

Събираме техните модули и запазваме знака минус: \[ -13 + (-13) = -(13 + 13) = -26 \]

а)

\[ 8 - (+20) = 8 - 20 = -12 \]

б)

\[ -9 - (-5) = -9 + 5 = -4 \]

в)

\[ -5 - (-8) = -5 + 8 = 3 \]

г)

\[ 13 - (+29) = 13 - 29 = -16 \]

д)

\[ 23 - (-21) = 23 + 21 = 44 \]

е)

\[ 19 - (+27) = 19 - 27 = -8 \]

ж)

\[ -13 - (-13) = -\cancel{13} + \cancel{13} = 0 \]

з)

\[ -13 - (+13) = -13 - 13 = -26 \]