Най-важното от урока
Положителни (+) и отрицателни (–) числа описват противоположни величини спрямо нулева точка (температура, височина, пари).
Положителните числа са по-големи от 0 (напр. 5, +1.2). Знакът "+" може да се изпуска.
Отрицателните числа са по-малки от 0 (напр. -3, -0.75). Знакът "–" е задължителен.
Числото 0 е специално – не е нито положително, нито отрицателно.
Рационални числа (Q) са всички положителни, отрицателни числа и нулата, взети заедно.
Положителните числа са по-големи от 0 (напр. 5, +1.2). Знакът "+" може да се изпуска.
Отрицателните числа са по-малки от 0 (напр. -3, -0.75). Знакът "–" е задължителен.
Числото 0 е специално – не е нито положително, нито отрицателно.
Рационални числа (Q) са всички положителни, отрицателни числа и нулата, взети заедно.
Положителните и отрицателните числа се използват за описване на величини с противоположни характеристики спрямо една начална точка (нула).
- Температура над нулата е положителна (+5°), а под нулата - отрицателна (–3°).
- Надморска височина е положителна (+2376 m), а дълбочина - отрицателна (–2245 m).
- Наличност на пари е положителна (+2 лв.), а дълг - отрицателен (–2 лв.).
Един водолаз се намира на 15 метра под морското равнище. Как ще запишете тази дълбочина с помощта на рационално число?
Тъй като е под морското равнище (което е 0 m), дълбочината се записва с отрицателно число: -15 m.
Положителни числа са тези, пред които стои знак „+“ или нямат знак. Те са по-големи от нула.
Отрицателни числа са тези, пред които стои знак „–“. Те са по-малки от нула.
Числото 0 не е нито положително, нито отрицателно.
- Положителни числа: \(+7; \ 12; \ +3,5; \ \frac{1}{2}\). Записът \(+7\) е равен на \(7\).
- Отрицателни числа: \(-10; \ -0,25; \ -\frac{5}{3}\).
Кои от числата \(5, -13, 0, +2.5, -\frac{1}{4}\) са положителни и кои отрицателни?
Положителни: \(5, +2.5\).
Отрицателни: \(-13, -\frac{1}{4}\).
0 не е нито положително, нито отрицателно.
Отрицателни: \(-13, -\frac{1}{4}\).
0 не е нито положително, нито отрицателно.
Всички положителни числа (цели и дробни), отрицателни числа (цели и дробни) и числото нула образуват множеството на рационалните числа.
Прието е това множество да се означава с буквата Q.
Принадлежи ли числото -100 към множеството на рационалните числа?
Да, защото -100 е отрицателно цяло число, а всички отрицателни числа са част от множеството на рационалните числа Q.
Задачи за упражнение
Лесна: Запишете с рационално число:
а) печалба от 150 лв.;
б) загуба от 20 лв.;
в) температура 12 градуса под нулата.
а) печалба от 150 лв.;
б) загуба от 20 лв.;
в) температура 12 градуса под нулата.
а) +150 лв. (или 150 лв.)
б) -20 лв.
в) -12°
б) -20 лв.
в) -12°
Средна: Разпределете числата \(-2; \ 7; \ -\frac{1}{2}; \ 0; \ +15; \ -0.8\) в три групи: положителни, отрицателни и числото нула.
Положителни: \(7; +15\)
Отрицателни: \(-2; -\frac{1}{2}; -0.8\)
Нито положително, нито отрицателно: \(0\)
Отрицателни: \(-2; -\frac{1}{2}; -0.8\)
Нито положително, нито отрицателно: \(0\)
Трудна: Един алпинист е на височина +2500 м. Той трябва да слезе в базов лагер, който е на 300 м по-ниско. След това, за да се прибере, трябва да слезе още 2300 м до паркинг. Положителна или отрицателна е надморската височина на паркинга?
Базовият лагер е на \(2500 - 300 = +2200\) м.
От лагера слиза още 2300 м. Тъй като слиза повече, отколкото е височината на лагера (\(2300 > 2200\)), той ще се озове под морското равнище.
Височината на паркинга е \(2200 - 2300 = -100\) м.
Отговор: Височината на паркинга е отрицателна.
От лагера слиза още 2300 м. Тъй като слиза повече, отколкото е височината на лагера (\(2300 > 2200\)), той ще се озове под морското равнище.
Височината на паркинга е \(2200 - 2300 = -100\) м.
Отговор: Височината на паркинга е отрицателна.
