Най-важното от урока
Изобразяване: Десетичните дроби се изобразяват, като се раздели единицата на 10 равни части (десети). Пример: 1.4 е на 4-тото деление след 1.
Сравняване: По-голямото число е винаги вдясно на числовата ос. Пример: \(5.2 > 5.1\).
Разположение: Число от вида \(X.YZ...\) се намира между целите числа \(X\) и \(X+1\). Пример: 7.8 е между 7 и 8.
Сравняване: По-голямото число е винаги вдясно на числовата ос. Пример: \(5.2 > 5.1\).
Разположение: Число от вида \(X.YZ...\) се намира между целите числа \(X\) и \(X+1\). Пример: 7.8 е между 7 и 8.
За да изобразим десетична дроб, първо намираме цялата ѝ част върху числовия лъч. След това разделяме отсечката до следващото цяло число на 10 равни части (десети). Отброяваме толкова десети, колкото показва първата цифра след десетичната запетая.
За да изобразим числото 2.5, намираме числото 2 на лъча. Разделяме отсечката между 2 и 3 на 10 равни части. Точката 2.5 ще бъде на петото деление след 2.
На кое деление след числото 4 трябва да поставим точка, за да изобразим числото 4.3?
Отговор: На третото деление след 4.
При изобразяване върху квадратна мрежа е много удобно да се избере мерна единица, равна на 10 деления (квадратчета). Така всяко деление ще отговаря на 0.1.
Ако изберем мерна единица от 10 деления, числото 0.7 се изобразява на седмото деление след 0, а числото 1.8 се изобразява на осмото деление след 1.
Ако 1 мерна единица е 10 деления, на кое деление след 5 ще се намира числото 5.9?
Отговор: На деветото деление.
От две десетични дроби, по-голяма е тази, чийто образ върху числовия лъч се намира по-надясно.
Изобразяваме числата 0.8 и 1.5. Виждаме, че точката за 1.5 е по-надясно от точката за 0.8, следователно \(1.5 > 0.8\). Подредбата по големина е \(0.1 < 0.8 < 1.5 < 2.4\).
Кое число е по-голямо: 6.2 или 5.9? Къде ще се намира то спрямо другото на числовия лъч?
Отговор: Числото 6.2 е по-голямо и ще се намира вдясно от 5.9 на числовия лъч.
Всяка десетична дроб е разположена между две последователни цели числа. Цялата част на дробта показва по-малкото от двете числа.
Числото 8.12 се намира между 8 и 9, защото цялата му част е 8.
\(8 < 8.12 < 9\)
\(8 < 8.12 < 9\)
Между кои две последователни цели числа се намира числото 105.38?
Отговор: Между 105 и 106.
Задачи за упражнение
Лесна: Изобразете числото 3.6 върху числов лъч с мерна единица 10 деления.
Намираме числото 3 на лъча. Отброяваме 6 деления надясно и поставяме точка. Това е образът на 3.6.
Средна: Подредете по големина числата 6.7, 5.9 и 6.3, като ги изобразите схематично върху числов лъч.
Най-наляво е 5.9. След това е 6.3 и най-надясно е 6.7.
Подредбата е: \(5.9 < 6.3 < 6.7\).
Подредбата е: \(5.9 < 6.3 < 6.7\).
Трудна: Дадени са две точки A(2.8) и B(4.3). Намерете числото, което съответства на средата на отсечката AB.
За да намерим средата, събираме двете числа и делим на 2:
\[ (2.8 + 4.3) : 2 = 7.1 : 2 = 3.55 \]
Отговор: Числото е 3.55.
